2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末仿真模拟试卷

2022-2023学年度北师大版八年级数学下册期末模拟试卷

一、选择题（30分）

1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　）

A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b

2．把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3.如果关于 不等式 的解集为 ，那么的取值范围是 (     )

A.    B.  C.     D.

4. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为(　　　)

A.3 cm               B.6 cm            C.3 cm           D.6 cm

5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是（　　）

A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF

6、小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　）

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

7．关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，平行四边形ABCD的面积为48，OA＝3，则BC的长为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．13

9、“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程10，则题目中用“……”表示的条件应是（　　）

A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 

B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 

C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 

D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成

10 如图，现有一个边长为的等边三角形，记为第个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第个正六边形，按此方式依次操作，则第个正六边形的边长为   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（24分）

1、若分式的值为0，则x的值为　   　．

2.若x2+2mx+16可用完全平方公式法进行因式分解，则m=________．

3.若式子的值不大于零，则x的取值范围是________．

4.已知x﹣2y+2＝0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为　       .

5.如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　cm2．

6．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，则获利最大时，购进甲种商品______件．

7数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分 元钱，每人分得若干；若再加上 人，平分 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为 人，则可列方程    ．

8如图，四边形 中，，，， 是 上一点，且 ，点 从点 出发以 的速度向点 运动，点 从点 出发，以 的速度向点 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为 ，则当以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形时，     ．

三、解答题（46分）

1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

2解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

3先化简，再求值：（m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．

4已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点．分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连接AE．

（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；

（2）证明：l垂直平分AE．

5某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月?

6如图所示，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点F，使EF＝AE，连接AF，BE和CF.

(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；

(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.

7为了迎接电商购物高峰.某运动品牌旗舰店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润＝售价－进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该天猫旗舰店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，天猫旗舰店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a元(50＜a＜70)出售，乙种运动鞋价格不变.那么该天猫旗舰店要获得最大利润应如何进货?