北4数上 六 除法 第9课时 路程、时间与速度（2） PPT课件+教案
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北师四上第六单元《除法》 第9课时 路程、时间与速度（2）课题路程、时间与速度（2）课型新授课教材分析 “路程、时间与速度”这部分内容属于小学数学第二学段“数与代数”部分。第二学段数与代数的内容分为四部分：数的认识、数的运算、式与方程、探索规律。本节设计的内容在除法一章，属于数的运算。上节课学生已经理解什么是速度，速度与什么量有关，怎样求出速度等问题。这节课，通过渗透对应、数形结合等思想来探究路程、时间及速度三者的关系，从而理解总价、数量、单价三者的关系，为后面的学习打下了一定的基础。学情分析 在学习这部分之前，学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊的感觉到他们之间可能存在一定的关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。教学策略 认识本质，明晰关系。在解决问题的过程中，要关注解决问题的必要条件以及条件之间的互相转换。 通过渗透对应、数形结合等思想来探究路程、时间及速度三者的关系，从而理解总价、数量、单价三者的关系。 依旧促新，生成新知。根据乘除法各部分的关系引导学生推出路程时间与速度之间的关系以及总价、数量、单价三者的关系。教学内容 北师大版四年级上册 教科书第80页教学目标 在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系以及总价数量与单价的关系，并能解决实际生活中的简单问题。 经历将具体问题抽象成数学模型的过程。 在探究过程中，培养初步的概括能力和解决问题的能力。教学重点 理解并掌握路程、时间与速度之间的关系以及总价、数量与单价的关系。教学难点 能利用所学知识解决生活中的简单问题。教学准备 多媒体课件课时安排 1课时教学环节 导学案一、创设情境 复习导入 师：通过上节课的学习我们已经认识了什么是速度，知道了怎样计算速度？现在我们先来回想一下吧！生：速度是指单位时间内所走的路程。速度=路程÷时间师：了解了这些知识，这节课我们一起来探索速度、时间和路程之间的关系。 二、探究体验 经历过程师：认真观察图中的信息，从中你发现了哪些重要的信息？生：从甲地到乙地一共140千米，一辆汽车每时行70千米，问题是求从甲地到乙地需多少时？师：也就是说问题要求时间，你怎样解决这个问题呢？认真想一想。生：“140千米里面有几个70千米,就用几时”，所以列式140÷70=2（时）。师：从中你能推导出计算时间的方法吗？生：我是这样想的：图中140千米是路程，每时行70千米是速度，问题求的是时间。可得路程÷速度=时间。师：从同学们的分析中我们又得出计算时间的方法，时间=路程÷速度，接下来来看这幅图中有哪些重要信息？针对这个问题，你又能总结出解决方法吗？生：从学校到少年宫用了10分，淘气每分钟走60米，问题是从学校到少年宫的路程是多少米？解决这个问题其实就是看10个60米是多少米？所以列式为60×10=600（米）。从信息中可以发现10分是所用时间，每分钟走60米是行驶速度，要求的是路程。可得路程=速度×时间。师：从刚才的两个问题中，我们分别总结出了时间和路程的计算方法。这三个量之间的关系与我们所学的除法各部分的关系有关，同学们可以对比一下就会发现它们之间的相同点。三个量可以知二求一，所以同学们需要牢记这些公式并且需要注意找准信息所对应的是什么，合理应用所学公式去计算。之前我们探究的是关于行程的数学问题，接下来来看看生活消费中的数学问题。认真观察图中的信息，开动脑筋想一想怎样判断哪个商店的黄豆便宜?生：可以比较一下1千克黄豆的价格。师：怎样列式计算呢？生：甲商店：12÷3=4（元）乙商店：15÷5=3（元）3元＜4元，所以乙商店便宜。师：在数学中我们把单位数量的价格称为单价，在这个问题中，每千克黄豆的价格就是黄豆的单价。问题求的就是黄豆的单价。信息中3千克、5千克分别是物品的数量，12元、15元分别是物品的总价。所以，同学们可以根据刚才的计算方法，总结出计算物品单价的公式吗？生：总价÷数量=单价师：根据我们的学习经验，这个公式还可以进行转换出计算数量和总价的公式，你知道怎样转换吗？生：根据除法算式各部分的关系可得：总价÷单价=数量 单价×数量=总价师：同样在解决此类问题时需要牢记这些公式，并且需要注意找准信息所对应的是什么，合理应用所学公式去计算。