人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算测试题

6.2.1   向量的加法运算

一、选择题

1．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向量a＋b＋c相等的个数为(　　)

A．5　    B．4    C．3     D．2

2．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（   ）.

A． B． C． D．

3．（2019·重庆市大学城第一中学校高一月考）向量﹒化简后等于（     ）

A． B．0 C． D．

4．已知有向线段不平行，则（    ）。

A． B．≥

C．≥ D．<

5.（多选题）已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是(    )

A． B．

C． D．

6.（多选题）下列结论中，不正确结论的是(　　)

A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；

B.在△ABC中，必有＋＋＝0；

C.若＋＋＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；

D.若a，b均为非零向量，则a＋b的长度与a的长度加b的长度的和一定相等．

二、填空题

7．设是平面内任意三点，计算：_______．

8．给出下面四个结论：

   ① 若线段AC=AB+BC，则向量 ;

   ② 若向量,则线段AC=AB+BC;

   ③ 若向量 与 共线，则线段AC=AB+BC;

 其中正确的结论有________.

9.当非零向量a，b满足________时，a＋b平分以a与b为邻边的平行四边形的内角．

10.若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．

三．解答题

11.已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.

12.如图，已知D，E，F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点．求证：＋＋＝0.