2023届湖南省长沙市一中五校联考高三下学期二模物理试题（word版）

这是一份2023届湖南省长沙市一中五校联考高三下学期二模物理试题（word版），共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
市二模2023年普通高等学校招生考试全仿真模拟试卷
物理
第I卷：选择题（共49分）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每题的四个选项中只有一个选项符合题目要求的。
1. 太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星阶段，电影《流浪地球》就是在此背景下展开，“氦闪”是氦的聚变变成碳的过程，，极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程，已知原子核的比结合能-质量数的图像如图，的纵坐标为，的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是（　　）

A. 原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B. 一次氦闪放出的核能为7.32MeV
C. 氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D. 氦4的结合能为
2. 图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 质点做匀变速直线运动
B. 图线斜率等于质点运动的加速度
C. 图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D. 质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍
3. 如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（　　）

A. 减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑
B. 减小檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小
C. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
D. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小
4. 人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）

A. 钾离子的电势能增大
B. 点电势等于点电势
C. 若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大
D. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大
5. 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（　　）

A. 等于 B. 大于
C. 小于 D. 与棱镜的折射率有关
6. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法不正确的是（　　）

A. 小球质量为
B. 小球运动到最高点时的速度为
C. 小球能够上升的最大高度为
D. 若a>b，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动
二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 北京时间2022年9月13日21时18分，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将“中星1E”星发射升空。卫星最终顺利进入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星发射过程可以简化为如图过程：I是运行周期为的近地圆轨道（轨道半径可视为等于地球半径），III为距地面高度为的同步圆轨道，II为与轨道I、III相切的粗圆转移轨道，切点分别为、。已知地球半径为，地球自转周期为，第一宇宙速度大小为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 卫星在轨道II运行周期大于
B. 卫星在轨道II上运行速度大小有可能大于、小于或等于
C. 卫星在轨道II上运行的周期
D. 卫星轨道II上从点运动到点过程中，动能减小、势能增加、机械能不变
8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3连接如图。当开关 S闭合时，L2、L3均能正常发光。保持电源电压不变，断开开关 S，则 （　　）

A. 三只灯泡的亮度相同
B. L2、L3仍能正常发光
C. 电源的输出功率变小
D. 电源的输出功率变大
9. 如图甲所示，在同一均匀介质中波源、相距，在时，同时向外发出两列相干波，波源处的质点的振动图像均如图乙所示。在以、连线为直径、为圆心的圆周上有A、B两点，且，点在、连线中垂线上，两列波在介质中传播速度大小均为。则下列判断正确的有（　　）

A. 甲、乙两列波在介质中的波长为
B. 在时，A处质点处于波峰
C. A点为振动加强点，振幅为
D. 在整个圆周上（除、之外）一共有10个振动加强点
10. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。图甲为蹦极的场景，一游客从蹦极台下落的速度一位移图象如图乙所示。已知弹性轻绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为，弹性轻绳原长为，若空气阻力恒定，游客下落至处时速度大小为，重力加速度取，下列正确的是（　　）


A. 整个下落过程中，游客先处于失重后处于超重状态
B. 游客及携带装备从静止开始下落的过程中重力的冲量为
C. 游客在最低点时，弹性势能最大为
D. 弹性绳长为时，游客的加速度大小为
11. 如图，两根相同“”形等高光滑金属导轨竖直放置，顶端水平，间距为，中间跨接一电容为C不带电的电容器，初态开关为断开状态，棒水平静止于顶端，棒被水平锁定在电容器的下方，两棒与导轨接触良好，都处在磁感应强度大小为方向相反的有界匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线（磁场末画出，其方向均垂直纸面），b棒初始位置离导轨末端高度为，现解除锁定让棒由静止下落，刚脱离轨道末端瞬间立即闭合开关，再经时间秒后棒跳离导轨顶端，上升最大高度为，已知两棒质量均为，重力加速度为，不计一切摩擦阻力及电阻，则（　　）

A. 如果足够大，解除锁定后棒将在导轨后段做匀速运动
B. b棒离开导轨时速度大小为
C 跳离过程中电容器两端电压变化
D. 跳离后电容器所带电量可能为零
第II卷：非选择题（共51分）
三、填空题：本题共2小题，共16分。
12. 某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B与遮光条的质量是重物A的2倍，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。

（1）开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v=_________（用题中所给的字母表示）。
（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=__________cm。

（3）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为__________（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示）。
13. 我国清洁能源设备生产规模居世界首位。太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性。所用的器材包括：太阳能电池板，电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙的I-U图象。


