【全套精品专题】初中数学同步 8年级下册 第17课 一次函数的图象与性质（教师版含解析）

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第17课 一次函数的图象与性质

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课程标准
1. 理解一次函数的概念，理解一次函数 的图象与正比例函数 的图象之间的关系；
2. 能正确画出一次函数 的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题．
3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题．

知识精讲

知识点01 一次函数的定义
一般地，形如 (，是常数， )的函数，叫做一次函数.
注意：
(1)当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的 .一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.
(2)一次函数中的“一次”指的是自变量x的 为1.
知识点02 一次函数的图象与性质
1.函数(、为常数，且≠0)的图象是一条直线 ；
当＞0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的；
当＜0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的.
注意：
一次函数的平移规律为： ；
函数
平移
平移后的函数解析式

向上平移m个单位(m＞0)

向下平移m个单位(m＞0)


2.一次函数(、为常数，且≠0)的图象与性质：
解析式

图
像
x的取值范围

形状
过 的一条直线
k、b的取值






示意图

























位置
经过
象限
经过
象限
经过
象限
经过
象限
趋势
从左往右朝
从左往右朝
函数变化
规律
y随x的增大而
y随x的增大而
注意：
一次函数y=kx+b(k≠0)k>0↔图像从左往右朝上↔y随x的增大而增大↔当x1