高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数教学演示ppt课件

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在我们学习过的一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数中哪些函数在定义域上是增函数？
虽然它们都是增函数，但增长方式存在很大差异，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.
选取适当的指数函数与一次函数，探索它们在区间[0,+∞)上的增长差异，你能描述一下指数函数增长的特点吗？
以函数y=2x与y=2x为例研究指数函数、一次函数增长方式的差异.
结论：虽然函数y=2x与y=2x都是增函数，但是它们的增长速度不同，函数y=2x的增长速度不变，但是y=2x的增长速度改变，先慢后快.
指数函数、一次函数增长方式的差异
结论：指数函数y=ax(a>1)与一次函数y=kx(k>0)即使k值远远大于a值，指数函数y=ax(a>1)虽然有一段区间会小于y=kx(k>0)，但总会存在一个x0，当x>x0时， y=ax(a>1)的增长速度会大大超过y=kx(k>0)的增长速度.
选取适当的对数函数与一次函数，探索它们在区间[0,+∞)上的增长差异，你能描述一下对数函数增长的特点吗？
对数函数、一次函数增长方式的差异
结论：对数函数y=lgax(a>1)与一次函数y=kx(k>0)虽然两种函数在区间(0,+∞)上都单调递增，但它们的增长速度不同。随着x的增大，一次函数y=kx(k>0)保持固定的增长速度，而对数函数y=lgax(a>1)的增长速度越来越慢.不论a的值比k的值大多少，在一定范围内，lgax可能会大于kx，但由于lgax的增长慢于kx的增长，因此总会存在一个x0，当x>x0时，恒有lgax1. 三个变量y1，y2，y3随变量x变化的数据如下表：
其中关于x呈指数增长的变量是