2021-2022学年广东省揭阳市揭东区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省揭阳市揭东区五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真填一填，细心选一选，精心判一判，准确算一算，巧手画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年广东省揭阳市揭东区五年级（下）期末数学试卷
一、认真填一填
1．一个半圆形的养鱼池，直径10米，它的周长是　 　米，占地面积是　 　平方米．
2．如图，小圆的面积和大圆的面积比是 　 　；图中阴影部分的面积是 　 　。

3．把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是 　 　。
4．大豆的出油率是15%，400千克大豆能榨出　 　千克豆油，要榨30千克豆油需要　 　千克大豆。
5．21：　 　＝＝　 　：24＝　 　：16＝＝　 　%。
6．把一根3米长的绳子剪成同样长的5段，每段长是全长的　 　%，每段长　 　米．
7．80千米比 　 　千米少20%；比60千克多20%是 　 　千克。
8．一直圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是 　 　，容积是 　 　立方米。
9．一个10mm长的零件画在图上是20cm，这幅图的比例尺是 　 　。这是一个 　 　比例尺。
10．一个圆柱高3cm，侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是12.56cm，这圆柱的表面积是　 　cm2．将它削成一个最大的圆锥，应削去　 　cm3．
11．7a＝8b，那么a：b＝　 　：　 　；如果16÷x＝y，那么x和y成 　 　比例。
二、细心选一选
12．半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（　　）cm。

A．28.26 B．14.13 C．9.42 D．15.42
13．在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（　　）厘米．
A．4.5 B．7 C．3.5 D．9
14．某运动品牌搞活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”销售。小华要买一双370元的鞋，选择哪个商场更省钱？（　　）
A．A商场 B．B商场 C．一样 D．无法判断
15．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
16．下面运用了“转化”思想方法的有（　　）

A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
三、精心判一判
17．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积不相等．　 　．
18．一种商品，先涨价5%，后又降低5%，价格不变．　 　．
19．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是1：3。 　 　
20．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。 　 　
21．改写成数值比例尺是1：00000。 　 　
四、准确算一算
22．直接写得数。
9.6÷2.4＝
3.14×4＝
10﹣0.09＝
60÷1.2＝
201×5＝
1000×3.7%＝
202＝
1﹣12.5%＝
×＝
4.3÷10%＝
23．求未知数x。
x÷20%＝0.45
：x＝3：16
5.3x﹣2.3x＝21
＝
24．脱式计算（能简算的要简算）。
67.38﹣（17.6+15.38）
9.58×+42%÷
7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
五、巧手画一画
25．巧手画一画。
（1）用数对表示位置：点A的位置是（ 　 　，　 　），点C的位置是（ 　 　，　 　）。
（2）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。
（3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题
26．学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？

27．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆。制作这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？

28．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
29．工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？
30．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？


