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高中数学4.3 对数教课内容课件ppt
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这是一份高中数学4.3 对数教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，幂的乘方，例题探究，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
同底数幂乘法：
令M=ar，N=as，则 MN=ar+s
又因为 r=lgaM，s=lgaN
所以 lga(MN)=r+s
所以 lga(MN)=lgaM+lgaN
PART 1 对数的运算性质
请同学们仿照上述过程，由as÷ar=as-r和(ar)s=ars推出对数运算的其他性质.
性质1： lga(MN)=lgaM+lgaN
a>0，且a≠1，M>0，N>0
同底数幂除法：
令M=ar，则r=lgaM
所以 lgaMs=rs，
因为 (ar)s=ars，所以Ms=ars
所以 lgaMs = s lgaM
性质3： lgaMn = n lgaM
数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只有通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。
你可以利用ln2，ln3的值求lg23的值吗？你可以利用lgca，lgcb的值求lgab的值吗？
利用lgca，lgcb的值求lgab的值：
设lgab=x，则ax=b，
于是lgcax=lgcb，即xlgca=lgcb，则
PART 2 换底公式
例 求值：lg23×lg34×lg45×lg52
练习 求下列各式的值：
我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
同底数幂乘法：
令M=ar，N=as，则 MN=ar+s
又因为 r=lgaM，s=lgaN
所以 lga(MN)=r+s
所以 lga(MN)=lgaM+lgaN
PART 1 对数的运算性质
请同学们仿照上述过程，由as÷ar=as-r和(ar)s=ars推出对数运算的其他性质.
性质1： lga(MN)=lgaM+lgaN
a>0，且a≠1，M>0，N>0
同底数幂除法：
令M=ar，则r=lgaM
所以 lgaMs=rs，
因为 (ar)s=ars，所以Ms=ars
所以 lgaMs = s lgaM
性质3： lgaMn = n lgaM
数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只有通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。
你可以利用ln2，ln3的值求lg23的值吗？你可以利用lgca，lgcb的值求lgab的值吗？
利用lgca，lgcb的值求lgab的值：
设lgab=x，则ax=b，
于是lgcax=lgcb，即xlgca=lgcb，则
PART 2 换底公式
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练习 求下列各式的值：
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