年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析)

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析)第1页
    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析)第2页
    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析)第3页
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析)

    展开

    这是一份2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________I卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”,为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地,总建筑面积约平方米,将数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 2.  如图,,则(    )A.
    B.
    C.
    D. 3.  如图,点为直线外一点,,垂足为点,点到直线的距离是线段的长度.(    )A.
    B.
    C.
    D. 4.  已知是实数,若,则下列不等式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图,的直径垂直弦于点,且,则(    )A.
    B.
    C.
    D. 6.  孙子算经中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余尺,木长多少尺?若设绳子长尺,木长尺,所列方程组正确的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  跳远运动员小李在一次训练中,先跳了次的成绩如下:单位::这六次成绩的平均数为,方差为如果小李再跳一次,成绩为单位:,则小李这次跳远成绩与前次的成绩相比较,其方差(    )A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定8.  在真空环境中,电磁波波长单位:、频率单位:满足函数关系:,下列关于电磁波的说法中,正确的是(    )A. 波长是频率的正比例函数
    B. 波长为时,频率为
    C. 波长大于时,频率大于
    D. 波长小于时,频率大于9.  如图,一只正方体箱子沿着斜面向上运动,,箱高米,当米时,点离地面的距离是米.(    )A.
    B.
    C.
    D. 10.  二次函数与自变量的部分对应值表如下,已知有且仅有一组值错误其中均为常数 甲同学发现当时,是方程的一个根;乙同学发现当时,则下列说法正确的是(    )A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都错 D. 甲乙都对II卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.  计算: ______ ______ 12.  把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是          13.  如图,点外一点,于点已知半径为,则 ______
    14.  已知一次函数的图象经过点,当函数值时,的取值范围为______ 15.  若商品的买入价为,售出价为,则毛利率已知,则 ______ 16.  如图,将矩形沿折叠,点与点重合,连结并延长分别交于点,且
    ,则 ______
    ,则 ______
    三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  本小题
    以下是圆圆解方程的解答过程.
    解:两边同乘以,得
    移项,合并同类项,得
    两边同除以,得
    圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.18.  本小题
    统计某校七年级部分同学的跳高测试成绩,得到如下频数分布直方图每组含前一个边界值,不含后一个边界值

    组距为多少?
    中位数所在组的频数是多少?
    若该校七年级总共有同学,那么跳高成绩在以上的大约有多少人?19.  本小题
    如图,点上一点,且满足
    证明:
    ,求的长.
    20.  本小题
    已知反比例函数为常数,与正比例函数的图象有一个交点为
    的值;
    将点向下平移个单位,再向左平移个单位后,得点,试判断点是否在函数的图象上,并说明理由;
    时,利用函数图象直接写出自变量的取值范围.21.  本小题
    如图,以等腰的底边为直径作半圆,交于点
    证明:
    ,求阴影部分面积.
    22.  本小题
    已知关于的二次函数为常数
    若二次函数图象经过两点,求二次函数的表达式;
    ,试说明该函数图象与轴必有两个不同的交点;
    时,函数的最大值为,最小值为,且,求的值.23.  本小题
    分别为正方形上一点,满足,连结
    求证:
    过点于点,垂足为点
    判断的形状,并说明理由;
    边上时,设的面积分别是,求证:

    答案和解析 1.【答案】 【解析】解:用科学记数法表示为
    故选:
    把一个大于的数记成的形式,其中是整数数位只有一位的数,是正整数,这种记数法叫做科学记数法,由此即可得到答案.
    本题考查科学记数法表示较大的数,关键是掌握用科学记数法表示数的方法.
     2.【答案】 【解析】解:


    故选:
    根据两直线平行,同位角相等得出,进而利用邻补角解答即可.
    此题考查平行线的性质,关键是根据两直线平行,同位角相等解答.
     3.【答案】 【解析】解:,垂足为点,点到直线的距离是线段的长度.
    故选:
    直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,由此即可判断.
    本题考查点到直线的距离,关键是掌握点到直线的距离的定义.
     4.【答案】 【解析】解:,则,故A不符合题意;
    B,则,故B不符合题意;
    C,若,则,故C不符合题意;
    D,则,因此,故D符合题意.
    故选:
    不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,由此即可判断.
    本题考查不等式的性质,关键是掌握不等式的性质.
     5.【答案】 【解析】解:连接,如图,





