2023年陕西省西安市碑林区中考三模数学试卷(含答案)

这是一份2023年陕西省西安市碑林区中考三模数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安市碑林区中考三模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的绝对值等于（    ）A． B．2 C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．4．将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为(    )A． B． C． D．5．正比例函数，若y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是（    ）A． B． C． D． 6．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（　　）A．5 B．3 C．8 D．107．一次函数与图象之间的距离等于3，则的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．68．如图，正方形的对角线，相交于点，平分交于点，若，则线段的长为（    ）A． B． C． D．9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=4，CD=1，则EC的长为(　　)A． B． C． D．4 二、填空题10．分解因式：____11．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3，则AC的长为_____．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为____．14．如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_____． 三、解答题15．计算：．16．解方程：．17．如图，点P是上一点，请用尺规过点P作的切线（不写画法，保留作图痕迹）．  18．某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名九年级学生？(2)补全条形统计图．(3)若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？19．如图，已知：在矩形中，点E在边上，点F在边上，且，求证：．20．如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据：）21．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？22．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）某种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）122412(1)请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．(2)如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．23．如图，为的切线，B为切点，过B作的垂线，垂足为C，交于点A，连接，并延长交于点E，与的延长线交于点D．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的长．24．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线过点C交x轴于．(1)写出顶点D的坐标和直线的解析式．(2)点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线于M，交抛物线于N，连接，将沿翻转，M的对应点为．探究：是否存在点Q，使得恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．25．（1）如图①，点A、点B在线段l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小（不需要说明理由）．（2）如图②，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值．（3）如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．       
参考答案：1．D2．A3．C4．B5．A6．B7．C8．D9．B10．11．812．8.16．13．/0.187514．215．316．原方程无解．17．见解析18．(1)50名(2)见解析(3)280名 19．见解析20．20.9km21．（1)；（2)2820元．22．(1)(2)选择摇奖 23．(1)见解析(2)39 24．(1)D点坐标为，(2)存在，或 25．（1）见解析；（2）DE+BF的最小值为2；（3）四边形ABCD的周长最大值为12+4．