人教版数学八年级下册第二十章、数据分析 试卷

这是一份人教版数学八年级下册第二十章、数据分析，共9页。
 初中数学试卷一、单选题1．将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（　　）  A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2．2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）  代表团挪威德国中国美国瑞典荷兰奥地利金牌数161298887A．9 B．8.5 C．8 D．73．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（　　）   A．5 B．3 C．7 D．64．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是（　　）A．2，1 B．2，2 C．3，1 D．1，25．一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是(　　)A．0，2 B．1，3 C．-1，2 D．1，26．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（　　）A．4 B．4.2 C．5 D．5.27．关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（　　）  A．中位数是27 B．众数是23和26C．极差是6 D．平均数是24.58．在数据4，5，6，5中去掉个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是（　　）A．1 B．2 C．1或2 D．39．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，错误的是（　　）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）   A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4二、填空题11．“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是　     　.12．现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是　     　.   13．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是　     　.14．已知一组数据的方差为4，这组数据的标准差是　     　.15．仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是　     　岁．16．下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是　     　．　甲乙平均数 368320方差 2.55.617．已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差是　     　．  18．一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是　     　．   19．长沙地铁6号线即将试运行，为了解学校同学每周乘坐地铁出行的次数，校园小记者随机调查了50名同学，得到如下统计表：次数7次及以上6543次及以下人数4511246这次调查中的中位数是　     　.20．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为　     　。三、解答题21．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．22．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．23．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比波动幅度一致，即两组数据的方差相等，故答案为：D．【分析】每个数据同减去一个非0常数，可得平均数变小，但方差反映数据波动的大小的量，同时减少相同数，方差不变，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：8出现的次数为3次，是出现次数最多的数，∴榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为8.故答案为：C.【分析】利用众数是一组数据中出现次数最多的数，观察表中数据，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：由题中数据可得：5出现的次数最多∴这组数据的众数为5故答案为：A【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数值为众数，即可得到答案4．【答案】B【解析】【解答】解：把数据由小到大排列为：1，2，2，2，3，所以这组数据的众数为2，中位数为2．故选B．【分析】先把把数据由小到大排列，然后根据众数和中位数的定义求解．5．【答案】D【解析】【解答】在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于第3位，第4位的数是0，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（0+2)÷2=1．故选D．【点评】中位数是一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据．6．【答案】C【解析】【解答】∵一组数据3、8、5、x、4的众数为5，∴x=5，∴该组数据的平均数=，故答案为：C． 【分析】根据平均数众数为5得出x=5，求解平均数即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：20，23，23，25，26，26，27，最中间的数是25，则中位数是25；  平均数是：（20+23+23+25+26+26+27）÷7=24 ；极差是：27﹣20=7；23和26都出现了2次，出现的次数最多，则众数是23和26；故选B．【分析】根据平均数、众数、中位数及极差的定义和公式分别对每一项进行分析，再进行判断即可．8．【答案】C【解析】【解答】由于数据4，5，6，5的平均数为4+5+6+54=5，因此去掉1个5或2个5或1个4和1个6，平均数都不会发生变化．故答案为：C. 【分析】利用平均数的计算方法求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，本选项不符合题意；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，本选项不符合题意；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，本选项不符合题意；D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故本选项符合题意．故答案为：D． 【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n，∴x1+x2+…+xn=10n﹣n=9nS12= [（x1+1﹣10）2+（x2+1﹣10）2+…+（xn+1﹣10）2]= [（x12+x22+x32+…+xn2）﹣18（x1+x2+x3+…+xn）+81n]=2，∴（x12+x22+x32+…+xn2）=83n另一组数据的平均数= [x1+2+x2+2+…+xn+2]= [（x1+x2+x3+…+xn）+2n]= [9n+2n]= ×11n=11，另一组数据的方差= [（x1+2﹣11）2+（x2+2﹣11）2+…+（xn+2﹣11）2]= [（x12+x22+…+xn2）﹣18（x1+x2+…+xn）+81n]= [83n﹣18×9n+81n]=2．故答案为：C． 【分析】根据题意，只有利用平均数和方差的性质分别分析并代入题目的数字得出即可解出答案.11．【答案】2【解析】【解答】解：数据2，0，1，2，3中2出现了2次，是出现次数最多的数，∴这组数据的众数为2.故答案为：2.【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，可得到已知数据的众数.12．【答案】7【解析】【解答】解:数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7。故答案为：7。【分析】将这组数据的5个数据按从小到大排列后排第三位的数就是这组数据的中位数。13．【答案】众数【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数.故答案为: 众数.【分析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵这组数据的方差为4，∴这组数据的标准差为2.故答案为：2.【分析】根据标准差的定义，即方差的算术平方根，由这组数据的方差为4，即可得出其标准差.15．【答案】14【解析】【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13=50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为14岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．【分析】首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可．16．【答案】甲【解析】【解答】解：∵甲的平均数比乙的平均数大，甲的方差小于乙的方差，∴最合适的运动员是甲．故答案为：甲． 【分析】根据平均数越大，成绩越好及方差越大成绩越稳定可得到答案。17．【答案】27【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是3，  ∴3x1，3x2，…3xn的方差=3×32=27，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差为27．故答案为27．【分析】根据方差的定义得到把数据x1，x2，x3，…xn都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差为27．18．【答案】4【解析】【解答】解：根据题意得8+1+4+3+x=5x,解得x=4,∴这组数据为： 8,1,4,3,4；∵这组数据中4出现了2次，∴ 这组数据的众数是 4。故答案为：4。【分析】根据平均数的算法列出方程，求解算出x的值，从而得出这组数据，再找出这组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。19．【答案】4【解析】【解答】解：根据题意，第25和26人的次数是4，∴中位数为；故答案为：4.【分析】根据表格可得：第25和26人的次数是4，求出两数的平均数即为中位数.20．【答案】20【解析】【解答】解：先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：15、15、20、23、25①当时，x、15、15、20、23、25中位数为（舍）②当时，15、15、x、20、23、25中位数为∴x=22（舍）③当时，15、15、20、x、23、25中位数为∴x=22∴平均数为④当时，15、15、20、23、x、25中位数为（舍）⑤当时，15、15、20、23、25、x中位数为（舍）综上所述，平均数为20.故答案为：20.【分析】先把已知数进行按从小到大排序，然后把x依次排到数据的间隙里进行分类讨论。21．【答案】解答：解：根据题意知除甲以外的5名同学的总分为：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同学的平均分为 （分），∴除甲以外的5名同学的平均分是71分．【解析】【分析】根据算数平均数的概念进行解题即可．22．【答案】解：选择甲运动员．理由如下：甲的平均数为=7.0，乙的平均数为=7.0，S甲2==1.2，S乙2==2.2，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲运动员参加比赛．【解析】【分析】首先求出甲乙运动员的平均成绩，然后计算他们成绩各自的方差，根据平均数和方差即可确定选择哪位运动员参加比赛．23．【答案】解：当时，这组数据按从小到大顺序排列为x，6，10，12 由题意得 则当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，x，10，12 由题意得 则当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，x，12 由题意得 则(舍)当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，12，x 由题意得 则 综上所述：x=4或8或16.【解析】【分析】利用中位数的定义，先对x的范围进行讨论，，，，四种情况，然后才能进行排序，表示出中位数。然后由中位数与平均数相等，得出方程，然后得出结果。