2023年江苏省淮安市中考数学模拟仿真猜想试卷（含答案解析）

这是一份2023年江苏省淮安市中考数学模拟仿真猜想试卷（含答案解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年江苏省淮安市中考数学仿真模拟猜题试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．若实数a的相反数是-3，则a等于 （　　）
A．-3 B．0 C． D．3
2．下列运算正确的是 （　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
3．如图，如果，那么，其依据可以简单说成 （   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
4．下列说法正确的是 （   ）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
5．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到 （  ）
A． B．
C． D．
6．下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是 （   ）
A．点在函数图像上 B．开口方向向上
C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点
7．如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
8．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是 （　　）

A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．因式分解：__________．
10．我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．
11．如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为________．

12．如图，将绕点旋转得到，若，，，则__________．

13．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______．
14．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____．

15．如图，点B，E在半圆O上，四边形，四边形均为矩形．若，则的长为______．

16．如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；……，依次类推，则点的横坐标为_______．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（1）计算：
（2）化简：．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证：

(1)．
(2)．
20．（8分）某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四个组别．
学生居家锻炼时长分组表
组别
A
B
C
D
t（小时）





下面两幅图为不完整的统计图．

请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)此次共抽取_________名学生；
(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数；
(3)若全校有1000名学生，请根据抽样调查结果，估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数．
21．（8分）为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．
(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________；
(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．
22．（8分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．
(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；
(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

23．（8分）某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．
(1)求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；
(2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？
24．（8分）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°，在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°，测得m，m（，，在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：

(1)求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）；
(2)求灯管支架的长度（结果精确到0.1m，参考数据：）．
25．（10分）如图，在中，，点D在AB上，以BD为直径的与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．

(1)求证：四边形EMFC是矩形；
(2)若，的半径为2，求FM的长．
26．（12分）综合与实践
数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1．

（1）_________，写出图中两个等腰三角形：_________（不需要添加字母）；
转一转：将图1中的绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2．
（2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为_________；
（3）连接正方形对角线BD，若图2中的的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N．如图3，则________；
剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．

（4）求证：．
27．（14分）二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点Q，过点P作轴于点D．

（1）求二次函数的表达式；
（2）连接，当时，求直线的表达式；
（3）请判断：是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．

















参考答案：
1．D
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．
【解析】解：∵3的相反数是-3，
∴a=3．
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．
2．B
【分析】根据幂的运算法则以及整式的运算法则进行计算即可；
【解析】A、3a2﹣a2＝2a2，故A错误，不符合题意；
B、a3÷a2＝a，故B正确，符合题意；
C、（﹣3ab2）2＝9a2b4，故C错误，不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了幂的运算和整式的运算，熟练地掌握合并同类项的法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则，以及完全平方公式是解题的关键．
3．D
【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得．
【解析】解：因为与是一对相等的同位角，得出结论是，
所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．
4．A
【分析】根据概率的意义，概率公式，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【解析】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
5．B
【分析】将①式代入②式消去去括号即可求得结果．
【解析】解：将①式代入②式得，
，
故选B．
【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
6．D
【分析】A、把x＝0代入y＝3（x+1）（2﹣x），求函数值再与点的纵坐标进行比较；B、化简二次函数：y＝﹣3x2+3x+6，根据a的取值判断开口方向；C、根据对称轴公式计算；D、把函数的问题转化为一元二次方程的问题，根据判别式的取值来判断．
【解析】解：A、把x＝0代入y＝3（x+1）（2﹣x），
得y＝6≠2，
∴A错误；
B、化简二次函数：y＝﹣3x2+3x+6，
∵a＝﹣3＜0，
∴二次函数的图象开口方向向下，
∴B错误；
C、∵二次函数对称轴是直线x
∴C错误；
D、∵3（x+1）（2﹣x）＝3x，
∴﹣3x2+3x+6＝3x，
∴﹣3x2+6＝0，
∵b2﹣4ac＝72＞0，
∴二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象与直线y＝3x有两个交点，
∴D正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的性质，掌握这几个知识点的应用，其中函数的问题转化为一元二次方程的问题是解题关键．
7．D
【分析】先求出正六边形的中心角，再利用圆周角定理求解即可．
【解析】解：连接OC、OD、OE，如图所示：

∵正六边形内接于，
∴∠COD= =60°，则∠COE=120°，
∴∠CME= ∠COE=60°，
故选：D．
【点睛】本题考查正多边形的中心角、圆周角定理，熟练掌握正n多边形的中心角为是解答的关键．
8．A
【分析】分三种情形∶ ①当0＜x≤2时， 重叠部分为△CDG，②当2＜x≤4时，重叠部分为四边形AGDC，③当4＜x≤8时，重叠部分为△BEG，分别计算即可．
【解析】解：过点A作AM⊥BC，交BC于点M，

在等边△ABC中，∠ACB＝60°，
在Rt△DEF中，∠F＝30°，
∴∠FED＝60°，
∴∠ACB＝∠FED，
∴ACEF，
在等边△ABC中，AM⊥BC，
∴BM＝CM＝BC＝2，AM＝BM＝2，
∴S△ABC＝BC•AM＝4，
①当0＜x≤2时，设AC与DF交于点G，此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为△CDG，

