2023年山东省东营市中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023年山东省东营市中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共54页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省东营市中考数学模拟试卷（5月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共20小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中是无理数的是(    )
A. 0 B. 9 C. π3 D. (2023)0
2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是(    )

A. 长方体 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
3. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=46°，则∠2的度数为(    )

A. 46° B. 45° C. 44° D. 不确定
4. 下列运算正确的是(    )
A. (2a)3=4a3 B. 9=±3
C. (2a−1)2=4a2+4a+1 D. 3−2=19
5. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(    )

A. 50cm2 B. 55cm2 C. 60cm2 D. 110cm2
6. 小明同学为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为(    )
A. 24米
B. 20米
C. 15米
D. 不能确定


7. 如果关于x的一元二次方程kx2− 3k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(    )
A. k0)和y=k2x(x>0)的图象上，且不与点A，C重合，是否存在点P，Q，使得△POQ≌△AOC，若存在，请直接写出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

37. (本小题8.0分)
大疆无人机，不断创新，致力于成为持续推动人类进步的科技公司.我校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为80m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行32m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1m，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08， 3≈1.73)．

38. (本小题8.0分)
“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．
(1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？
(2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？
(3)在(2)的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
39. (本小题8.0分)
如图，在斜坡底部点O处安装一个自动喷水装置，喷水头(视为点A)的高度(喷水头距喷水装置底部的距离)是1.8米，自动喷水装置喷射出的水流可以近似地看成抛物线.当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为8米时，达到最大高度5米.以点O为原点，自动喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线的函数关系式；
(2)斜坡上距离O水平距离为10米处有一棵高度为1.75米的小树NM，MN垂直水平地面，且M点到水平地面的距离为2米，绿化工人向左水平移动喷水装置后，水流恰好喷射到小树顶端的点N，求自动喷水装置向左水平平移(即抛物线向左)了多少米？
40. (本小题8.0分)
我国古代建筑屋顶大部分属于坡屋顶的范畴.与平屋顶相比，其优点是排水迅速、不易积水，所以一般不会形成渗漏并影响下部结构.各种坡屋顶类型早在秦汉时期就已基本形成，到宋代更为完备.可以将房脊抽象成数学问题.如图，PA，PB分别与⊙O相切于点C，D，连接CD.连接PO，交⊙O于点F，交CD于点E.PO延长交⊙O于点G，


(1)若∠CPD=90°，①连接OC，OD，判断四边形CODP的形状，并说明理由．
②若⊙O的半径为20cm，直接写出劣弧CD的长为______ ．
(2)若PF=20cm，EG=30cm，求EF的长．
41. (本小题8.0分)
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
(1)如图1，当折痕的另一端F在边AB上，且AF=83时，则∠BGE=        ；
(2)如图2，当折痕的另一端F在边AD上，点E与D点重合时，判断△FHD和△DCG是否全等？请说明理由．
(3)若BG=10，当折痕的另一端F在边AD上，点E未落在边AD上，且点E到AD的距离为2时，直接写出AF的长．

42. (本小题8.0分)
(1)计算：(− 3)0−3tan30°+(13)−1−| 3−2|；
(2)化简求值：a−32a−4÷(5a−2−a−2)的值，其中a=tan60°−6sin30°．
43. (本小题7.0分)
随着初三同学体考的结束，初二年级大课间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练.为了了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)被调查的学生一共有______ 人；
(2)请补全条形统计图.若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有______ 名学生已掌握3项训练项目的技巧；
(3)A类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从A类的5名同学中随机抽取两名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

44. (本小题9.0分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若sin∠DBC=12，DE=1cm，求BD和弧CD的长．

45. (本小题8.0分)
如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x交于A、B两点，已知点B的纵坐标为−3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D(0,−2)，OA= 5，tan∠AOC=12．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标；
(3)直接写出不等式k1x+b≤k2x的解集．





46. (本小题8.0分)
2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？
(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？
47. (本小题12.0分)
如图1，抛物线y=ax2+bx−1与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)在平面直角坐标系内是否存在一点P使得以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足该条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，若点D在该抛物线上且横坐标为2，直线l与抛物线交于A，D两点，点M在y轴上，当∠ADM=45°时，求点M的坐标．

48. (本小题10.0分)
(1)如图1，正方形ABCD和正方形DEFG(其中AB>DE)，连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的关系______ ；
(2)如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD=2DG，AB=2DE，AD=DE，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α(0°