2021-2022学年广东省揭阳市揭东区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填
1．【分析】根据半圆的周长＝πd÷2+d，半圆的面积＝πr2÷2，直接解答即可．
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（米），
3.14×（10÷2）2÷2，
＝3.14×25÷2，
＝39.25（平方米）；
答：它的周长是25.7米，占地面积是39.25平方米．
故答案为：25.7，39.25．
【点评】此题主要考查半圆的周长与面积公式的计算应用．
2．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比；根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：32：42＝9：16
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小圆的面积和大圆的面积比是9：16，阴影部分的面积是21.98平方米。
故答案为：9：16；21.98平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，环形面积公式及应用，关键是熟记公式。
3．【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，已知长方形的长是9.42厘米，则圆的周长就等于2个9.42厘米，所以周长是18.84厘米。根据圆的周长公式：周长＝2×圆周率×半径，所以用周长除以圆周率再除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝圆周率×半径的平方，即可求出圆的面积。
【解答】解：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26平方厘米。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，关键是根据圆的周长公式，求出圆的半径。填空时要记得写上单位。
4．【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量400千克乘上15%就是榨出油的质量；用榨出油的质量30千克除以15%就是需要的大豆的质量。
【解答】解：400×15%＝60（千克）
30÷15%＝200（千克）
答：300千克大豆可出油60千克，要榨30千克豆油需大豆200千克。
故答案为：60，200。
【点评】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可．
5．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；都乘3就是9：24；都乘7就是21：56；＝3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：21：56＝＝9：24＝6：16＝＝37.5%。
故答案为：56，9，6，64，37.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】（1）根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可即可；
（2）求每段长多少米，用总长3米除以段数即可．
【解答】解：（1）1÷5＝＝20%
（2）3÷5＝0.6（米）
答：每段长是全长的 20%，每段长 0.6米；
故答案为：20，0.6．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
7．【分析】把横线上的数看作单位“1”，已知单位“1”的（1﹣20%）是80，求单位“1”，用除法解答即可；比60千克多20%就是求60千克的（1+20%）是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：80÷（1﹣20%）
＝80÷0.8
＝100（千米）
60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（千克）
答：80千米比100千米少20%，比60千克多20%是72千克。
故答案为：100；72。
【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法以及求一个数的百分之几是多少，用乘法是解题的关键。
8．【分析】根据圆柱的特征，结合圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×3²＝28.26（平方米）
28.26×4＝113.04（立方米）
答：它的底面积是28.26平方米，容积是113.04立方米。
故答案为：28.26平方米，113.04。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，及底面积、体积的计算，直接把数据代入公式进行解答即可。
9．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20cm：10mm
＝200mm：10mm
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1，这是一个数值比例尺。
故答案为：20：1，数值。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
10．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积是圆柱体积的（1），把数据代入公式解答．
【解答】解：12.56×3+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝37.68+3.14×4×2
＝37.68+25.12
＝62.8（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×（1）
＝3.14×4×3×
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，应削去25.12立方厘米．
故答案为：62.8、25.12．
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系及应用．
11．【分析】（1）根据比例的基本性质把乘积式改写成比例式即可。
（2）在除法算式的两边同乘x，得xy＝16。即可判断出x和y成反比例。
【解答】解：7a＝8b，那么a：b＝8：7；如果16÷x＝y，那么x和y成反比例。
故答案为：8，7；反。
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用和成正、反比例的量的判断方法。
二、细心选一选
12．【分析】根据半圆的周长公式：C＝2πr÷2+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3÷2+3×2
＝18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：这个图形的周长是15.42厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
13．【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两脚间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得．
【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r＝7÷2＝3.5（厘米），
答：圆规两脚间的距离不能超过3.5厘米．
故选：C。
【点评】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题．
14．【分析】A商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘上50%就是现价；
B商场：“满100元减50元”，370＞100，满了100元，用370元减去50元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱。
【解答】解：A商场：370×50%＝185（元）
B商场：370＞100，满了100元减去50元；
370﹣50＝320（元）
185＜320，所以选择A商场更省钱。
故选：A。
【点评】本题关键是理解打折以及“满100元减50元”的含义，分别求出现价，然后再进一步解答。
15．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。
【解答】解：直径3分米的底面周长：
3.14×3＝9.42（分米）
半径4分米的底面周长：
2×3.14×4＝25.12（分米）
所以，选择②和③合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
16．【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法，圆周长公式的推导过程，圆面积公式的推导过程对各个问题进行分析从而的结论。
【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故选：D。
【点评】本题是考查分数除法、小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导，圆柱的体积公式的推导，关键是利用“转化”思想做题。
三、精心判一判
17．【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，不用计算，就可知两者无法比较．
【解答】解：周长与面积的单位不同，一个长度单位，一个面积单位，无法比较它们的大小．
故答案为：√．
【点评】此题考查计量单位之间的关系．
18．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价5%后的价格是原价的1+5%，后又降价5%，则降价后的价格是降价前的1﹣5%，即是原价的（1+5%）×（1﹣5%）．
【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）
＝105%×95%，
＝99.75%．
即此时价格是原价的99.75%．
故答案为：×．
【点评】完成此类题目的关键是要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的．
19．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，与圆锥的体积公式，V＝sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此做出判断。
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh1，
圆锥的体积是：V＝sh2，
所以，sh1＝sh2，
h1＝h2，
即，＝
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
20．【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆的面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”，也就是100%，因此，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1，也就是100%。
【解答】解：扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1，各部分之和等于1。
21．【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米，改写数值比例尺，根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：1cm：40km
＝1cm：4000000cm
＝1：4000000
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离。
四、准确算一算
22．【分析】根据小数除法、小数乘法、小数减法、三位数乘一位数的计算方法、百分数乘法、百分数除法、分数乘法、乘方的计算方法直接得出得数即可。
【解答】解：
9.6÷2.4＝4
3.14×4＝12.56
10﹣0.09＝9.91
60÷1.2＝50
201×5＝1005
1000×3.7%＝37
202＝400
1﹣12.5%＝0.875
×＝
4.3÷10%＝43
【点评】本题主要考查了小数除法、小数乘法、小数减法、三位数乘一位数的计算方法、百分数乘法、百分数除法、分数乘法、乘方的计算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘20%求解；
（2）根据比例的基本性质，原式变成3x＝16×，方程两边再同时除以3求解；
（3）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（4）根据比例的基本性质，原式变成6x＝5×3.6，方程两边再同时除以6求解。
【解答】解：（1）x÷20%＝0.45
x÷20%×20%＝0.45×20%
x＝0.09
（2）：x＝3：16
3x＝16×
3x÷3＝12÷3
x＝4
（3）5.3x﹣2.3x＝21
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（4）＝
6x＝5×3.6
6x÷6＝18÷6
x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
24．【分析】（1）利用减法的性质计算；
（2）将百分数化成小数，再将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）67.38﹣（17.6+15.38）
＝67.38﹣15.38﹣17.6
＝52﹣17.6
＝34.4
（2）9.58×+42%÷
＝9.58×+0.42×
＝（9.58+0.42）×
＝10×
＝14
（3）7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
＝7.8÷[28×+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五、巧手画一画
25．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此解答即可；
（2）按2：1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中四边形4个关键点，再画出绕点O按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）用数对表示位置：点A的位置是（1，7），点C的位置是（4，5）。
（2）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形，如图：
（3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图：