    中,
    故选:
    连接,如图,先计算出,再根据垂径定理得到,然后利用勾股定理计算出
    本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
     6.【答案】 【解析】解:用绳子去量长木,绳子还剩余尺,

    将绳子对折再量长木,长木还剩余尺,

    所列方程组为
    故选:
    根据“用绳子去量长木,绳子还剩余尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余尺”,即可得出关于的二元一次方程组,此题得解.
    本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
     7.【答案】 【解析】解:小李再跳次,成绩为
    这组数据的平均数是
    次跳远成绩的方差是:


    方差变小;
    故选:
    先由平均数的公式计算出小李第二次的平均数,再根据方差的公式进行计算,然后比较即可得出答案.
    本题考查方差的定义:一般地设个数据,的平均数为,则方差,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
     8.【答案】 【解析】解:、波长是频率的反比例函数,故A不符合题意;
    B、波长为时,频率为,故B不符合题意;
    C、波长大于时,频率小于,故C不符合题意;
    D、波长小于时,频率大于,正确,故D符合题意.
    故选:
    把一个大于的数记成的形式,其中是整数数位只有一位的数,是正整数,这种记数法叫做科学记数法,由此即可判定.
    本题考查科学记数法表示较大的数,关键是掌握用科学记数法表示数的方法.
     9.【答案】 【解析】解:过点,垂足为,过点,垂足为

    由题意得:



    中,米,

    中,米,

    米,
    米,
    离地面的距离是米,
    故选:
    过点,垂足为,过点,垂足为,根据题意可得,再利用等角的余角相等可得,然后在中,利用锐角三角函数的定义求出的长,再在中,利用锐角三角函数的定义求出的长,从而求出的长,最后进行计算即可解答.
    本题考查了解直角三角形的应用,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.
     10.【答案】 【解析】解:由二次函数与自变量的部分对应值表可知:
    时,都是
    时,
    时,
    ,由抛物线的对称性可知:函数图象的对称轴是直线

    由于,故自变量时,的增大而减小,
    由抛物线的对称性可知时,的增大而增大,
    故函数图象开口向上.

    由抛物线的对称性可知:当时,
    即方程的一个根是
    甲对乙错.
    故选A
    由已知二次函数与自变量的部分对应值表和抛物线的对称性可得:
    、函数图象的对称轴是直线即有
    又因为,可知自变量的增大而减小,
    由函数图象对称性可知时,的增大而增大,故函数图象开口向上,进而得到
    由抛物线的对称性可知是方程 的一个根,从而得出结论.
    本题重点考查二次函数的图象和性质,能数形结合从而推出结论是解决此类题型的关键.
     11.【答案】   【解析】解:
    故答案为:
    根据算术平方根的定义以及合并同类项法则进行计算即可.
    本题考查算术平方根以及合并同类项,理解算术平方根的定义,掌握合并同类项法则是正确解答的前提.
     12.【答案】 【解析】解:画树状图如下:

    把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,共种等可能的结果,两次正面都朝上的结果数有种,
    所以两次正面朝上的概率是
    故答案为:

    画树状图得所有等可能的结果数,看两次正面都朝上的结果数占总结果数的多少即可.
    本题主要考查概率的求法;用到的知识点为:概率所求结果数与总结果数之比.得到所求事件的结果数是解决本题的关键.
     13.【答案】 【解析】解:连接
    于点

    在直角中,根据勾股定理可以得到:
    故答案为:
    连接,在直角中,根据勾股定理即可求解.
    本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
     14.【答案】 【解析】解:将代入得:
    解得:
    一次函数的解析式为
    时,

    当函数值时,的取值范围为
    故答案为:
    由点的坐标,利用待定系数法可求出一次函数解析式,再代入,即可求出的取值范围.
    本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及不等式的性质,根据给定点的坐标,利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键.
     15.【答案】 【解析】解:由,变形得:
    解得:
    故答案为:
    看作已知数求出即可.
    此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     16.【答案】   【解析】解:四边形为矩形,


