初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了幂的意义，am·an，am+n，情境导入，自主探究，10×10×10，101+1+1，101×3，102+2+2，102×3等内容，欢迎下载使用。

(m，n 都是正整数)
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道 (102)3 等于多少吗？
1.一个正方体的棱长是 10，则它的体积是多少？
2.一个正方体的棱长是 102，则它的体积是多少？
= 102×102×102
3. 100 个 104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
= am · am · … · am （乘方的意义）
= am + m + … + m （同底数幂的乘法法则）
= 104×100.
= 104×104×…×104
= 104 + 4 + … + 4
( 1 ) (a3)2
( 2 ) (am)2
( m 是正整数 ).
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数＿＿_，指数＿＿_.
解：(1) (102)3 = 102×3 = 106.
(2) (b5)5 = b5×5 = b25.
(6) 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 －a3×4
= 2a12 - a12
(5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7.
(3) (an)3 = an×3 = a3n.
(4) －(x2)m =－x2×m =－x2m.
（ × ）
（ √ ）
（ √ ）
例2 已知 2x＋5y－3＝0，求 4x · 32y 的值.
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴4x · 32y＝(22)x · (25)y ＝22x · 25y＝22x＋5y＝23＝8.
底数不同，可以化成同底数幂，再进行运算.
1. 判断下面计算是否正确，正确的说出理由，不正确 的请改正.
（1）(x3)3 = x6；
(x3)3 = x3×3 = x9
（2）x3 · x3 = x9；
x3 · x3 = x3 + 3 = x6
（3）x3 + x3 = x9.
x3 + x3 = 2x3
2.计算： (1) (103)3； (2) (x3)4 · x2； (3) [(－x)2 ]3； (4) x · x4 – x2 · x3.
解：（1）原式 = 103×3 = 109.
（2）原式 = x12· x2 = x14.
（3）原式 = (–x)6.
（4）原式 = x5 – x5 = 0.
3.已知 am = 2，an = 3.求：(1) a2m，a3n 的值； (2) am+n 的值； (3) a2m+3n 的值.
= (am)2 . (an)3
= 4×27 = 108.
4. 已知 a = 355，b = 444，c = 533，试比较 a，b，c 的大小.
解：a = 355 = (35)11 = 24311， b = 444 = (44)11 = 25611， c = 533 = (53)11 = 12511. ∵ 256 > 243 > 125， ∴ b > a > c.