初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形授课ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了什么是三角形的内角，相邻两条边组成的角，复习回顾，什么是三角形的外角，探究新知，∠1+∠2180°，∠1∠3+∠4，随堂练习，看图形填空，方法3连接BC等内容，欢迎下载使用。
三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角
如图，找出△ABC 的所有外角
∠1∠2∠5∠6∠7∠8
∠3+∠4+∠2=180°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
如图，∠1是△ABC的一个外角，请找出∠1、∠2、∠3、∠4之间存在的等量关系，并说明理由。
∠1 >∠3 ∠1 >∠4
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
请找出∠1、∠2、∠3、∠4之间存在的不等关系，并说明理由。
2. 如图，已知∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，求∠1、∠2、∠3的度数之和。
方法1:∵∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角∴∠1=∠5+∠6 ∠2=∠4+∠6 ∠3=∠4+∠5∴∠1+∠2+∠3=2（∠4+∠5+∠6） ∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°
方法2:∵∠1+∠4=180° ∠2+∠5=180° ∠3+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3+（∠4+∠5+∠6）=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°
方法3:过点A作直线AD，使AD∥BC∵AD∥BC∴∠3=∠4 ∠2=∠BAD∵∠1+∠4+∠BAD=360°∴∠1+∠2+∠3=360°
3. 已知，在△ABC 中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1>∠5
方法1:∵∠1为△ABC的一个外角∴∠1>∠3∵∠3为△CDE的一个外角∴∠3>∠5∴∠1>∠5
方法2:延长DE交AB于点F∵∠1为△BDF的一个外角∴∠1>∠5
4. 如图，请写出∠A、∠B、∠C与∠BDC之间的等量关系，并说明理由。
∠BDC=∠A+∠B+∠C方法1:延长CD交AB于点E∵∠BDC为△BDE的一个外角∴∠BDC=∠1+∠B∵∠1为△ACE的一个外角∴∠1=∠A+∠C∴∠BDC=∠A+∠B+∠C
∠BDC=∠A+∠B+∠C方法2:延长AD∵∠1为△ACD的一个外角∴∠1=∠3+∠C∵∠2为△ABD的一个外角∴∠2=∠4+∠B∴∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C∵∠BDC=∠1+∠2 ∠CAB=∠3+∠4∴∠BDC=∠CAB+∠B+∠C
方法4:过点D作AB的平行线交AC于点E
5. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
∵∠1为△CEF的一个外角∴∠1=∠C+∠E∵∠2为△ADN的一个外角∴∠2=∠A+∠D∴∠1+∠2+∠B=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E∵∠1+∠2+∠B=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角