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初中物理北师大版八年级下册一、杠杆同步训练题
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这是一份初中物理北师大版八年级下册一、杠杆同步训练题，文件包含北师大版八年级下册物理杠杆和滑轮基础练习题附解析教师版docx、北师大版八年级下册物理杠杆和滑轮基础练习题附解析学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
北师大版八年级下册物理杠杆和滑轮基础练习题附解析学生版
一、单选题
1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．在如图所示的几种杠杆类工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 道钉撬
C． 钓鱼竿 D． 钢丝钳
【答案】C
3．关于力臂，下列说法中正确的是（ ）
A．力臂是支点到力的作用点的距离
B．杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和
C．力臂一定在杠杆上
D．有力作用在杠杆上，但力臂可能为零
【答案】D
4．以下概念不是杠杆的基本要素的是（ ）
A．支点 B．动力 C．阻力臂 D．重心
【答案】D
5．“杠杆的平衡条件”是由下列哪位科学家发现总结的（ ）
A．牛顿 B．伽利略 C．阿基米德 D．托里拆利
【答案】C
6．如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（ ）
A．右端下沉 B．左端下沉
C．杠杆仍然平衡 D．无法判断
【答案】A
7．如图所示杠杆挂上钩码后恰好水平平衡，每个钩码质量相等，在下列情况中，杠杆能保持水平平衡的是（ ）
A．左、右钩码各向支点移一格 B．左、右各增加两个钩码
C．左、右各减少一半钩码 D．左、右钩码各减少一个钩码
【答案】C
8．图所示为学校升旗时的情景，关于旗杆顶端的的滑轮A，下列说法中正确的是（ ）
A．滑轮A是动滑轮 B．滑轮A是定滑轮
C．使用滑轮A可以省力 D．使用滑轮A不能改变力的方向
【答案】B
9．在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
10．如图所示，用大小相同的力F匀速提起两个物体，若不计滑轮重及摩擦，则两物体所受重力的大小关系是（ ）
A．G1=2G2 B．G1= 12 G2 C．G1=4G2 D．G1= 14 G2
【答案】B
11．如图所示三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动，所使用的拉力分别为F1、F2和F3，不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，则( )
A．F2F1>F3 C．F1>F2>F3 D．F1
12．如图所示，物体做匀速直线运动，拉力F＝60N，则物体受到的摩擦力是（ ）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D
13．如图所示，用滑轮或滑轮组将物体匀速拉起，不计绳重以及轮与轴间的摩擦。每个滑轮质量相等，物体重力相等，F1、F2、F3、F4中拉力最大的图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
14．如图用同一滑轮，沿同一水平面拉同一物体做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1、F2、F3，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
【答案】D
15．如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为（ ），物体A与水平桌面的摩擦力大小（ ）。
A．200N；10N B．200N；20N C．20N；10N D．20N；20N
【答案】C
二、填空题
16．列车上出售的食品常常放在如图7所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 。后一种情况下，手推车可以视为 杠杆。（选填“省力”或“费力”）
【答案】C；B；省力
17．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处所挂物体的重力为20N，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1，则B点处施加一个竖直向上的力F= N，它是 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】30；费力
18．在力的作用下可以绕固定点 的硬棒叫做杠杆，这个固定点叫做 .
