高中数学1.2 集合间的基本关系教课ppt课件

这是一份高中数学1.2 集合间的基本关系教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了PART1子集，PART3真子集，特别注意，集合A含有n个元素，n－1，n－2，A⫋B，B⫋A，解析因为，又因为A⫋C⫋B等内容，欢迎下载使用。

问题1 实数有相等关系、大小关系，集合之间是否具备类似的关系？
观察下面两个集合, 找出它们之间的关系: A＝{1，2，3}B＝{1，2，3，4，5}
A中任意一个元素都是B的元素
1.子集的定义：对于两个集合A，B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）读作“A包含于B”（或“B包含A”）.
2. Venn图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
集合A与集合B的包含关系，可用右图表示
PART 2 集合相等
集合相等的定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.
若A⊆B，B⊆A，则A＝B.
真子集的定义：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA，称集合A是集合B的真子集。记作A⫋B，读作“A真包含于B”。
规定：空集∅是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
(1)任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合A，B，C，如果 ，那么
元素与集合关系：属于(∈)与不属于(∉)集合与集合关系：包含(⊆)、真包含(⫋)、相等(=)
⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
⑵ ，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}， {b， c}，{a，b，c}；
⑶ ，{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{a, c}， {a, d}，{b, c}，{b, d}， {c, d}，{a，b，c}， {a，b，d}，{a，c，d}， {b，c，d}， {a，b，c，d}.
解：⑴ ，{a}，{b}，{a，b}；
则A的子集共有 个，
A的真子集共有 个，
A的非空子集共有 个，
A的非空真子集共有 个.
例1 元素、集合间的关系
用适当的符号填空：(1)a____{a,b,c} (2)0____{x|x2=0}(3)____{x∈R|x2+1=0} (4){0,1}____N(5){0}____{x|x2=x} (6){2,1}____{x|x2-3x+2=0}
练习 元素、集合间的关系
判断下列两个集合之间的关系：（1）（2）（3）
例2 利用集合间的关系求值
已知M={2,a,b}, N={2a,2,b2}, 且M=N, 求a,b 的值。
解：因为M=N，所以有
已知集合 则满足A⫋C⫋B的集合C的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
练习 利用集合间的关系求值
所以集合C可以是{1,2,3}或{1,2,4}.
解析：因为B⫋A, 所以
解得a=-1 或 2 或 1,
设A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⫋A,则a的值为____
根据元素互异性, a≠1,所以a=-1或2.
已知集合 若B⊆A，求实数a的取值范围。
解：因为B⊆A,所以当B=∅时，a+1>2a-1，解得a<2,