故答案为：1，7；4，5。
【点评】本题考查了数对与位置、图形的放大以及画旋转图形知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题
26．【分析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长，计算即可。
【解答】解：运动场的周长：
125×2+3.14×50
＝250+157
＝407（米）
答：绕这个运动场跑一圈是407米。
【点评】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解。
27．【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为2米，高为20米的圆柱的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，代入数据即可计算得出。
【解答】解：4÷2＝2（米）
（3.14×22×2+3.14×2×2×20）÷2
＝（25.12+251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：至少需要138.16平方米的塑料薄膜。
【点评】此题考查了公式圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，代在实际问题中的灵活应用。
28．【分析】小型会议室的面积一定，根据面积一定时，方砖的面积与方砖的块数成反比例，解答此题即可。
【解答】解：设需要x块
（0.2×0.2）x＝0.09×100
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块。
【点评】根据反比例的定义，解答此题即可。
29．【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1+25%），即可求出第三周修了多少米。
【解答】解：160÷（1+25%）
＝160÷1.25
＝128（米）
答：第三周修了128米。
【点评】本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，排除干扰项。
30．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把下面圆锥容器的水倒入圆柱容器中，这部分水在圆柱容器内的高是（6×）厘米，然后再加上原来圆柱容器内水的高度即可。
【解答】解：6×+（11﹣6）
＝2+5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。