（1）为了达到上述目的，实验电路应选用图甲中的图_________（填“a”或“b”）。
（2）已知电压表的量程为内阻为，若要将该电压表改装成量程为的电压表，该电表需串联一个__________的电阻。
（3）当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，若把它与阻值为的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是__________%。（结果保留两位有效数字）
（4）由图乙可知，太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的伏安特性曲线，太阳能电池板没有光照时（没有储存电能）用符号表示，将两个这样同规格的电池板接入电路如丁图所示，已知电源电动势，内阻，定值电阻，可得每个电池板消耗的功率_________（保留三位有效数字），若考虑测伏安曲线过程电压表分流，该功率测量值_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
四、计算题：本题共3小题，其中第14题9分，第15题12分，第16题14分，共35分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
14. 压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，表中所示的是某柴油机的部分参数。柴油发动机最早是由德国工程师R·狄塞尔于1892年设计，因此，其发动机工作过程也被称为“狄塞尔循环”，如图所示为理想的狄塞尔循环图像，其中为绝热压缩过程，为等压吸热过程，为绝热膨胀过程，为等容放热过程，现假定某气缸中封闭一定质量的理想气体，进行“狄塞尔循环”，在初始状态时，气体的体积、压强、温度为已知量，经过狄塞尔循环，由，气体在状态时的体积、气体在状态时的体积。试求：
（1）“压缩比”就是指发动机混合气体被压缩的程度，用压缩前的气体体积与压缩后的气体体积之比。过程，“压缩比”为15：1。气体在状态时柴油恰好自燃，求状态的压强。
（2）若过程中外界对气体做功为，过程中气体吸热为，过程中气体对外界做功为，求过程中气体对外界做功，并求出过程中封闭气体内能变化量。
额定功率

额定转速

压缩比

柴油自燃点


15. 现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中，如图所示，其半径为R，高度为H，两金属盒半圆柱体间狭缝宽度为d，有垂直于盒面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场和垂直于盒面向下、电场强度大小为E的匀强电场，磁场仅存在于两盒内，而电场存在于整个装置，两盒间接有电压为U的交流电。加速器上表面圆心A处有一粒子发射器，现有一电荷量为、质量为m的粒子从A点飘入狭缝中，初速度可以视为零。不考虑相对论效应和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘离开，求：
（1）若U未知，粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能；
（2）粒子在狹缝中被加速的次数n；
（3）若H未知，粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。

16. 从纳米海绵到7nm芯片，纳米技术正在极大改善我们的生活。纳米技术中需要移动操控原子，必须使在不停做热运动的原子几乎静止下来，为此发明的激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为的物块B相连，物块B处于静止状态，现将质量为的物块A置于物块B的上方某位置处，A、B均可以看作质点，相距，B与斜面之间有智能涂层材料，可对B施加大小可调节的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。在某次性能测试中，光滑物块从斜面顶端被静止释放，之后与B发生正碰，碰撞后B向下运动时速度减为零并立即被智能涂层锁住，此过程中B受到涂层的阻力大小与下移距离之间的关系如图乙中的图像。已知B开始静止在弹簧上时，弹簧压缩量为d，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度范围内。求：
（1）A、B碰后瞬间各自的速度，通过计算判断是否为弹性碰撞；
（2）在B第一次向下运动过程中，当的动能为时B的速度大小；
（3）若撤除弹簧，将B锁定在原位置，A、B碰撞前瞬间自动解除锁定，B受到涂层的阻力大小与下移距离之间的关系为，写出B碰后到第一次达到最低点过程位移s与时间的关系式。






市二模2023年普通高等学校招生考试全仿真模拟试卷
物理
第I卷：选择题（共49分）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每题的四个选项中只有一个选项符合题目要求的。
1. 太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星阶段，电影《流浪地球》就是在此背景下展开，“氦闪”是氦的聚变变成碳的过程，，极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程，已知原子核的比结合能-质量数的图像如图，的纵坐标为，的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是（　　）

A. 原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B. 一次氦闪放出的核能为7.32MeV
C. 氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D. 氦4的结合能为
【答案】B
2. 图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 质点做匀变速直线运动
B. 图线斜率等于质点运动的加速度
C. 图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D. 质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍
【答案】D
3. 如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（　　）

A. 减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑
B. 减小檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小
C. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
D. 增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小
【答案】A
4. 人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）

A. 钾离子的电势能增大
B. 点电势等于点电势
C. 若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大
D. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大
【答案】C
5. 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（　　）