【答案】转动；支点
19．如图所示，滑轮重及摩擦均不计，用大小为3牛的力F拉滑轮时，弹簧测力计的示数为 牛，物体A受到的拉力为 牛．
【答案】3；6
20．如图所示，同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，已知物重G=100N，物体与水平面的摩擦力f=30N，则F1= N，F2= N（不计动滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦）。
【答案】30；15
21．升国旗的旗杆顶部安装的是 滑轮，用此滑轮的优点是可以改变力的 。
【答案】定；方向
22．如图所示的滑轮组，其中B是 （选填“定”或“动”）滑轮，A滑轮可以改变拉力的 （选填“大小”或“方向”），若使重为30N的物体在水平地面做匀速直线运动，此时物体与水平地面间的摩擦力为6N，则拉力F的大小为 （不计动滑轮重、绳重、滑轮与绳的摩擦）。
【答案】动；方向；2N
23．用重80N的重物，恰能被F拉着以0.1m/s的速度匀速向左运动，若物体受地面的摩擦力为30N，则绳子自由端的拉力F＝ N，绳子自由端移动的速度为 m/s。
【答案】15；0.2
24．如图所示，动滑轮重为50 N，绳重和摩擦不计，人对绳子的拉力是260N，则物重是 N；若重物上升的高度是0.2m，则绳子自由端下降 m。
【答案】730N；0.6m
25．如图所示，A，B两个滑轮中，A是 滑轮，B是 滑轮，在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90N，匀速移动物体，水平拉力F为 N
【答案】定；动；30
三、作图题
26．请画出动力F的力臂。
【答案】解：如图所示：
27．画出如图所示拉力F的力臂l。
【答案】解：如图所示：
28．如图所示，轻质杠杆的 A 点挂一重物，O为杠杆的支点。请画出使杠杆在此位置平衡时所施加的最小动力 F，的示意图。
【答案】
29．用一杠杆提一重物，如图所示，请画出图中力F的力臂L．
【答案】解：如图所示：
30．
（1）画出图中足球所受重力的示意图；
（2）在图中画出鸡蛋上浮时所受的浮力示意图；
（3）如图 O 为支点，请画出图中力 F1 的力臂 L。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
31．如图所示，在杠杆的C点挂一重物，要使杠杆在图示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
32．在图中，分别画出杠杆的动力臂l1和阻力臂l2。
【答案】
33．如图所示，画出力F对支点O的力臂L。
【答案】如图所示：
34．轻质弯曲杠杆OBA可绕O点转动，在它的B处挂一重物G。杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，请你在图中画出这个力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
35．如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出力F1的力臂L1．
【答案】解：如图所示：
36．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，请作出施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
37．如图所示，工人用撬棍撬起石块， O 为支点.
⑴画出阻力F2的力臂L2.
⑵画出工人在A点施加的最小动力F的示意图.
【答案】解：⑴过支点O向阻力F2 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂，如图所示：
⑵要施加的最小动力F，则动力臂需最长，由图知，当力与杠杆垂直时，OA最长，所以OA作动力臂最长，过A点做OA垂直向下的垂线就是动力F1 的方向，如图所示：
38．如图，画出使杠杆ABC平衡时的阻力F2和最小动力F1的示意图。
【答案】
39．画出使杠杆AB在图示位置静止时，需在某一点加一个力F，要使这个力F最小，请在图上画出F的示意图，并用大括号标明它的力臂l。
【答案】
40．如图所示，正方体重力为50N，请在图中画出F1的力臂和正方体所受拉力的示意图。
【答案】解：如图所示：
41．景区提升观光缆车装置用到了滑轮，小亚同学做了一个滑轮组简图，如图所示，用滑轮组提升重物，请画出该滑轮组最省力的绕线方式。
【答案】解：如图所示：
42．按图中所给的省力条件，画出各滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。
【答案】解：如图所示：
43．请在图中画出使用滑轮组提升重物的最省力的绳子绕法。
【答案】解：如图所示：
44．如图所示的滑轮组，用300N向下的拉力将900N的重物匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。
【答案】解：如图所示：
四、实验探究题
45．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆上每格等距：
（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆左端上翘，应将左端平衡螺母向 旋一些（选填“左”，“右”），使杠杆在 位置平衡，实验中仍调到此位置平衡目的是 、 ．
（2）实验中，用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式是不妥当的．这主要是因为
A．一个人无法独立操作
B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合
D．力和力臂数目过多
（3）图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍然可以平衡．
【答案】（1）左；水平；消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；便于测量力臂
（2）D
（3）2
46．如图所示，在探究杠杆的平衡条件的实验中所用器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干个质量相同的钩码。
（1）实验前，杠杆静止时右端偏高，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡；应将两端的平衡螺母向 调节；
（2）杠杆调节平衡后，在杠杆的A点挂2个钩码，为了便于 ，应使杠杆重新在水平位置平衡，则需要在B点挂 个钩码；平衡后，如果在A、B两点同时再各加挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
【答案】（1）平衡；右
