2022-2023年人教版八年级下册数学期末考试试卷+

这是一份2022-2023年人教版八年级下册数学期末考试试卷+，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A． B． C． D．
4．一组数据：3，5，4，2，3的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BCB．AB∥CD，∠B＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AB＝CD
6．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（ ）
A．AB∥CD
B．OA＝OC
C．∠ABC＋∠BCD＝180°
D．AB＝BC
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE＝3，那么BC的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
8．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A． y＝3x2 B． y＝5x C． y＝eq \f(6,x) D． y＝x－1
9．已知点（-2，），（-1，），（1，）都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB=6，S四边形BFGC =18，四边形CHIA的周长为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算： .
12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是 .
13．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是 m．
14．若一次函数（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是 .
15．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为 .
16．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，
则∠E＝ °.

第13题 第15题 第16题
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．化简：．
18．如图，在□ABCD中，BF＝DE，求证：AF＝CE．
19．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）
20．小亮步行上山游玩，设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴ 小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．
⑵ 当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
⑴ 求证：四边形ABCD是菱形；
⑵ 若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长．
22．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．
⑴ 以上成绩统计分析表中a＝ 分，b＝ 分.
⑵ 小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
⑶ 计算乙组成绩的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC, ∠BAC =90°, 点P（x，y）为线段BC上一个动点（点P不与B、C重合），设△OPA的面积为S
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围；
⑶ △OPA的面积能等于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.
24．如图，在 △ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F． 点O是EF中点，连结BO并延长到G，且GO=BO，连接EG，FG．
⑴ 试判断四边形EBFG的形状，说明理由；
⑵ 求证：BD⊥BG
⑶ 当AB＝BE＝1时，求EF的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处．
⑴ 求线段OD的长；
⑵ 求点E的坐标；
⑶ DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标.

备用图
参考答案与评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A 2．B 3．C 4．B 5．A
6．D 7．C 8．B 9．C 10．B
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．13； 12．5； 13．18； 13．；
15．； 16．18.
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：原式 ……………4分
……………6分
18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABF＝∠CDE，……………1分
在△ABF和△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SAS）……………5分
∴ AF＝CE． ……………6分
19．解：在Rt⊿ABC中，∠B =90°，
∵AB＝4，BC＝3
∴AC===5……………2分
∵CD＝l2，AD＝13，
==169==……………4分
∴∠ACD =90°
∴ ⊿ACD是直角三角形，……………5分
∵ 点E是AD的中点，
∴ CE=……………6分
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）
20．解：⑴ 3600，20．……………2分
⑵ ①当时，
设y与x的函数关系式为……………3分
根据题意，当时，；当，．
得……………6分
所以，与的函数关系式为……………7分
21．解：（1）∵ AB∥CD
∴ ∠OAB＝∠DCA
∵ AC为∠DAB的平分线，
∴ ∠OAB＝∠DAC
∴ ∠DCA＝∠DAC
∴ CD＝AD
∵ AB＝AD
∴ AB＝CD
∵ AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形……………3分
∵ AD＝AB
∴ 四边形ABCD是菱形……………4分
（2）∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ OA＝OC
∵ CE⊥AB
∴ OA＝OC＝OE＝2
∴ AC＝6
…………… 7分
22．解：（1）甲组的中位数a＝＝60
乙组的平均数是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10＝68
故答案为：60，68……………2分
（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小亮是在甲组．
……………4分
（3）乙组的方差是：
[（50﹣68）2+3（60﹣68）2+4（70﹣68）2+（80﹣68）2+（90﹣68）2]＝116；
∵乙组的方差小于甲组，
∴选乙组同学代表学校参加复赛．……………7分
五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
23．解：⑴ 如图，过C作CD⊥x轴，垂足为点D
由题意可得：A（3，0）；B（0，1）……………1分
∴ OA=3，OB=1
又 AB=AC，∠BAC＝90°
∴∠AOB=∠CDA
∠OBA=∠DDA
∴△ABO≌△CAD(AAS)
∴AD=BO=1；CD=AO=3
∴C（4，3）……………3分
⑵如图， 设BC的解析式为：y＝kx+b，
把B（0，1），C（4，3）代入解析式可得：，
解得：，
直线AD的解析式为：y＝；……………5分
设P（x，），过P作PQ⊥x轴，垂足为点Q 则 PQ=
∴
∵点P不与B、C重合
∴……………7分
⑶ 设△OPA的面积能等于，即S=
由= 得
此时点P与点C重合，不合题意
∴ △OPA的面积不能等于.……………9分
24．解：⑴ 四边形EBFG是矩形.理由如下：
∵点O是EF中点
∴EO=OF
又∵GO=BO
∴四边形EBFG是平行四边形
∵ ∠ABC＝90°
∴∠EBF＝90°
∴四边形EBFG是矩形……………2分
⑵ 证明：在 △ABC中，∠ABC＝90°
∵FD垂直平分线分AC
∴∠CDE＝90°，DB=DC=AC
∴∠DCB=∠DBC
∵四边形EBFG是矩形
∴BO=EO
∴∠OEB=∠OBE
∴∠DBG=∠DBE+∠OBE=∠DCB+∠OEB＝90°
∴BD⊥BG……………5分
⑶连结AE，在△ABE中
∵∠ABC＝90°
∴AE=
又∵FD垂直平分线分AC
∴CE=AE=
∴BC=1+
在△ABC和△EBF中

∴△ABC≌△EBF(AAS)
∴BC=BF
∴BF=1+
在△EBF中
∵∠EBF＝90°
∴ EF=……………9分
25．解：⑴∵线段OA，OC的长分别是m，n且满足，
∴OA＝m＝6，OC＝n＝8；
设OD＝x，
由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，
AC＝，
∴ EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，
在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，
即 x2+42＝（8﹣x）2，
解得： x＝3，
∴OD＝3，……………3分
⑵ 由⑴得 OD＝3
CD＝OC﹣OD＝5
CE＝AC﹣AE＝4
过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，
，
即 ，
解得：EG＝2.4
在Rt△DEG中，DG＝，
∴E的坐标为（4.8，2.4），……………5分
⑶ 设DE所在直线的解析式为：y＝kx+b，
把D（3，0），E（4.8，2.4）代入得
解得：，……………7分
∴ DE的解析式为：y＝x﹣4
当y＝6时 ，x﹣4＝0，可得：x＝7.5，
即AM＝7.5，
当以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，
CN＝AM＝7.
∴ N＝8+7.5＝15.5，N'＝8﹣7.5＝0.5，
即存在点N，且点N的坐标为（0.5，0）或（15.5，0）．……………9分
组别
平均分
中位数
方差
甲组
68
a
376
乙组
b
70