    根据折叠的性质可得,







    故答案为:
    如图,过点于点

    四边形为矩形,


    四边形均为矩形,








    中,

    ,则



    中,
    根据折叠的性质可得,

    中,

    解得:

    故答案为:
    根据折叠的性质可得,进而求出,则,根据等边对等角可得,最后根据三角形内角和定理即可求解;
    过点于点,得到四边形均为矩形,根据得到,由平行线的性质得,由对顶角相等得,则,进而得到,根据勾股定理求出,设,则,再根据勾股定理求得,根据折叠的性质可得,,于是,在中,根据勾股定理列出方程求解即可.
    本题主要考查矩形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、勾股定理,灵活运用所学知识解决问题是解题关键.
     17.【答案】解:圆圆的解答过程错误,
    正确的解答过程如下:

    两边同乘以,得
    去括号,得
    移项,得
    合并同类项,得
    两边同除以,得 【解析】去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成即可.
    本题考查了解一元一次方程,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.
     18.【答案】解:
    答:组距为
    参加测试的总人数为
    把这人的成绩从小到大排列,排在中间的两个数落在这一组,
    故中位数所在组的频数是

    答:跳高成绩在以上的大约有人. 【解析】根据每组的前一个边界值和后一个边界值即可得到结论;
    根据中位数的定义可得答案;
    乘样本中跳高成绩在以上的人数比例即可解答.
    本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
     19.【答案】证明:



    解:由知,




     【解析】根据相似三角形的判定方法,两对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似,即可证明;
    根据相似三角形的性质可求出的长,则
    本题主要考查相似三角形的判定与性质,熟练掌握三角形相似的判定方法是解题关键.
     20.【答案】解:正比例函数的图象过交点为


    在反比例函数为常数,的图象上,

    将点向下平移个单位,再向左平移个单位后,得点

    不在函数的图象上;
    由图象可知,当时,自变量的取值范围是 【解析】由正比例函数的解析式求得点的坐标,代入数为常数,即可求得的值;
    求得的坐标为,由,即可判断点不在函数的图象上;
    利用图象即可求解.
    本题是反比例函数于一次函数的交点问题,考查了一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数的解析式,函数与不等式的关系,数形结合是解题的关键.
     21.【答案】证明:如图,连接
    为直径,


    中,



    ,即

    解:如图,连接
    等腰
    是等边三角形,


    是等边三角形,


     【解析】根据圆周角定理得出,即可得出,然后通过证得,得出,即可证得
    利用求得即可.
    本题考查了扇形面积的计算,等腰三角形的性质,圆周角定理,全等三角形的判断和性质,等边三角形的判断和性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
     22.【答案】解:代入
    解得
    二次函数的表达式为:
    ,则



    函数图象与轴有两个不同的交点.

    抛物线开口象限,对称轴为直线
    代入
    抛物线的顶点坐标为
    时,函数的最大值为
    时,时,函数最小值为最小值,


    时,时,函数最小值

    解得
    综上所述, 【解析】通过待定系数法求解.
    证明一元二次方程判别式大于
    由二次函数解析式可得抛物线的开口方向及对称轴,分类讨论时函数取最小值求解.
    本题考查二次函数的综合应用,解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系,掌握二次函数与方程的关系.
     23.【答案】证明:四边形是正方形,

    中,


    解:是等腰三角形,理由如下:










    是等腰三角形;
    证明:



    的面积分别是

    如图,过点于点




    四边形是矩形,




     【解析】利用即可证明
    结合证明,进而可得的形状;
    证明,可得,过点于点,根据矩形的性质和等腰三角形的性质证明,可得,进而可以解决问题.
    本题是四边形的综合题,考查的是正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数等知识,作辅助线,构建三角形全等是关键,属于中考压轴题.
     

    相关试卷

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷(含解析 ):

    这是一份2023年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷(含解析 ),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析):

    这是一份2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试题(含答案解析):

    这是一份2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试题(含答案解析),共22页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map