（2）测量力臂的大小；3；左
47．利用杠杆进行相关实验探究：
（1）组装好杠杆将其放在水平位置如图甲所示，松手后发现杠杆沿顺时针方向偏转，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为便杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在 位置平衡时力臂就在杠杆上，此时弹簧测力计的拉力为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的拉力会 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（3）如图丙所示，斜拉弹簧测力计并使杠杆保持在水平方向静止。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 ，拉力的大小 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）杠杆平衡条件的表达式是： 。
【答案】（1）非平衡；左
（2）水平；4；变小
（3）变小；变大
（4）F1L1=F2L2 （合理即可）
48．如图是小涛同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置，他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示：
钩码重G/N
钩码升高高度h/m
测力计示数F/N
测力计移动距离S/m
甲
0.98
0.2
0.98
0.2
乙
0.98
0.2
1.02
0.2
丙
0.98
0.2
0.55
0.4
请你分析：
（1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ；
（2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ；
（3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ；
（4）在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择 ．
【答案】（1）能省力
（2）可以改变力的方向
（3）费距离
（4）滑轮组
五、计算题
49．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60cm，AB＝20cm．在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，应在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
【答案】80N
50．如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计 . 物体A重80N，AO＝0.8m，BO＝0.4m ， 求物体B受到的重力？
【答案】160N
51．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1的力臂长为多少cm？
（2）F2的力臂长为多少cm？
（3）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
【答案】（1）解：由图知道，F1的力臂L1=20cm
（2）解：F2的力臂L2=60cm。
（3）由杠杆平衡的平衡条件 F1l1=F2l2 知道，即300N×20cm=F2×60cm
解得F2的大小F2=100N
答：若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
52．如图所示，杠杆上AB=10厘米，OB的长度为20厘米，B点所挂物体的重力G =30牛。为了使杠杆在水平位置平衡，在A点施加一个最小力FA。求这个力的大小和方向。
【答案】解：以点O为支点，物体的重力G =30N为阻力，阻力臂l2为OB的长度为20厘米，FA为动力，方向竖直向上，动力最小，动力臂最长，动力臂l1为OA=OB+AB=20cm+10cm=30cm
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，有FA= Gl2l1 = 30N×20cm30cm =20N
答：这个力的大小为20N；方向竖直向上。
53．一个水平放置的杠杆，该杠杆的动力臂L1为0.3米，动力F1为200牛，阻力F2为50牛，求杠杆平衡时的阻力臂L2。
【答案】解：当杠杆在水平位置平衡时，由杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 知道，杠杆平衡时的阻力臂L2L2=F1L1F2=200N×0.3m50N=1.2m
答：杠杆平衡时的阻力臂是1.2m。
54．如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【答案】（1）合金块的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
答：合金块的重力为60N
（2）正方体合金块的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；合金块的密度： ρ=mV ＝ 6kg10−3m3 ＝6×103kg/m3；
答：合金块的密度为6×103kg/m3
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，则拉力F1的大小：F1＝ F2LOALOB ＝ F2×13 ＝ 13 ×60N＝20N。
答：拉力F1的大小为20N
55．如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，
（1）则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为多少N？
（2）若人重为500N，双脚面积为40cm2，则该人在走路时对地面的压强为多少？
【答案】（1）肩膀是支点，木棒保持水平，手在A端对木棒竖直向下的作用力为动力，根据力臂的定义，OA为动力臂，OB为阻力臂，由杠杆平衡条件可得：F×OA＝G×OB，即：F×（AB﹣OB）＝G×OB，F×（1.2m﹣0.8m）＝120N×0.8m，解得，手在A端对木棒施加的力：F＝240N；
答：则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为240N
（2）人重为500N，用一根轻质木棒（重力可不计）挑着重为120N的物体站在水平地面上，则对地面的压力：F′＝500N+120N＝620N，双脚面积为40cm2，人在走路时与地面的接触面积S＝ 12 ×40cm2＝20cm2，即受力面积，对地面的压强：p＝ F′S ＝ 620N20×10−4m2 ＝3.1×105Pa；
