2023年南阳市卧龙区春期九年级第二次模拟考试数学试卷

这是一份2023年南阳市卧龙区春期九年级第二次模拟考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春期九年级第二次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1——10：A D C B D   C A B C A 二、填空题：（每小题3分，共15分）11、3； 12、乙；  13、；   14、；  15、或．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）（1）②…………………………………………………………………………2分     去括号—4没有变号……………………………………………………………4分（2）解：原式=        =                 =               = .  ……………………………………………………………………………8分                                     17.（9分）（1）80.…………………………………………………………………………2分                      （2）第一次测试成绩.………………………………………………………………3分理由如下：∵第一次测试成绩的中位数是80分，第二次测试成绩的中位数是87.5分，小明的测试成绩是85分，高于一半学生的测试成绩，∴这是第一次测试成绩.……………………………………………………………5分（3）∵第二次测试成绩不低于90分的有5人，∴2000×500人，∴第二次测试成绩不低于90分的月约有500人.………………………………7分（4）第二次测试成绩的平均数、众数、中位数均比第一次有明显提高，因此宣讲活动加强了学生的交通意识，效果较好.………………………………………………9分18.（9分）（1）如图.……………………………………………………3分    （2）由图可知，该函数的图象为一条直线,∴最符合实际情况的函数模型是y=kx+b(k≠0) .…………………4分将（1，1160），（2，1120）代入y=kx+b(k≠0)中，得，解得，∴函数表达式为y=-40x+1200.……………………………………………………7分（3）将y=720代入y=-40x+1200，可得720=-40x+1200.解得x=12.∴施工12天后，未施工道路的长度为720米.…………………………………9分19．（9分）（1）二.……………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，只要正确均应给分．解法一：选第一小组的方案及数据（如图），解答如下：∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°， .………………………………………………………4分．………………………………………………………………5分∴在△ABH中，AH=BH×sin70°≈60×0.94=56.4.答：河宽约为56.4m.  ……………………………………………………………9分解法二：选第一小组的方案及数据（如图），解答如下：在Rt△ABH中，∵∠ABH=70°，∴.…………………………4分在Rt△ACH中，∵∠ACH=35°，∴.…………………………6分∵AC—AB=BC=60，∴—=60.即. ∴答：河宽约为56.3m.……………………………………………………………9分    解法三：选第三小组的方案及数据（如图），解答如下：在Rt△ABH中，∵∠ABH=70°，∴.…………………………4分在Rt△ACH中，∵∠ACH=35°，∴.…………………………6分∵AC+AB=BC=101，∴+=101.即.∴答：河宽约为56.4m.……………………………………………………………9分20.（10分）（1）设这种草莓第一次购买的价格为x元/kg，第二次购买的价格为y元/kg，由题意，得 ………………………………………………………2分解得………………………………………………………………………4分答：这种草莓第一次的价格为28元/kg，第二次的价格为21元/kg；………5分（2）（3×28+4×21）÷（3+4）=24.………………………………………………6分（5×28+5×21）÷（5+5）=24.5..…………………………………………………7分答：甲两次购买这种草莓的平均价格是24元/kg，乙两次购买这种草莓的平均价格是24.5元/kg.…………………………………………………………………………8分（3）金额.………………………………………………………………………10分 21．（10分）（1）经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.……2分（2）∵AB′=πr，AC=r，∴CB′=AB′+AC=πr+r.……………………………3分∵点M是CB′的中点，∴MC=CB′=（π+1）r.……………………………4分MA=MC-AC=（π+1）r-r=（π-1）r.…………………………………………6分（3）证明：连接，……………………………………………………………7分∵，∴.∵，，∴.…9分∴．……………………………………………………………10分22.（10分）（1）依题意可设抛物线的关系式为，（a≠0）……1分将点（0,1.8）代入，可得，解得.……………4分∴抛物线的关系式为.…………………………………5分（2）设自动喷水装置向左平移了m米（m＞0），则平移后的抛物线可表示为.………………………6分将点（10,3.75）代入，可得，解得m=3或m=-7（舍去）.………………………………………………………9分答：自动喷水装置向左平移了3米.……………………………………………10分 23.（10分）（1）如解图①，点P即为所求.………………………………………2分（2）如解图②，过点E作直线m平行于直线l，作点N关于直线m的对称点,连接N，E，M，M交直线m于点，∴EN=E，∴ME+NE=ME+E≥M.………………………………………………4分当，E，M三点共线，即点E与点重合时，ME+NE的值最小，最小值为M的长.……………………………………………………………5分∵点E到直线l的距离为4，∴N=8，∴.…………………………………7分∴ME+NE的最小值为10.………………………………………………8分（3）.…………………………………………………………10分