2023年安徽省合肥市第四十五中学中考三模数学试题(无答案)
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数学试卷
（考试时间120分钟，试卷分值150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A. B.0 C. D.2
2.一个几何体如图水平放置，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在（），较大的病毒直径为300至，用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点.若，则的大小为（ ）
A.60° B.67.5° C.75° D.82.5°
6.王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图，如图，则下列说法正确的是（ ）
A.众数是25 B.平均数是25 C.中位数是15 D.方差是40
7.由于机器设备老化，某工厂去年1月份开始对部分生产设备进行技术升级，边升级边生产.去年1-10月其利润（万元）与月份之间的变化如图所示，设备技术升级完成前时反比例函数图象的一部分，设备技术升级完成后一次函数图象的一部分，下列说法正确的是（ ）
A.由图象可知设备技术升级完成前的五个月处于亏损状态，升级后开始盈利
B.由图象可知设备技术升级完成前后共有6个月的利润超过100万元
C.由图象可知设备技术升级完成后每月利润比前一年增加30万元
D.由图象可知设备技术升级完成后最大利润超过200万元/月
8.如图，，为矩形内两点，，垂直，垂足分别为、，若，，，则（ ）
A. B.5 C. D.6
9.已如二次函数，当时，自变量的取值范围为，则以下式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已如正方形的边在的边上，点、分别在和上，，，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：______.
12.分解因式：______.
13.如图，已知是半圆的直径，弦，，，则的长为______.
14.如图，已知中，，，以为直角边作等腰，且.
（1）若，则______；
（2）连接，交于点，则______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15.解不等式组：
16.在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点、、.
（1）以为对称轴作出的轴对称图形，，，的对应点分别为，，，请画出；
（2）以为旋转中心将顺时针旋转一定角度得到，且的对称点为，请画出.
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17.观察下列等式的规律，解答下列问题：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：.
……
（1）根据以上等式规律：______，______；
（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.
18.去年某商店“十一黄金周进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等。求该商店去年8、9月份营业额的月增长率
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
19.如图，灯塔位于港口的北偏东67.4°方向，灯塔位于灯塔的正东方向，且，之间的距离为.一艘轮船在港口的正南方向距港口的处，测得灯塔在轮船北偏东37.0°方向上，求港口距离灯塔有多远？（结果取整数）
（参考数据：，，，，）
20.已知与矩形的三边相切，边的切点为，与交于，两点，为的直径，连接.
（1）求证：；
（2）若，求的值.
六、（本题满分12分）
21.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大名著你读完了几部”的问题在八年级共650名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的统计图.
请根据以上信息，解决以下问题：
（1）本次抽样调查中读了两部的学生有______人，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；
（2）估计八年级有多少学生读完了“四大名著”？
（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从“四大名著”中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率.
七、（本题满分12分）
22.纸飞机是同学们很喜欢的娱乐项目，纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，其中纸飞机上抛和下降的飞行路径可看作是一段抛物线，滑行的飞行路径是一条线段，滑行距离受纸飞机滑行比的影响（若纸飞机在1米的高度开始滑行，滑行的水平距离为米，则滑行比为）.如图所示，若小明玩纸飞机，其起抛点的高度为，当纸飞机的最大高度达到时，它的水平飞行距离为.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）小明的前方有一堵高的墙壁，小明至少距离墙壁多远，纸飞机才会顺利飞过墙壁？（不考虑墙壁的厚度）
（3）小明根据多次实验得到其折叠的纸飞机的滑行比为1:2.5（受空气阻力的影响，纸飞机开始滑行的高度不超过），纸飞机开始滑行时的高度为多少米时，才能使水平飞行距离至少为10米？
八、（本题满分14分）
23.如图1，已知为等边三角形，，分别在，上，且，连接，过点作交于点，连接.
（1）若点和点重合，则______；
（2）若，如图2，求证：四边形为平行四边形；
（3）猜想线段，之间的数量关系，并利用图1给出证明.
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2023年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题(含答案)： 这是一份2023年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
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