答：若人重为500N，双脚面积为40cm2，则该人在走路时对地面的压强为3.1×105Pa
56．某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？
【答案】解：如图，
支点为O，阻力为G，阻力臂为LOC，LOD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径LOA=60cm，
∴LOB= 12 LOA= 12 ×60cm=30cm，
∴LOC= LOB2−(LOB−LOD)2 = (30cm)2−(30cm−20cm)2 = 800 cm
=20 2 cm，
∵FLOA=GLOC，
∴F= GLOCLOA = 1500N×202cm60cm =707N
57．俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图所示是小张同学做俯卧撑时的示意图。小张重660N，1min做俯卧撑30 个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1.2m，A到 B点的距离为0.6m。求：
（1）地面对手的支持力；
（2）若每个手掌的面积为0.02㎡，求双手对地面的压强。
【答案】（1）解：由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA
地面对手的支持力 F=G×OAOB=660N×1.2m1.2m+0.6m=440N
答：地面对手的支持力为440N
（2）解：双手对地面的压力 F=F'=440N
双手对地面的压强 p=F's=440N2×0.02m2=1.1×104Pa
答：双手对地面的压强为1.1×104Pa
58．用独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总重G=1000N，独轮车各部分如图所示。
（1）在A处用力F抬起独轮车时，独轮车相当于省力杠杆，这是为什么？
（2）运土时抬起独轮车需要的力F是多大？
【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝1.6m，阻力臂L2＝0.4m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
答：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
（2）解：根据杠杆的平衡条件F×L1＝G×L2
可得F=GL2L1=1000N×0.4m1.6m=250N
答：工人运泥土时抬起独轮车需要用的力F是250N。
59．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看做一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m为60kg，g取10N/kg。求：
（1） 小华受到的重力G；
（2）求图示时刻地面对双手的支持力F。
【答案】（1）小华受到的重力： G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2
即 FL1=GL2
地面对双手的支持力： =400N
60．码头上的工作人员利用如图所示的轻质杠杆将一桶淡水从地面转移到船上。如图所示，此时杠杆刚好保持水平，挂在A端的桶重100N，内部底面积为0.05m2。一桶内装有800N的水，水深1m，重660N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触总面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3。?水=1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）水对桶底的压力；
（3）人对杠杆B端的拉力；
（4）人对地面的压强。
【答案】（1）解：水对桶底的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa
答：水对桶底的压强为1.0×104Pa；
（2）解：由p=FS可得，水对桶底的压力为F=pS=1.0×104Pa×0.05m2=500N
答：水对桶底的压力为500N；
（3）解：由杠杆平衡条件可得G总×AO=F拉×OB
则拉力为F拉=AOOB×G总=13×(800N+100N)=300N
答：人对杠杆B端的拉力为300N；
（4）解：地面对人的支持力为F支=G−F拉=660N−300N=360N
由于力的作用是相互的，所以人对地面的压力为F压=F支=360N
人对地面的压强为p′=F压S人=360N0.04m2=9000Pa
答：人对地面的压强为9000Pa。
61．如图所示，用滑轮组提升重物时，重200 N的物体在5 s内匀速上升了1 m。已知拉绳子的力F为120 N，如果不计绳重及摩擦，则提升重物的过程中。求：
（1）绳子自由端被拉下的距离；
（2）绳子自由端移动的速度；
（3）动滑轮的重量。
【答案】（1）解：由图可知，绳子的段数为2，则绳子自由端被拉下的距离为 s=nℎ=2×1m=2m
答：绳子自由端被拉下的距离为2m
（2）解：物体移动的速度为 v物=ℎt=1m5s=0.2m/s
绳子自由端移动的速度为 v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
答：绳子自由端移动的速度为0.4m/s
（3）解：因为不计绳重及摩擦，所以拉绳子的力为 F=G物+G动2
则动滑轮的重力为 G动=2F−G物=2×120N−200N=40N
答：动滑轮的重力为40N。
62．用一个重为2牛的动滑轮提起货物如图所示，不计滑轮和绳的摩擦，货物重100牛，被以0.1米/秒匀速提升0.3米，求：
（1）拉力F的大小；
（2）绳子自由端移动的距离。
【答案】（1）解：动滑轮绳子的有效股数为2，不计摩擦，拉力F的大小 F=12(G+G1)=12×(100N+2N)=51N
答：拉力F的大小51N；
（2）解：绳子自由端移动的距离 s=2ℎ=2×0.3m=0.6m
答：绳子自由端移动的距离0.6m。
63．如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）．求：
（1）水对桶底的压强；
（2）桶底受到水的压力；
（3）台面受到桶的压强．
【答案】（1）P=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10−2m=1.5×103Pa
（2）F=Ps=1.5×103Pa×100×10−4m2=15N
（3）P/=F/S=20N+8kg×10N/kg1.0×10−2m2=10000Pa
64．如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积。