由题意可得CD＝x，DG＝x
∴S＝CD•DG＝x2；
②当2＜x≤4时，设AB与DF交于点G，此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为四边形AGDC，

由题意可得：CD＝x，则BD＝4﹣x，DG＝（4﹣x），
∴S＝S△ABC﹣S△BDG＝4﹣×（4﹣x）×（4﹣x），
∴S＝﹣x2+4x﹣4＝﹣（x﹣4）2+4，
③当4＜x≤8时，设AB与EF交于点G，过点G作GM⊥BC，交BC于点M，
此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为△BEG，

由题意可得CD＝x，则CE＝x﹣4，DB＝x﹣4，
∴BE＝x﹣（x﹣4）﹣（x﹣4）＝8﹣x，
∴BM＝4﹣x
在Rt△BGM中，GM＝（4﹣x），
∴S＝BE•GM＝（8﹣x）×（4﹣x），
∴S＝（x﹣8）2，
综上，选项A的图像符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了特殊三角形的性质，二次函数的图形等知识，灵活运用所学知识解决问题，利用割补法求多边形的面积是解题的关键．
9．
【分析】首先提取公因数3，进而利用平方差公式进行分解即可．
【解析】解：原式=3(x2−4)=3(x+2)(x−2)；
故答案为：3(x+2)(x−2)．
【点睛】此题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．
10．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【解析】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
11．10
【分析】根据三角形中位线定理求出AB，根据直角三角形的性质解答．
【解析】解：∵E、F分别为BC、AC的中点，
∴AB＝2EF＝20，
∵∠ACB＝90°，点D为AB的中点，
∴，
故答案为：10．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
12．2
【分析】先根据含角的直角三角形的性质可得，再根据旋转的性质即可得．
【解析】解：在中，，，，
，
由旋转的性质得：，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．
13．
【分析】根据方程有两个相等的实数根，可得，计算即可．
【解析】关于x的方程有两个相等的实数根，
，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，即一元二次方程有两个不相等的实数根时，；有两个相等的实数根时，；没有实数根时，；熟练掌握知识点是解题的关键．
14．24
【分析】过点C作CE⊥y轴，由正方形的性质得出∠CBA=90°，AB=BC，再利用各角之间的关系得出∠CBE=∠BAO，根据全等三角形的判定和性质得出OA=BE=2，OB=CE=4，确定点C的坐标，然后代入函数解析式求解即可．
【解析】解：如图所示，过点C作CE⊥y轴，

∵点B（0，4），A（2，0），
∴OB=4，OA=2，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CBA=90°，AB=BC，
∴∠CBE+∠ABO=90°，
∵∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
∵∠CEB=∠BOA=90°，
∴，
∴OA=BE=2，OB=CE=4，
∴OE=OB+BE=6，
∴C（4，6），
将点C代入反比例函数解析式可得：
k=24，
故答案为：24．
【点睛】题目主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数解析式的确定等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
15．5
【分析】连接，则，根据矩形的性质可得，再由勾股定理，即可求解．
【解析】解：如图，连接，则，

∵四边形，四边形均为矩形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：5
【点睛】本题主要考查矩形的性质、勾股定理、圆，熟练掌握矩形的性质、勾股定理、圆是解决本题的关键．
16．
【分析】根据一次函数图像上点的坐标特征和等边三角形的性质及等腰三角形的三线合一性质，得出：点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，找出规律即可求解．
【解析】解：过点作轴于点，点作轴交直线于点，
∵是等边三角形，，
∴，
∴，
∴点的横坐标为，即，
∵是等边三角形，轴，，
∴点的横坐标为，即，
∴，
∵是等边三角形，轴，
∴点的横坐标为，即，
∴，
∵是等边三角形，轴，
∴点的横坐标为，即，
以此类推，点的横坐标为，
∴当时，点的横坐标为．

故答案为：
【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，等边三角形的性质，等腰三角形的三线合一性质．解题的关键是找出点的横坐标的变化规律．
17．（1）；（2）
【分析】（1）先根据算术平方根的定义求出，然后按照有理数的混合运算法则计算即可；
（2）先去括号和计算乘法运算，然后合并同类项即可．
【解析】解：（1）解：原式=
=
=
=；
（2）原式=
=．
【点睛】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
18．，
【分析】分式的混合运算，根据加减乘除的运算法则化简分式，代入求值即可求出答案．
【解析】解：原式




当时，原式，
故答案是： ．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则即可，包括完全平方公式，能约分的要约分等，理解和掌握乘法公式，分式的乘法，除法法则是解题的关键．
19．
【分析】（1）先利用菱形的性质和已知条件证明，即可利用SAS证明；
（2）连接BD交AC于点O，先利用ASA证明，推出，再由（1）中结论推出，即可证明．
【解析】（1）证明：由菱形的性质可知，，，
∵ ，
∴，即，
在和中，
，
∴．
（2）证明：如图，连接BD交AC于点O，

