2023年山东省菏泽市定陶区中考一模数学试题

这是一份2023年山东省菏泽市定陶区中考一模数学试题，共5页。试卷主要包含了请将答案填写在答题卡的相应位置，中正确的结论有等内容，欢迎下载使用。
定陶区二○二三年初中学业水平考试数学模拟试题（一）注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟2．请将答案填写在答题卡的相应位置一、选择题 (本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置.)1.下列单项式中，x3y2的同类项是（    ）A. xy2 B. -2x3y2 C. x2y  D. 2x2y32.下列检测中，适宜采用普查方式的是（    ）A. 检测一批充电宝的使用寿命          B. 检测一批电灯的使用寿命C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力      D. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量3.已知两圆相交，它们的圆心距为4，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（    ）A. 1          B. 2          C. 5          D. 74.体育课上的侧压腿动作(图1)可以抽象为几何图形(图2),如果∠1=110°,则∠2 等 于 (    )A. 10°       B.20°         C.25°         D.30°   5.已知二元一次方程组，则的值为(       )A. 6          B. 7          C.          D. 36.如图，若A，B，C是⊙O上三点，∠ABC=150°，AC=6，则⊙O的半径是（    ）A．2        B．        C．6        D．7.如图，已知圆锥的三视图，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（    ）A．60πcm2    B．65πcm2      C．120πcm2    D．130πcm28.如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．中正确的结论有（　　  ）                      A．5个       B．4个        C．3个        D．2个二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9.分解因式：= _______．10.代数式有意义，则x的取值范围是 　           　．11.甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做创城志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做创城志愿者”的概率是 　           ．12.如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是________．13.如图，反比例函数y = 的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为　        ．14.题目：“如图，Rt△ABC纸片的直角边AC=6,BC=8.P是 Rt△ABC 纸片边上不与A、B、C 重合的一点，欲过点P剪下一个与Rt△ABC 相似的三角形.问有几种不同的剪法.” 对于其答案，甲答：当点P在斜边AB上时有三种不同的剪法；乙答：当点P在直角边BC上时有三种不同剪法；丙答：当点P在直角边AC上时有四种不同的剪法.回答正确的人是　           ．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（4分）计算：．16.（6分）先化简，再求值： ，其中，满足．（6分）如图已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在腰CD上的点E处，（1）当点E是腰CD的中点时，求证：D是等边三角形；（2）延长BE交线段AD的延长线于点F，连接CF，如果=DE•DC，求证：四边形ABCF是矩形． 18.（6分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于年月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，小岛周围海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．19.（7分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于C、B两点，与反比例函数的图象相交于点A(m,2)．（1）求反比例函数的表达式；（2）点D的横坐标为4，过点D作y轴平行线，交反比例函数的图象于点E，连接BE 求BDE的面积． x（元/kg）101112y（kg）40003900380020.（7分）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售山药．已知山药的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg．设公司销售山药的日获利为w（元）．（1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）当销售单价定为多少时，销售这种山药日获利w最大？最大利润为多少元？  21.（10分）某创业公司的月工资情况见下表：某公司全体职工月工资 总经理副总经理项 目经理核心骨干核心成员科研骨干普通员工普通技工卫生保洁月工资：元 48000 45000 40000 30000 20000 12000 8000 5000 3000人数 1 2 3 3 6 10 15 6 4(1)求该公司全体职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)平均数、中位数、众数哪一个更能反映该公司的工资水平 ?(3)由于公司效益较好，工资普涨2000元，请直接指出在初中学过的统计量“平均数、中位数、众数、方差”中，哪个量的大小没发生变化?22.（10分）如图，已知是的直径，为上一点，的角平分线交于点，在直线上，且，垂足为，连接、．
求证：是的切线；
若，的半径为，求的长．   23.（10分）已知，在中，，于点H，P是AB上一动点，，，HD与BE两延长线交于点F．（1）如图①，当AB=AC时，求∠BFH的度数．（2）如图②，当时，探求BF与CD的数量关系，说明理由．（3）当时，直接用的代数式表示的值．       24.（12分） 已知抛物线：与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）把抛物线沿射线CA方向平移得到抛物线，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线AC上，设点F在抛物线 上，如果DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段BC上的一点，，交直线BF于点N，求的值．