【答案】（1）解：由称重法可得，金属块浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N
答：金属块浸没时受到的浮力为8N
（2）解：因金属块浸没在水中，
所以由F浮＝ρ水gV排得金属块的体积：
V＝V排＝ F浮ρ水g ＝ 8N1.0×103kg/m3×10N/kg ＝8×10﹣4m3
答：金属块的体积为8×10﹣4m3
65．如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F´示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积V=V排=F浮ρ水g=4N1×103kg∕m3×10N∕kg=4×10−4m3
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量m=Gg=12N10N∕kg=1.2kg
由ρ=mV可得圆柱体的密度ρ=mV=1.2kg4×10−4m3=3×103kg/m3
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
北师大版八年级下册物理杠杆和滑轮基础练习题附解析学生版
一、单选题
1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．在如图所示的几种杠杆类工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 道钉撬
C． 钓鱼竿 D． 钢丝钳
【答案】C
3．关于力臂，下列说法中正确的是（ ）
A．力臂是支点到力的作用点的距离
B．杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和
C．力臂一定在杠杆上
D．有力作用在杠杆上，但力臂可能为零
【答案】D
4．以下概念不是杠杆的基本要素的是（ ）
A．支点 B．动力 C．阻力臂 D．重心
【答案】D
5．“杠杆的平衡条件”是由下列哪位科学家发现总结的（ ）
A．牛顿 B．伽利略 C．阿基米德 D．托里拆利
【答案】C
6．如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（ ）
A．右端下沉 B．左端下沉
C．杠杆仍然平衡 D．无法判断
【答案】A
7．如图所示杠杆挂上钩码后恰好水平平衡，每个钩码质量相等，在下列情况中，杠杆能保持水平平衡的是（ ）
A．左、右钩码各向支点移一格 B．左、右各增加两个钩码
C．左、右各减少一半钩码 D．左、右钩码各减少一个钩码
【答案】C
8．图所示为学校升旗时的情景，关于旗杆顶端的的滑轮A，下列说法中正确的是（ ）
A．滑轮A是动滑轮 B．滑轮A是定滑轮
C．使用滑轮A可以省力 D．使用滑轮A不能改变力的方向
【答案】B
9．在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
10．如图所示，用大小相同的力F匀速提起两个物体，若不计滑轮重及摩擦，则两物体所受重力的大小关系是（ ）
A．G1=2G2 B．G1= 12 G2 C．G1=4G2 D．G1= 14 G2
【答案】B
11．如图所示三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动，所使用的拉力分别为F1、F2和F3，不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，则( )
A．F2
12．如图所示，物体做匀速直线运动，拉力F＝60N，则物体受到的摩擦力是（ ）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D
13．如图所示，用滑轮或滑轮组将物体匀速拉起，不计绳重以及轮与轴间的摩擦。每个滑轮质量相等，物体重力相等，F1、F2、F3、F4中拉力最大的图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
14．如图用同一滑轮，沿同一水平面拉同一物体做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1、F2、F3，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
【答案】D
15．如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为（ ），物体A与水平桌面的摩擦力大小（ ）。
A．200N；10N B．200N；20N C．20N；10N D．20N；20N
【答案】C
二、填空题
16．列车上出售的食品常常放在如图7所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 。后一种情况下，手推车可以视为 杠杆。（选填“省力”或“费力”）
【答案】C；B；省力
17．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处所挂物体的重力为20N，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1，则B点处施加一个竖直向上的力F= N，它是 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】30；费力
18．在力的作用下可以绕固定点 的硬棒叫做杠杆，这个固定点叫做 .
【答案】转动；支点
19．如图所示，滑轮重及摩擦均不计，用大小为3牛的力F拉滑轮时，弹簧测力计的示数为 牛，物体A受到的拉力为 牛．
【答案】3；6
20．如图所示，同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，已知物重G=100N，物体与水平面的摩擦力f=30N，则F1= N，F2= N（不计动滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦）。
【答案】30；15
21．升国旗的旗杆顶部安装的是 滑轮，用此滑轮的优点是可以改变力的 。
【答案】定；方向
22．如图所示的滑轮组，其中B是 （选填“定”或“动”）滑轮，A滑轮可以改变拉力的 （选填“大小”或“方向”），若使重为30N的物体在水平地面做匀速直线运动，此时物体与水平地面间的摩擦力为6N，则拉力F的大小为 （不计动滑轮重、绳重、滑轮与绳的摩擦）。
【答案】动；方向；2N
23．用重80N的重物，恰能被F拉着以0.1m/s的速度匀速向左运动，若物体受地面的摩擦力为30N，则绳子自由端的拉力F＝ N，绳子自由端移动的速度为 m/s。
【答案】15；0.2
24．如图所示，动滑轮重为50 N，绳重和摩擦不计，人对绳子的拉力是260N，则物重是 N；若重物上升的高度是0.2m，则绳子自由端下降 m。
