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    2023年山东省东营市中考三模数学试题

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    2023年山东省东营市中考三模数学试题

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    这是一份2023年山东省东营市中考三模数学试题,共11页。试卷主要包含了下列实数中最小的数是,下列计算,正确的是,已知某快递公司的收费标准为,利用教材中的计算器依次按键如下等内容,欢迎下载使用。
    2023年初中学业水平模拟考试九年级数学试题(总分120  考试时间120分钟)一.选择题(本大题共10小题,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或者选出的答案超过一个均为0分)1.下列实数中最小的数是    A B2023 C D20232.下列计算,正确的是    A  BC  D3.如图,已知ABCD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若C20°AEC50°,则A    A10° B20° C30° D40°4.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.小红在该快递公司寄一件8千克的物品,需要收费    A19 B20 C21 D235.班主任高老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等6位获得爱集体标兵称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票,小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是    A B C D6.如图,在ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点MN.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB7AC12BC6,则ABD的周长为    A25 B22 C19 D187.利用教材中的计算器依次按键如下:则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是    A2.5 B2.6 C2.8 D2.98如图,RtABC中,C90°,点DAC上,DBCA.若AC4,则BD的长度为    A B C D49.如图,已知矩形ABCD中,AB4cmBC8cm.动点P在边BC上从点BC运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线CDA运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.设点P运动的时间为ts),BPQ的面积为Scm2),则描述Scm2)与时间ts)的函数关系的图象大致是    A B C D10.如图,已知正方形ABCD的边长为6,点EBC边的中点,将DCE沿DE折叠得到DEF,点F落在EG边上,连接CF.现有如下5个结论:AGECGEBFCF.在以上4个结论中正确的有    A①②③ B②③④ C①②④ D①②③④二.填空题(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分,只要求填写最后结果)11.国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约为141175万人.141175万人用科学计数法可以表示为用科学记数法表示为______人.12.因式分解:______13.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同,若甲10次立定跳远成绩的方差为S20.6,乙10次立定跳远成绩的方差为S20.35,则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是______.(填14.如果关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根,那么m的值是______15.随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大.为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度.现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x万件,依据题意列出关于x的方程______16.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为______cm217.如图,在扇形BOC中,BOC60°OD平分BOC于点DE为半径OB上一动点.若OB2,则阴影部分周长的最小值为______18.在平面直角坐标系中,等边AOB如图放置,点A的坐标为(10),将等边AOB绕着点O依次逆时针旋转60°,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到A1OB1,第二次旋转后得到A2OB2……,依次类推,则点A2023的坐标为______三.解答题(共7小题)19.(本题满分7分,第(1)题3分,第(2)题4分)1)计算:2)先化简,再求值:,其中x满足3x1,且为整数.20.(本题满分8分)为弘扬优秀传统文化,我区某校开展了文化润心,学思践行传统文化知识竞赛.张老师为了解竞赛情况,随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成不完整的统计图表.组别成绩x(分)频数A75.5x80.56B80.5x85.514C85.5x90.5mD90.5x95.5nE95.5x100.54请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:1)表中的m______n______2)请补全频数分布直方图.3)已知该校有1500名学生参赛,请估计竞赛成绩在90.5分以上的学生有多少人?4)现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛,E组中的小明和小红是一对好朋友,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小明和小红的概率.21.(本题满分8分)如图,CDO的切线,点C在直径AB的延长线上.1)求证:CADBDC2)若BDADAC6,求CD的长. 22.(本题满分9分)如图,已知反比例函数的图象与一次函数yxb的图象交于点A14),点B4n).1)求一次函数和反比例函数的解析式;2)求OAB的面积;3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.23.(本题满分8分)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车,若购买A型汽车4辆,B型汽车7辆,共需310万元;若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆,共需700万元.1A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax22xc与直线ykxb都经过A03),B30)两点,该抛物线的顶点为C1)求此抛物线和直线AB的解析式;2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E,在线段EB上是否存在一点M,过点Mx轴的垂线交抛物线于点N,使四边形CEMN是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.3)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点,当PAB面积最大时,求出点P的坐标,并求出PAB面积的最大值.25.(本题满分12分)如图,ACBDCE均为等腰三角形,点ADE在同一直线上,连接BE1)如图1,若CABCBACDECED40°求证:ADBEAEB的度数.2如图2,若ACBDCE120°CMDCEDE边上的高,BNABEAE边上的高,试证明:数学试题参考答案及评分标准一、选择题本大题共10小题在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得330选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题号12345678910答案BDCAACBBAC二、填空题本大题共8小题其中11-14题每小题315-18题每小题428只要求填写最后结果11  12  13   14115  16   17  18三、解答题本大题共7小题62解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分713241原式2原式x满足x=-2101又∵x为整数11x只能等于0x0代入上式得原式120.(本题满分8:(1188;(2补全频数分布直方图如下3),即估计竞赛成绩在90.5分以上的学生有3604将“小明”和“小红”分别记为AB另两个同学分别记为CD画树状图如下共有12种等可能的结果其中恰好抽到小明和小红的结果有2∴恰好抽到小明和小红的概率为21.(本题满分81证明连接ODOBOD,∴∠OBDODBCD是⊙O的切线OD是⊙O的半径,∴∠ODBBDC90°AB是⊙O的直径,∴∠ADB90°,∴∠OBDCAD90°∴∠CADBDC2∵∠CCCADBDC,∴△CDB∽△CAD,∵,∴AC6,∴CD422.(本题满分9:(1A14分别代入反比例函数一次函数yxb1b4解得k4b3∴反比例函数的解析式是一次函数解析式是yx32如图设直线yx3y轴的交点为Cx=-4y=-1B41),x0y3C03),3B41),A14),∴根据图象可知一次函数值大于反比例函数值23.(本题满分8:(1A型汽车每辆的进价为x万元B型汽车每辆的进价为y万元依题意解得A型汽车每辆的进价为25万元B型汽车每辆的进价为30万元2设购进A型汽车m购进B型汽车10m根据题意得解得m是整数m34m3该方案所用费用为万元);m4该方案所用费用为万元).最省的方案是购买A型汽车4购进B型汽车6该方案所需费用为280万元24.(本题满分10:(1∵抛物线经过A03B30两点解得∴抛物线的解析式为∵直线ykxb经过A03B30两点解得∴直线AB的解析式为yx32∴抛物线的顶点C的坐标为14),E12),CE2如图1若四边形CEMN为平行四边形CEMN解得a2a1舍去),M21).3如图2轴交直线AB于点G∴当PAB面积的最大值是此时P点坐标为25.(本题满分121①证明如图1∵∠CABCBACDECED40°∵∠ACBACDDCBDCEDCBBCE∴∠ACDBCE∵△ACB和△DCE均为等腰三角形ACBCDCEC∴△ACD≌△BCESAS),ADBE②解∵△ACD≌△BCE∴∠ADCBEC∵点ADE在同一直线上且∠CDE40°∴∠ADC180°CDE140°∴∠BEC140°∵∠BECCEDAEB且∠CED40°∴∠AEBBECCED140°40°100°2证明如图2∵△ACB和△DCE均为等腰三角形且∠ACBDCE120°CMDE∴∠CMD90°DMEMRtCMDCMD90°CDM30°∵∠BECADC180°30°150°BECCEMAEB∴∠AEBBECCEM150°30°120°∴∠BEN180°120°60°RtBNEBNE90°BEN60°ADBEAEADDE

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