A. 等于 B. 大于
C. 小于 D. 与棱镜的折射率有关
【答案】A
6. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法不正确的是（　　）

A. 小球的质量为
B. 小球运动到最高点时的速度为
C. 小球能够上升的最大高度为
D. 若a>b，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动
【答案】C
二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 北京时间2022年9月13日21时18分，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将“中星1E”星发射升空。卫星最终顺利进入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星发射过程可以简化为如图过程：I是运行周期为的近地圆轨道（轨道半径可视为等于地球半径），III为距地面高度为的同步圆轨道，II为与轨道I、III相切的粗圆转移轨道，切点分别为、。已知地球半径为，地球自转周期为，第一宇宙速度大小为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 卫星在轨道II运行的周期大于
B. 卫星在轨道II上运行的速度大小有可能大于、小于或等于
C. 卫星在轨道II上运行的周期
D. 卫星在轨道II上从点运动到点过程中，动能减小、势能增加、机械能不变
【答案】BD
8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3连接如图。当开关 S闭合时，L2、L3均能正常发光。保持电源电压不变，断开开关 S，则 （　　）

A. 三只灯泡的亮度相同
B. L2、L3仍能正常发光
C. 电源的输出功率变小
D. 电源的输出功率变大
【答案】AC
9. 如图甲所示，在同一均匀介质中波源、相距，在时，同时向外发出两列相干波，波源处的质点的振动图像均如图乙所示。在以、连线为直径、为圆心的圆周上有A、B两点，且，点在、连线中垂线上，两列波在介质中传播速度大小均为。则下列判断正确的有（　　）

A. 甲、乙两列波在介质中的波长为
B. 时，A处质点处于波峰
C. A点为振动加强点，振幅为
D. 在整个圆周上（除、之外）一共有10个振动加强点
【答案】ABC
10. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。图甲为蹦极的场景，一游客从蹦极台下落的速度一位移图象如图乙所示。已知弹性轻绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为，弹性轻绳原长为，若空气阻力恒定，游客下落至处时速度大小为，重力加速度取，下列正确的是（　　）


A. 整个下落过程中，游客先处于失重后处于超重状态
B. 游客及携带装备从静止开始下落的过程中重力的冲量为
C. 游客在最低点时，弹性势能最大为
D. 弹性绳长为时，游客的加速度大小为
【答案】A
11. 如图，两根相同“”形等高光滑金属导轨竖直放置，顶端水平，间距为，中间跨接一电容为C不带电的电容器，初态开关为断开状态，棒水平静止于顶端，棒被水平锁定在电容器的下方，两棒与导轨接触良好，都处在磁感应强度大小为方向相反的有界匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线（磁场末画出，其方向均垂直纸面），b棒初始位置离导轨末端高度为，现解除锁定让棒由静止下落，刚脱离轨道末端瞬间立即闭合开关，再经时间秒后棒跳离导轨顶端，上升最大高度为，已知两棒质量均为，重力加速度为，不计一切摩擦阻力及电阻，则（　　）

A. 如果足够大，解除锁定后棒将在导轨后段做匀速运动
B. b棒离开导轨时速度大小为
C 跳离过程中电容器两端电压变化
D. 跳离后电容器所带电量可能为零
【答案】BCD
第II卷：非选择题（共51分）
三、填空题：本题共2小题，共16分。
12. 某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B与遮光条的质量是重物A的2倍，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。

（1）开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v=_________（用题中所给的字母表示）。
（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=__________cm。

（3）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为__________（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示）。
13. 我国清洁能源设备生产规模居世界首位。太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性。所用的器材包括：太阳能电池板，电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙的I-U图象。


（1）为了达到上述目的，实验电路应选用图甲中的图_________（填“a”或“b”）。
（2）已知电压表的量程为内阻为，若要将该电压表改装成量程为的电压表，该电表需串联一个__________的电阻。
（3）当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，若把它与阻值为的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是__________%。（结果保留两位有效数字）
（4）由图乙可知，太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的伏安特性曲线，太阳能电池板没有光照时（没有储存电能）用符号表示，将两个这样同规格的电池板接入电路如丁图所示，已知电源电动势，内阻，定值电阻，可得每个电池板消耗的功率_________（保留三位有效数字），若考虑测伏安曲线过程电压表分流，该功率测量值_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. a ②. 10 ③. 78##79##80##81##82 ④. 2.55##2.56##2.57##2.58##2.59##2.60##2.61##2.62##2.63##2.64##2.65##2.66##2.67##2.68##2.69##2.70 ⑤. 大于
四、计算题：本题共3小题，其中第14题9分，第15题12分，第16题14分，共35分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
14. 压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，表中所示的是某柴油机的部分参数。柴油发动机最早是由德国工程师R·狄塞尔于1892年设计，因此，其发动机工作过程也被称为“狄塞尔循环”，如图所示为理想的狄塞尔循环图像，其中为绝热压缩过程，为等压吸热过程，为绝热膨胀过程，为等容放热过程，现假定某气缸中封闭一定质量的理想气体，进行“狄塞尔循环”，在初始状态时，气体的体积、压强、温度为已知量，经过狄塞尔循环，由，气体在状态时的体积、气体在状态时的体积。试求：
（1）“压缩比”就是指发动机混合气体被压缩的程度，用压缩前的气体体积与压缩后的气体体积之比。过程，“压缩比”为15：1。气体在状态时柴油恰好自燃，求状态的压强。
（2）若过程中外界对气体做功为，过程中气体吸热为，过程中气体对外界做功为，求过程中气体对外界做功，并求出过程中封闭气体内能变化量。
额定功率