【答案】730N；0.6m
25．如图所示，A，B两个滑轮中，A是 滑轮，B是 滑轮，在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90N，匀速移动物体，水平拉力F为 N
【答案】定；动；30
三、作图题
26．请画出动力F的力臂。
【答案】解：如图所示：
27．画出如图所示拉力F的力臂l。
【答案】解：如图所示：
28．如图所示，轻质杠杆的 A 点挂一重物，O为杠杆的支点。请画出使杠杆在此位置平衡时所施加的最小动力 F，的示意图。
【答案】
29．用一杠杆提一重物，如图所示，请画出图中力F的力臂L．
【答案】解：如图所示：
30．
（1）画出图中足球所受重力的示意图；
（2）在图中画出鸡蛋上浮时所受的浮力示意图；
（3）如图 O 为支点，请画出图中力 F1 的力臂 L。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
31．如图所示，在杠杆的C点挂一重物，要使杠杆在图示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
32．在图中，分别画出杠杆的动力臂l1和阻力臂l2。
【答案】
33．如图所示，画出力F对支点O的力臂L。
【答案】如图所示：
34．轻质弯曲杠杆OBA可绕O点转动，在它的B处挂一重物G。杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，请你在图中画出这个力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
35．如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出力F1的力臂L1．
【答案】解：如图所示：
36．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，请作出施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
37．如图所示，工人用撬棍撬起石块， O 为支点.
⑴画出阻力F2的力臂L2.
⑵画出工人在A点施加的最小动力F的示意图.
【答案】解：⑴过支点O向阻力F2 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂，如图所示：
⑵要施加的最小动力F，则动力臂需最长，由图知，当力与杠杆垂直时，OA最长，所以OA作动力臂最长，过A点做OA垂直向下的垂线就是动力F1 的方向，如图所示：
38．如图，画出使杠杆ABC平衡时的阻力F2和最小动力F1的示意图。
【答案】
39．画出使杠杆AB在图示位置静止时，需在某一点加一个力F，要使这个力F最小，请在图上画出F的示意图，并用大括号标明它的力臂l。
【答案】
40．如图所示，正方体重力为50N，请在图中画出F1的力臂和正方体所受拉力的示意图。
【答案】解：如图所示：
41．景区提升观光缆车装置用到了滑轮，小亚同学做了一个滑轮组简图，如图所示，用滑轮组提升重物，请画出该滑轮组最省力的绕线方式。
【答案】解：如图所示：
42．按图中所给的省力条件，画出各滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。
【答案】解：如图所示：
43．请在图中画出使用滑轮组提升重物的最省力的绳子绕法。
【答案】解：如图所示：
44．如图所示的滑轮组，用300N向下的拉力将900N的重物匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。
【答案】解：如图所示：
四、实验探究题
45．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆上每格等距：
（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆左端上翘，应将左端平衡螺母向 旋一些（选填“左”，“右”），使杠杆在 位置平衡，实验中仍调到此位置平衡目的是 、 ．
（2）实验中，用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式是不妥当的．这主要是因为
A．一个人无法独立操作
B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合
D．力和力臂数目过多
（3）图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍然可以平衡．
【答案】（1）左；水平；消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；便于测量力臂
（2）D
（3）2
46．如图所示，在探究杠杆的平衡条件的实验中所用器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干个质量相同的钩码。
（1）实验前，杠杆静止时右端偏高，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡；应将两端的平衡螺母向 调节；
（2）杠杆调节平衡后，在杠杆的A点挂2个钩码，为了便于 ，应使杠杆重新在水平位置平衡，则需要在B点挂 个钩码；平衡后，如果在A、B两点同时再各加挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
【答案】（1）平衡；右
（2）测量力臂的大小；3；左
47．利用杠杆进行相关实验探究：
（1）组装好杠杆将其放在水平位置如图甲所示，松手后发现杠杆沿顺时针方向偏转，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为便杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在 位置平衡时力臂就在杠杆上，此时弹簧测力计的拉力为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的拉力会 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（3）如图丙所示，斜拉弹簧测力计并使杠杆保持在水平方向静止。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 ，拉力的大小 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）杠杆平衡条件的表达式是： 。
【答案】（1）非平衡；左
（2）水平；4；变小
（3）变小；变大
（4）F1L1=F2L2 （合理即可）
