【全套专题】初中数学同步 8年级上册 第41课 期中检测（三）（教师版含解析）

第41课  期中检测(三)

一、选择题(共15题，每小题3分，共45分)

1．(3分)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

2．(3分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个(　　)

A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形

C．直角三角形 D．周长相等的三角形

3．(3分)三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形(　　)

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

4．(3分)多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有(　　)

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

5．(3分)如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　　)

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

6．(3分)如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于(　　)

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

7．(3分)小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(　　)

A．① B．② C．③ D．①和②

8．(3分)下列说法正确的是(　　)

A．周长相等的两个三角形全等

B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

9．(3分)下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　　)

A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

10．(3分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是(　　)

A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10

11．(3分)如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长等于AB与AC的和；

④BF=CF．

其中正确的有(　　)

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①

12．(3分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是(　　)

A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD

13．(3分)下列命题正确的是(　　)

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等

D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等

14．(3分)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是(　　)

A．(﹣3，2) B．(﹣1，2) C．(1，2) D．(1，﹣2)

15．(3分)如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　)

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

16．(3分)若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加　　．

17．(3分)如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　　．

18．(3分)如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件　　 时，就可得到△ABC≌△FED．(只需填写一个即可)

19．(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是　　．

20．(3分)如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有　　对全等三角形．

21．(3分)如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=　　．

22．(3分)如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　　．

23．(3分)已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　　．

24．(3分)如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，则经过第2016变换后所得的A点坐标是　　．

25．(3分)如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有　　个．

三、解答题(共7小题，满分45分)

26．(6分)作图题：(不写作法，但要保留痕迹)

(1)作出下面图形关于直线l的轴对称图形(图1)．

(2)在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

(3)在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

27．(4分)已知A(a+b，1)，B(﹣2，2a﹣b)，若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．

28．(6分)已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，

求证：∠B=∠E．

29．(6分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

30．(6分)如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

31．(6分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：△BAD≌△CAE．

32．(11分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：FH∥BD．