高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，两角和的正弦公式，二倍角的正弦公式，tanα，-tan2α，公式巩固，公式特点降幂升角，例题探究1，跟踪训练1，例题探究2等内容，欢迎下载使用。

sin(α - β) = sinα csβ - csα sinβ
sin(α + β)= sinα csβ + csα sinβ
cs(α-β) = csα csβ + sinα sinβ
cs(α+β) = csα csβ - sinα sinβ
tan(α - β)= ——————
tanα - tanβ
1 + tanα tanβ
tan(α+β)= ——————
tanα + tanβ
1 - tanα tanβ
你能利用S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)推导出sin2α，cs2α，tan2α的公式吗？
sin(α+β)与sin2α的异同点是什么？
都是角的正弦值，但角的形式不同2α=α+α
sin(α+β) = sinα csβ + csα sinβ
sin2α= sin(α+α)
= sinα csα + csα sinα
= 2sinα csα
sin2α = 2sinα csα
按照刚刚的推导过程，你能利用C(α±β)，T(α±β)推导出cs2α，tan2α的公式吗？
cs2α= cs(α+α)
= csα csα - sinα sinα
= cs2α - sin2α
tan2α= tan(α+α)
tanα + tanα
1 - tanα tanα
如果要求二倍角的余弦公式C(2α)中仅含α的正弦(余弦)，那么又可以得到什么？
由 cs2α = cs2α - sin2α ，
cs2α + sin2α =1
得 cs2α = 2cs2α - 1 ，
或 cs2α = 1-2sin2α，
PART 1 二倍角公式
cs2α = cs2α - sin2α
= 2cs2α - 1
= 1-2sin2α
tan2α = ————
由二倍角的余弦公式可知，若已知sinα或csα你可以求出cs2α的值，那么已知cs2α时，能否求出sinα与csα的值呢？
由 cs2α = 2cs2α - 1 ，
由 cs2α = 1-2sin2α，
PART 2 公式变形
【方法技巧】化简求值常用方法
①切化弦；②异名化同名；③异角化同角；④高次降低次．