下面让我们一起总结一下这节课所学到的内容吧。（1）路程、时间与速度之间的关系：速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间（2）总价、数量与单价之间的关系：总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 单价×数量=总价带着我们本节课的收获一起完成下面的练习题吧。 三、达标检测1.先来认真观察图中的信息，再来完成下面的问题。（1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到达北京？从题目中可以发现长途客车要去北京，图中展示到北京的路程是100km，长途客车的速度是50千米/时，问题求的是到达北京的时间。所以本题我们用到的公式是时间=路程÷速度 ，列式为100÷50=2（时）（2）货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？货车的目的地是石家庄，从图中可以发现到石家庄的路程是383km，货车的速度是43千米/时，问题计算的是8时能否到达石家庄。本题有两种解决方法。第一种方法我们可以先来计算到达石家庄的时间，然后和8时进行比较。根据公式时间=路程÷速度，列式为383÷43=8（时）......39（千米），可以看出8时不能到达石家庄。第二种方法我们可以计算一下8时货车可以行驶的路程然后跟383km进行比较。根据公式路程=速度×时间，列式为43×8=344（千米）344＜383，所以不能到达石家庄。 看一看，说一说。先来分析一下图中的信息表示什么，再来解决问题。从图中可以看出3袋纯牛奶一共12元。其中3袋表示的是数量，12元表示总价。那么12÷3=4表示总价÷数量=单价 ；12÷4=3表示总价÷单价=数量 ；3×4=12表示单价×数量=总价 算一算，填一填。看清楚表格中的信息，根据所学公式进行计算。第一个表格是关于路程时间与速度的，我们竖着来观察，第一列要计算速度，根据速度=路程÷时间 ，所以60÷4=15；第二列计算路程，根据路程=速度×时间，所以9×60=540；第三列计算时间，根据时间=路程÷速度，所以600÷200=3。第二个表格是关于总价数量单价的，同样竖向观察，第一列计算单价，总价÷数量=单价，所以150÷50=3第二列计算数量，总价÷单价=数量，所以20÷4=5；第三列计算总价，单价×数量=总价，所以3×6=18 先认真观察图中信息王大叔从河西村到河东村，每分走60米。⑴出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图做标记）我们先来计算10分钟王大叔走的路程，根据路程=速度×时间，列式为60×10=600（米），我们先找出2400米的一半是1200米，再找出1200米的一半就是600米的位置了。⑵王大叔9:15出发，走完一半路程时是什么时间？一半路程就是2400÷2=1200米，王大叔的速度是60米/分，可以用路程÷速度计算出王大叔走完一半路程所用的时间，1200÷60=20分，最后用出发时间+途中所用时间=到达时间，9时15分+20分=9时35分。 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书路程、时间与速度（2）路程、时间与速度之间的关系： 总价、数量与单价之间的关系： 速度=路程÷时间 总价÷数量=单价 时间=路程÷速度 总价÷单价=数量 路程=速度×时间 单价×数量=总价 六、教学反思优点：从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，增强学生学习的兴趣。通过分析问题引导学生自己总结解决问题的公式，使学生印象深刻，为接下来的学习奠定基础。在解决问题时让学生充分运用所学公式，表达清楚自己的想法。让学生很好的理解路程时间与速度之间的关系，总价数量与单价之间的关系，并将其运用到实际生活问题当中，体会数学与日常生活的联系，培养学生对数学的情感。缺点：缺少对线段图的理解与运用，没有给学生提供时间去用线段图分析问题，只是把重心放到了推导公式上。改进措施：1.要关注学生的发展，关注学生的学习过程，让学生在自主探究中获得丰富的体验。2.本课为解应用题展示了一种好的方法--画线段图。这是学生第一次接触线段解决问题的方法，要注重引导学生尝试画线段图解决数学问题。通过线段图帮助学生理解不同的方法，从而更加清晰的提炼数量关系式。
