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    2021届江苏省南通市高三下学期5月考前练习卷(四模)数学试题 word版

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    2021届江苏省南通市高三下学期5月考前练习卷(四模)数学试题 word版

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    这是一份2021届江苏省南通市高三下学期5月考前练习卷(四模)数学试题 word版,文件包含考前练习卷答案数学pdf、江苏省南通市2021届高三下学期5月考前练习卷四模数学试题word含答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。
    南通市2021届高三下学期5月考前练习卷数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},MAMB,M的个数为A.1                     B.3               C.4              D.62. 已知向量a=(sinθ,1),b=(2sinθ,-1),ab,cos2θ=A.0                 B.                         C.                  D.-13. 已知等比数列{an}的公比为q,“q<1”|a4|>|a5|”A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件C.充分必要条件                            D.既不充分也不必要条件4. 4位优秀党务工作者到3个基层单位进行百年党史宣讲,每人宣讲1场,每个基层单位至少安排1人宣讲,则不同的安排方法数为A.81                      B.72                C.36             D.65. 我国于20215月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机祖冲之号,操控的超导量子比特为62个.已知1个超导量子比特共有|0>,|1>”2种叠加态,2个超导量子比特共有|00>,|01>,|10>,|11>”4种叠加态,3个超导量子比特共有|000>, |001>, |010>, |011>,|100>,|101>,|110>,|111>”8种叠加态,···.只要增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就呈指数级增长.设62个超导量子比特共有N种叠加态,则N是一个       位的数.(参考数据:lg20.3010)A.18                     B.19                  C.62               D.636.在(1+2x2)(x+)10的展开式中,常数项为A. 210             B. 252              C. 462           D. 6727.双曲线C: 1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,C上存在点P满足F2PO=2F1PO=,则该双曲线的离心率为A. +1                      B. +1             C.              D. 8.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,NBC的中点.当点M在平面DCC1D1运动时,有MN//平面A,BD,则线段MN的最小值为A.1                             B.              C.              D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,分选对的得3分,有选错的得0分。9.新中国成立以来,我国共进行了7次人口普查,这7次人口普查的城乡人口数据如下:根据该图数据,这7次人口普查中A.城镇人口数均少于乡村人口数B.乡村人口数达到最高峰是第4C.和前一次相比,城镇人口比重增量最大的是第7D.城镇人口总数逐次增加10.下列结论正确的是A.若复数z满足z+=0,z为纯虚数          B.若复数z满足R,zRC.若复数z满足z2≥0,zR                         D.若复数z1,z2满足z12+z22=0,z1=z2=011.ΔABC中,角4,B,C所对的边分别为a,b,c,C=,ΔABC分别绕边a,b,c所在的直线旋转一周,形成的几何体的体积分别记为Va,Vb,Vc,侧面积分别记为Sa,Sb,Sc,A.Va+Vb≥2Vc                                                           B.Sa+Sb≥2ScC.                               D. 12.已知定义在R上的函数f(x)= ,A. f(-x)=f(x)                                       B.f(x+)=f(x)C.f(x)的最大值为2D.不等式f(x)≥2c0sx的解集为{x|+2kπ≤x<+2kπ,kz)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知角α的终边经过点(3,4),cos(+α)的值是                 .14.设曲线y=f(x)x=0处的切线斜率为1,试写出满足题设的一个f(x)=                 .15.甲、乙、丙三支足球队进行双循环赛(任意两支球队都要在自己的主场和对方的主场各赛一场).根据比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.比赛进行中的统计数据如下表:根据表格中的信息可知:1)还需进行                场比赛,整个双循环赛全部结束;2)在与乙队的比赛中,甲队共得了             分.(第一问2分,第二问3分)16.舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动。当点D在滑槽AB内作往复移动时,带动点NO转动,点M也随之而运动.记点N的运动轨迹为C1,M的运动轨迹为C2.ON=DN=1,MN=3,C2上的点PC1作切线,则切线长的最大值为               .四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列{an}的各项均为正数,且a6=2,a4+a5=12.1)求数列{an}的通项公式;2)bn=a1a3a5a2n-1,nN*,求数列{bn}的最大项. 18.(12分)如图,A,B,C为山脚两侧共线的三点,在山顶P处观测三点的俯角分别为α,β,γ.现测得a=15°,β=45°,y=30°,AD=km,EB=km,BC=1km.计划沿直线AC开通一条穿山隧道,试求出隧道DE的长度。  19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD1平面ABCD,PA=PD,AB//CD,ABAD, AB=1,AD=2,CD=3.直线PB与平面ABCD所成的角为45°.1)求证:PBBC;2)求二面角A-PB-C的正弦值. 20.(12分)已知P为抛物线C:y2=4x上位于第一象限的点,FC的焦点,PFC交于点Q(于点P).直线lC相切于点P,x轴交于点M.过点Pl的垂线交C于另一点N.1)证明:线段MP的中点在定直线上;2)若点P的坐标为(2,2),试判断M,Q,N三点是否共线.  21.(12分)在医学上,为了加快对流行性病毒的检测速度,常采用混检的方法:随机的将若干人的核酸样本混在一起进行检测,若检测结果呈阴性,则认定该组每份样本均为阴性,无需再检测;若检测结果呈阳性,则还需对该组的每份样本逐个重新检测,以确定每份样本是否为阳性。设某流行性病毒的感染率为p.1)p=0.005,混检时每组10人,求每组检测次数的期望值;2)混检分组的方法有两种:每组10人或30人.试问这两种分组方法的优越性与p的值是否有关?(参考数据:0.99510~0.9511,0.99530~0.8604)  22.(12分)已知函数f(x)=(x2+mx+1)ex,mR.1)讨论函数f(x)的单调性;2)若不等式x2-mx+1+ex+2≥0恒成立,求实数m的取值范围.     

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