人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了定义理解，xlog112，xlog23，xlog327，axN，以a为底N的对数，例题探究，指对互化，①负数和0没有对数，④对数恒等式等内容，欢迎下载使用。

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y=1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y。反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，...，那么该如何解决？
若2x=4，则x=_______若2x=8，则x=_______若2x=10，则x=_______若2x=11，则x=_______
已知底数和幂的值，怎么求指数呢？
PART 1 对数的定义
定义：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝lgaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数
①底数的限制，a>0且a≠1；
1.1x=2，那么x可以记作
读作：以1.1为底2的对数
2x=3，那么x可以记作
读作：以2为底3的对数
3x=27，那么x可以记作
读作：以3为底27的对数
PART 2 对数式与指数式的关系
PART 3 常用对数与自然对数
常用对数：将以10为底的对数叫做常用对数，并把lg10N记做lg N。
自然对数：以无理数e =2.71828…为底的对数，称为自然对数，并把lgeN记做ln N。
例1 把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（5）lg0.01=-2；（6）ln10=2.303.
解：(5)10-2=0.01;(6)e2.303=10.
PART 4 对数的基本性质
② 1的对数为0 : lga1=0 (a＞0,且a≠1)
③ 底数的对数为1 : lgaa=1 (a＞0,且a≠1)
lgaax=x (a＞0,且a≠1)
题型一 对数的概念判断与求值
巩固练习1 若lg(1+k)(1-k)有意义，则实数k的取值范围是_________
(-1,0)∪(0,1)
题型二 指数对数的互化
例3 有以下四个结论，其中正确的是()A.lg(lg10)＝1　　　　　　B.lg(lne)=0C.若e＝lnx，则x=e2 D.ln(lg1)=0
解析：因为 ln10=lne=1，lg1=0，所以A错误，B正确；若e=lnx，则x=ee，故C错误；lg1=0，而ln0没有意义，故D错误.故选：B