额定转速

压缩比

柴油自燃点


【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）过程，在初始状态时，气体的体积、压强、温度，“压缩比”为15：1，柴油自然点327℃，根据理想气体状态方程，可得

解得

（2）过程中外界对气体做功为，过程中气体吸热为Q，则气体对外界做功

过程中气体对外界做功为，由热力学第一定律，可知被封闭气体在从状态过程中其内能变化量

15. 现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中，如图所示，其半径为R，高度为H，两金属盒半圆柱体间狭缝宽度为d，有垂直于盒面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场和垂直于盒面向下、电场强度大小为E的匀强电场，磁场仅存在于两盒内，而电场存在于整个装置，两盒间接有电压为U的交流电。加速器上表面圆心A处有一粒子发射器，现有一电荷量为、质量为m的粒子从A点飘入狭缝中，初速度可以视为零。不考虑相对论效应和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘离开，求：
（1）若U未知，粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能；
（2）粒子在狹缝中被加速的次数n；
（3）若H未知，粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子从A点到离开加速器下表面边缘的过程中，竖直方向在电场力作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
，
解得

粒子从加速器下表面边缘出去时在水平方向上的速度取决于加速器金属盒的半径，由洛伦兹力提供向心力，有

竖直方向上的速度

则离开时的动能

（2）由（1）分析可知

解得

（3）设粒子在狭缝中被加速的时间为，在磁场运动的时间为，有
，
解得

粒子在磁场中运动的周期

已知粒子每经过一次狭缝，就会在磁场运动半个周期，则

则

16. 从纳米海绵到7nm芯片，纳米技术正在极大改善我们的生活。纳米技术中需要移动操控原子，必须使在不停做热运动的原子几乎静止下来，为此发明的激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为的物块B相连，物块B处于静止状态，现将质量为的物块A置于物块B的上方某位置处，A、B均可以看作质点，相距，B与斜面之间有智能涂层材料，可对B施加大小可调节的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。在某次性能测试中，光滑物块从斜面顶端被静止释放，之后与B发生正碰，碰撞后B向下运动时速度减为零并立即被智能涂层锁住，此过程中B受到涂层的阻力大小与下移距离之间的关系如图乙中的图像。已知B开始静止在弹簧上时，弹簧压缩量为d，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度范围内。求：
（1）A、B碰后瞬间各自的速度，通过计算判断是否为弹性碰撞；
（2）在B第一次向下运动过程中，当的动能为时B的速度大小；
（3）若撤除弹簧，将B锁定在原位置，A、B碰撞前瞬间自动解除锁定，B受到涂层的阻力大小与下移距离之间的关系为，写出B碰后到第一次达到最低点过程位移s与时间的关系式。

【答案】（1），方向沿斜面向下，方向沿斜面向上，弹性碰撞；（2）0或；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A下滑过程有

解得

对AB碰撞过程，以沿斜面向下为正方向

阻力大小与下移距离之间的关系如图乙中的图像中，图像与s轴所围面积表示功，则碰后物块B下滑过程有

B开始静止在弹簧上时有

可解得，B碰后速度为

方向沿斜面向下，A碰后速度为

方向沿斜面向上。如果是弹性碰撞，还满足

联立解得结果一致，等式成立，故A、B发生的为弹性碰撞。
（2）当A动能为时有

解得

则有
或
物块B下滑过程，令沿斜面向上为正方向，则有

故B下滑过程为匀减速直线运动，且

故此时

代入解得
或
说明此时B已减速到0被涂层锁住，故B速度大小为0或。
（3）依题意可知，B碰后瞬间有

可知是平衡位置，此后，若以沿斜面向下为正方向，则有

故该过程是简谐运动，类比弹簧振子模型有
，
可解得

位移表达式对时间求导得

则平衡位置处速度

可解得

故有