由菱形的性质可知，，
∴，
由（1）知，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
20．
【分析】（1）根据C组的人数除以C组所占的百分比，可得答案；
（2）先求得B组人数，可补全条形统计图；根据A组的人数比上总人数乘以360°，可得答案；
（3）用全校的总人数乘以最喜欢D组的人数所占的百分比即可．
(1)
解：20÷40%=50(名)，
∴此次共抽取50名学生
故答案为：50；
(2)
解：B组人数为50×30%=15(名)，
补全条形统计图如图所示：

A组所在扇形的圆心角为×360°=36°；
(3)
解：估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数有：1000×=200（人）．
答：估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数有200人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2和3的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【解析】（1）解：随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率为，
故答案为：；
（2）解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2和3的结果有2种，
∴两张卡片上的数字是2和3的概率为．
【点睛】此题考查的是用树状图或列表法求概率．树状图或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．熟练掌握树状图或列表法是解决这类题的关键．
22．
【分析】（1）要判断点（m+1，m﹣1）是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．
（2）根据题意得出0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，解不等式组即可求解．
【解析】解：（1）∵当x=m+1时，y=m+1﹣2=m﹣1，
∴点P（m+1，m﹣1）在函数y=x﹣2图象上．
（2）∵函数y=﹣x+3，
∴A（6，0），B（0，3），
∵点P在△AOB的内部，
∴0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，
∴1＜m＜．
23．
【分析】（1）由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；
（2）①把代入（1）的函数解析式，再解方程即可，②由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案．
【解析】（1）解：由题意得：



（2）①由（1）得：当时，
则即
解得：
即第一年的售价为每件16元，
② 第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，
解得：
其他成本下降2元/件，
∴
对称轴为
当时，利润最高，为77万元，而
当时，（万元）
当时， （万元）

所以第二年的最低利润为万元．
【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键．
24．
【分析】（1）解即可求解；
（2）延长交于点，证明是等边三角形，解，根据即可求解．
【解析】（1）在中，


（2）如图，延长交于点，





中，


是等边三角形

答：灯管支架的长度约为．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，等边三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．
25．

【分析】（1）利用直径所对的圆周角是直角及邻补角互补，可求出，由与AC相切于点E，利用圆的切线垂直于过切点的半径可得出 ，进而可得出 ，结合再利用三个角都是直角的四边形是矩形，即可证出四边形 EMFC 是矩形．
（2）在 中，利用勾股定理可求出 OA 的长，进而可得出 AB 的长，由，利用“同位角相等，两直线平行”可得出，进而可得出利用相似三角形的性质可求出 AC 的长，结合 可求出 CE 的长，再利用矩形的对边相等，即可求出 FM 的长．
（1）
∵BD是的直径，
∴，
∴，
∴与AC相切于点E，
∴，
∴，
又∴，
∴，
∴四边形EMFC是矩形．
（2）
解：在中，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∴四边形EMFC是矩形，
∴．
【点睛】本题考查了矩形的判定，相切，勾股定理，平行线的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：(1）根据各角之间的关系，找出四边形EMFC 的三个角均为直角．（2）利用勾股定理及相似三角形的性质，求出AC的长度．
26．
【分析】（1）由翻折的性质可知：，，根据正方形的性质：, ，则，为等腰三角形；
（2）如图：将顺时针旋转，证明全等，即可得出结论；
（3）证明即可得出结论；
（4）根据半角模型，将顺时针旋转，连接，可得，通过得出，为直角三角形，结合勾股定理即可得出结论．
【解析】（1）由翻折的性质可知：
为正方形
，
为等腰三角形




（2）如图：将顺时针旋转，

由旋转的性质可得：，
由（1）中结论可得
为正方形，



在和中





（3）为正方形对角线

，

，



（4）如图：将顺时针旋转，连接，

由（2）中的结论可证


根据旋转的性质可得：，

在中有

【点睛】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，折叠的性质，旋转变换的性质，全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，能够综合运用这些性质是解题关键．
27．
【分析】（1）将，代入中，列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值即可；
（2）设与y轴交于点E，根据轴可知，，当，即，由此推断为等腰三角形，设，则，所以，由勾股定理得，解出点E的坐标，用待定系数法确定出BP的函数解析式即可；
（3）设与交于点N，过B作y轴的平行线与相交于点M．由A、C两点坐标可得所在直线表达式，求得 M点坐标，则，由，可得，，设，则，根据二次函数性质求解即可．
【解析】解：（1）由题意可得：

解得：，
∴二次函数的表达式为；
（2）设与y轴交于点E，

∵轴，
，
，
，
，
，设，
则，，
在中，由勾股定理得，

解得，
，
设所在直线表达式为
解得
∴直线的表达式为．
（3）设与交于点N．
过B作y轴的平行线与相交于点M．

由A、C两点坐标分别为，
可得所在直线表达式为
∴M点坐标为，
由，可得，

设，则
，
∴当时，有最大值0.8，
此时P点坐标为．
【点睛】本题主要考查二次函数以及一次函数解析式的确定，函数图像的性质，相似三角形，勾股定理等知识点，熟练运用待定系数法求函数解析式是解题关键，本题综合性强，涉及知识面广，难度较大，属于中考压轴题．