中考数学二轮复习重难点复习题型07 函数的基本性质 类型二 反比例函数（专题训练）（2份打包，原卷版+解析版）

题型七 函数的基本性质

类型二 反比例函数（专题训练）

1.对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　）

A．图象经过点（1，﹣5）          B．图象位于第二、第四象限

C．当x＜0时，y随x的增大而减小  D．当x＞0时，y随x的增大而增大

2.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3.若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2

4.如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（       ）

A．1 B． C．2 D．

5.已知点在反比例函数的图象上．若，则（    ）

A． B． C． D．

6.若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

7.已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（      ）

A． B． C． D．

8.若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1

9.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（    ）

A． B． C．2 D．3

11.如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ）

A．2 B． C． D．

12.如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____．

13.如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

14.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（3，4），过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B，C两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式．

15.如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．

(1)求k值；(2)求的面积．

16.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．

17.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

(1)求k与m的值；(2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．

18.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点

（1）求一次函数的解析式

（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值

19.如图，中，，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，．

（1）求k的值；

（2）求直线MN的解析式．

20.如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（3，4），B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．