2023年江苏省徐州市树人初级中学中考三模数学试题(无答案)

徐州市2023年中考第三次模拟测试

数学试题

（时间120分钟 满分140分）

一、选择题（本大题共有8小题·每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1．下面对“”的描述错误的是（    ）

A．是圆周率 B．圆的周长与直径的比值 C．是一个无理数 D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x≠1 B．x≠-1 C．x≥1 D．x≥-1

4．已知一组数据：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．中位数和众数分别是（    ）

A．7.5，7 B．7.5，8 C．8.7 D．8，8

5．一枚骰子相对两面的点数之和为7，它的平面展开图如图，下列判断正确的是（    ）

A．A代表6 B．B代表3 C．C代表5 D．B代表6

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=120°，则∠BOD的度数为（    ）

A．60° B．70° C．120° D．150°

7．如图，矩形ABCD的宽为10，长为12，E是矩形内的动点，AE⊥BE，则CE最小值为（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

8．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3，过点A1，A2，A3，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，得△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3，并设其面积分别为S1，S2，S3，以此类推，则S2024的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）

9．因式分解：2x2-4x+2=________．

10．分式方程的解是________．

11．64的平方根与立方根的和是________．

12．若有意义，则x的取值范围是________．

13．明朝地理学家徐霞客从小立志，朝碧海而暮苍梧，一生志在四方，踏遍锦绣山河，编撰了60余万字的地理名著《徐霞客游记》，其中60万用科学记数法可表示为________．

14．若将一个半径为4的半圆形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点D、E、F分别为边AB、AC、AD的中点，EF=3，则AB的长为________．

16．一个矩形镖盘中有一个正六边形（阴影部分），位置关系如图所示，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为________．

17．如图，点A、点D分别在反比例函数的图象上，点B、C在x轴上．

若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是________．

18．已知，点P为矩形OABC的边OA上的一个动点，连结BP，过点P作BP的垂线，交OC于点Q，OA=4，AB=3，在点P运动的过程中，OQ的最大值为________．

三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（10分）计算：（1）；（2）．

20．（10分）（1）解方程：2x2+2x-1=0； （2）解不等式组：．

21．（7分）色光三原色（RGB）是指红、蓝、绿三色．把这三种色光按一定比例混合可以呈现各种光色．配色规律如图所示（例如：红和蓝按一定比例混合可以呈现紫色）．

（1）从色光三原色中随机选择一种色光，选中红色的概率为________．

（2）甲、乙两位同学分别从色光三原色中随机选择一种色光进行混合，求可以呈现紫色的概率（用画树状图或列表法）．

22．（7分）有两个重量相同的布袋，颜色分别为红色和绿色，红色布袋中有9个重量相同的红球，绿色布袋中有11个重量相同的绿球，称重两袋相等，从两个布袋中分别取出3个球进行交换后，绿色布袋比红色布袋重了72克．求每个红球、每个绿球的重量分别为多少克？

23．（7分）如图，的对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

24．（8分）某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班50位同学进行民主测评，结果如下：

规则：①个人测评得分（x1）算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；

②民主测评得分（x2）算法：“优”票数×3+“良”票数×2+“中”票数×1；

③综合得分（X）算法：X=0.4x1+0.6x2．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）如果只采用个人测评规则，获胜者是________（填“甲”或“乙”）；

（2）甲的民主测评得分为________．乙的民主测评得分为________：

（3）综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙？

25．（9分）如图，已知P是⊙O外一点．按要求完成下列问题：

（1）作图：（保留作图的痕迹）

①连结OP，与⊙O交与点A，延长AO，与⊙O交于点B；

②以点P为圆心，OP长为半径画弧，以点O为圆心，AB长为半径画弧；

③两弧相交于点C，连结OC，与⊙O交于点D，连接DP，BD．

（2）证明：DP为⊙O的切线；

（3）计算：利用直尺、三角尺或量角器测量相关数据，可计算出弧BD与弦BD所围“弓形”的面积为________cm2．（结果保留根号或精确到0.1cm）

26．（7分）图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座OA与水平面OE垂直，AB为固定支撑杆，BC为可绕着点B旋转的调节杆，若AB=30cm，BC=35cm，OA=8cm，∠OAB=143°，∠ABC=80°，求台灯灯体C到水平面OE的距离．（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°≈0.51）

27．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在坐标轴上，且OA=3，OC=6，反比例函数的图象与AB、BC分别交于点D、E，连结DE．

（1）如图2，连结OD、OE，当△OAD的面积为2时：

①k=________：

②求△ODE的面积；

（2）如图3，将△DEB沿DE翻折，当点B的对称点F恰好落在边OC上时，求k的值．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C（0，4），点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连结AC、CP、PA，PA与直线BC交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当tan∠PAB=1时，判断CP与AB的数量关系，并说明理由；

（3）设△CDP的面积为S1，△CDA的面积为S2，求的最大值．