【全套精品专题】初中数学同步 9年级下册 第10课 锐角三角函数（教师版含解析）

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第10课 锐角三角函数
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课程标准
1．结合图形理解记忆锐角三角函数定义；
2．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；
3．理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”.

知识精讲


知识点01 锐角三角函数的概念
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的 ，也叫做∠B的 ，∠B所对的边AC记为b ，叫做∠B的 ，也是∠A的 ，直角C所对的边AB记为c，叫做 ．
　





锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 ，即 ；
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 ，即 ；
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 ，即 .
同理 ； ； ．

要点诠释：
　　(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值 ，角的度数变化时，比值也随之 ．
　　(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，
　 　　，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan∠AEF”，不能写成
　 　　“tanAEF”；另外，、、常写成、、．
　　(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．
　　(4)由锐角三角函数的定义知：
当角度在0°