人教版七年级数学第九章不等式与不等式组复习讲义

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人教版七年级数学第九章不等式与不等式组复习讲义
一、知识结构
不等式的性质
一元一次不等式和一元一次不等式组
一元一次不等式（组）的应用
一元一次不等式（组）的解法
一元一次不等式（组）解集的含义
一元一次不等式（组）的概念

二、知识点精准记忆
１.不等式（组）有关概念
（1）不等式：用不等号“>”，“0，或ax一bb）
解集
数轴显示
语言描述
（I）

大大取较大
（II）

小小取较小
（III）
by，∴x+1>y+1， B不正确；
C．∵x>y，∴-2x-2y，∴x-1>y-1， D不正确；
故答案为：C．
6. 若不等式的解是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】解：不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，
∴a-2＜0，
解得：a＜2，
故答案为：C．
7. 请先阅读下列材料，再解决问题．
例题:已知，求证:
证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得
仿照上例，证明下题：已知，求证．
【分析】根据材料的证明方法，结合不等式性质，即可得到结论成立.
解：∵，且，
∴，
不等式两边同时减去5y，则
∴.
考点二、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
例6. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
【答案】(1) ，见分析 (2) ，见分析
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（1）解：，
5x-2x