48．如图是小涛同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置，他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示：
钩码重G/N
钩码升高高度h/m
测力计示数F/N
测力计移动距离S/m
甲
0.98
0.2
0.98
0.2
乙
0.98
0.2
1.02
0.2
丙
0.98
0.2
0.55
0.4
请你分析：
（1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ；
（2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ；
（3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ；
（4）在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择 ．
【答案】（1）能省力
（2）可以改变力的方向
（3）费距离
（4）滑轮组
五、计算题
49．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60cm，AB＝20cm．在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，应在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
【答案】80N
50．如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计 . 物体A重80N，AO＝0.8m，BO＝0.4m ， 求物体B受到的重力？
【答案】160N
51．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1的力臂长为多少cm？
（2）F2的力臂长为多少cm？
（3）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
【答案】（1）解：由图知道，F1的力臂L1=20cm
（2）解：F2的力臂L2=60cm。
（3）由杠杆平衡的平衡条件 F1l1=F2l2 知道，即300N×20cm=F2×60cm
解得F2的大小F2=100N
答：若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
52．如图所示，杠杆上AB=10厘米，OB的长度为20厘米，B点所挂物体的重力G =30牛。为了使杠杆在水平位置平衡，在A点施加一个最小力FA。求这个力的大小和方向。
【答案】解：以点O为支点，物体的重力G =30N为阻力，阻力臂l2为OB的长度为20厘米，FA为动力，方向竖直向上，动力最小，动力臂最长，动力臂l1为OA=OB+AB=20cm+10cm=30cm
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，有FA= Gl2l1 = 30N×20cm30cm =20N
答：这个力的大小为20N；方向竖直向上。
53．一个水平放置的杠杆，该杠杆的动力臂L1为0.3米，动力F1为200牛，阻力F2为50牛，求杠杆平衡时的阻力臂L2。
【答案】解：当杠杆在水平位置平衡时，由杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 知道，杠杆平衡时的阻力臂L2L2=F1L1F2=200N×0.3m50N=1.2m
答：杠杆平衡时的阻力臂是1.2m。
54．如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【答案】（1）合金块的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
答：合金块的重力为60N
（2）正方体合金块的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；合金块的密度： ρ=mV ＝ 6kg10−3m3 ＝6×103kg/m3；
答：合金块的密度为6×103kg/m3
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，则拉力F1的大小：F1＝ F2LOALOB ＝ F2×13 ＝ 13 ×60N＝20N。
答：拉力F1的大小为20N
55．如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，
（1）则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为多少N？
（2）若人重为500N，双脚面积为40cm2，则该人在走路时对地面的压强为多少？
【答案】（1）肩膀是支点，木棒保持水平，手在A端对木棒竖直向下的作用力为动力，根据力臂的定义，OA为动力臂，OB为阻力臂，由杠杆平衡条件可得：F×OA＝G×OB，即：F×（AB﹣OB）＝G×OB，F×（1.2m﹣0.8m）＝120N×0.8m，解得，手在A端对木棒施加的力：F＝240N；
答：则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为240N
（2）人重为500N，用一根轻质木棒（重力可不计）挑着重为120N的物体站在水平地面上，则对地面的压力：F′＝500N+120N＝620N，双脚面积为40cm2，人在走路时与地面的接触面积S＝ 12 ×40cm2＝20cm2，即受力面积，对地面的压强：p＝ F′S ＝ 620N20×10−4m2 ＝3.1×105Pa；
答：若人重为500N，双脚面积为40cm2，则该人在走路时对地面的压强为3.1×105Pa
56．某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？
【答案】解：如图，
支点为O，阻力为G，阻力臂为LOC，LOD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径LOA=60cm，
∴LOB= 12 LOA= 12 ×60cm=30cm，
∴LOC= LOB2−(LOB−LOD)2 = (30cm)2−(30cm−20cm)2 = 800 cm
=20 2 cm，
∵FLOA=GLOC，
∴F= GLOCLOA = 1500N×202cm60cm =707N
57．俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图所示是小张同学做俯卧撑时的示意图。小张重660N，1min做俯卧撑30 个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1.2m，A到 B点的距离为0.6m。求：
（1）地面对手的支持力；
（2）若每个手掌的面积为0.02㎡，求双手对地面的压强。
