广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（无答案）

这是一份广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．成立的充要条件是（    ）A． B． C． D．或3．已知圆柱的轴截面周长为12，体积为，则下列总成立的是（    ）A． B． C． D．4．设，为两个不同平面，，是两条不同的直线，则下列结论正确的是（    ）A．若，，则B．若，，则与是异面直线C．若，，，则D．若，则且5．曲线在处的切线方程是（    ）A． B． C． D． 二、未知6．把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（    ）A． B．C． D． 三、单选题7．直线绕原点顺时针旋转45°得到直线，若直线的倾斜角为，则（    ）A． B． C． D．8．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）A． B．C． D．9．已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（    ）A． B． C． D．10．若，则函数有零点的概率为A． B． C． D．11．已知，是圆上的两个动点，且|，．若是线段的中点，则（    ）A．3 B． C．2 D．-3 四、未知12．已知c是椭圆）的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是（    ）A． B． C． D． 五、填空题13．在平面直角坐标系中，动点在椭圆上运动，则点到直线的距离的最大值为______．14．已知，，若，2，依次成等差数列，则的最小值为______．15．已知三棱锥中，平面，若，，与平面所成线面角的正弦值为，则三棱锥外接球的表面积为______．16．已知函数的导函数为，且，设，是方程的两个根，则的取值范围为______． 六、解答题17．已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．18．已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足（1）求角C的大小；（2）若 ，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM． 七、未知19．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，，E为AC的中点，F为AD的中点．(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；(2)求多面体BCDFE的体积．20．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（θ为参数）．(1)写出直线l及曲线C的直角坐标方程．(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A，B两点，若，求点M轨迹的直角坐标方程，并说明轨迹是什么图形．21．已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切．(1)求p的值：(2)点M在的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程． 八、解答题22．已知函数，()，令.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.