【答案】（1）解：由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA
地面对手的支持力 F=G×OAOB=660N×1.2m1.2m+0.6m=440N
答：地面对手的支持力为440N
（2）解：双手对地面的压力 F=F'=440N
双手对地面的压强 p=F's=440N2×0.02m2=1.1×104Pa
答：双手对地面的压强为1.1×104Pa
58．用独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总重G=1000N，独轮车各部分如图所示。
（1）在A处用力F抬起独轮车时，独轮车相当于省力杠杆，这是为什么？
（2）运土时抬起独轮车需要的力F是多大？
【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝1.6m，阻力臂L2＝0.4m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
答：动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
（2）解：根据杠杆的平衡条件F×L1＝G×L2
可得F=GL2L1=1000N×0.4m1.6m=250N
答：工人运泥土时抬起独轮车需要用的力F是250N。
59．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看做一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m为60kg，g取10N/kg。求：
（1） 小华受到的重力G；
（2）求图示时刻地面对双手的支持力F。
【答案】（1）小华受到的重力： G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2
即 FL1=GL2
地面对双手的支持力： =400N
60．码头上的工作人员利用如图所示的轻质杠杆将一桶淡水从地面转移到船上。如图所示，此时杠杆刚好保持水平，挂在A端的桶重100N，内部底面积为0.05m2。一桶内装有800N的水，水深1m，重660N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触总面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3。?水=1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）水对桶底的压力；
（3）人对杠杆B端的拉力；
（4）人对地面的压强。
【答案】（1）解：水对桶底的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa
答：水对桶底的压强为1.0×104Pa；
（2）解：由p=FS可得，水对桶底的压力为F=pS=1.0×104Pa×0.05m2=500N
答：水对桶底的压力为500N；
（3）解：由杠杆平衡条件可得G总×AO=F拉×OB
则拉力为F拉=AOOB×G总=13×(800N+100N)=300N
答：人对杠杆B端的拉力为300N；
（4）解：地面对人的支持力为F支=G−F拉=660N−300N=360N
由于力的作用是相互的，所以人对地面的压力为F压=F支=360N
人对地面的压强为p′=F压S人=360N0.04m2=9000Pa
答：人对地面的压强为9000Pa。
61．如图所示，用滑轮组提升重物时，重200 N的物体在5 s内匀速上升了1 m。已知拉绳子的力F为120 N，如果不计绳重及摩擦，则提升重物的过程中。求：
（1）绳子自由端被拉下的距离；
（2）绳子自由端移动的速度；
（3）动滑轮的重量。
【答案】（1）解：由图可知，绳子的段数为2，则绳子自由端被拉下的距离为 s=nℎ=2×1m=2m
答：绳子自由端被拉下的距离为2m
（2）解：物体移动的速度为 v物=ℎt=1m5s=0.2m/s
绳子自由端移动的速度为 v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
答：绳子自由端移动的速度为0.4m/s
（3）解：因为不计绳重及摩擦，所以拉绳子的力为 F=G物+G动2
则动滑轮的重力为 G动=2F−G物=2×120N−200N=40N
答：动滑轮的重力为40N。
62．用一个重为2牛的动滑轮提起货物如图所示，不计滑轮和绳的摩擦，货物重100牛，被以0.1米/秒匀速提升0.3米，求：
（1）拉力F的大小；
（2）绳子自由端移动的距离。
【答案】（1）解：动滑轮绳子的有效股数为2，不计摩擦，拉力F的大小 F=12(G+G1)=12×(100N+2N)=51N
答：拉力F的大小51N；
（2）解：绳子自由端移动的距离 s=2ℎ=2×0.3m=0.6m
答：绳子自由端移动的距离0.6m。
63．如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）．求：
（1）水对桶底的压强；
（2）桶底受到水的压力；
（3）台面受到桶的压强．
【答案】（1）P=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10−2m=1.5×103Pa
（2）F=Ps=1.5×103Pa×100×10−4m2=15N
（3）P/=F/S=20N+8kg×10N/kg1.0×10−2m2=10000Pa
64．如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积。
【答案】（1）解：由称重法可得，金属块浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N
答：金属块浸没时受到的浮力为8N
（2）解：因金属块浸没在水中，
所以由F浮＝ρ水gV排得金属块的体积：
V＝V排＝ F浮ρ水g ＝ 8N1.0×103kg/m3×10N/kg ＝8×10﹣4m3
答：金属块的体积为8×10﹣4m3
65．如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F´示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积V=V排=F浮ρ水g=4N1×103kg∕m3×10N∕kg=4×10−4m3
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量m=Gg=12N10N∕kg=1.2kg
由ρ=mV可得圆柱体的密度ρ=mV=1.2kg4×10−4m3=3×103kg/m3
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
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