2023年重庆市北碚区春招数学试卷（含解析）

这是一份2023年重庆市北碚区春招数学试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年重庆市北碚区春招数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的相反数是(    )
A. −3 B. −13 C. 3 D. 13
2. 如图所示的圆柱体的俯视图为(    )
A.
B.
C.
D.
3. 一杆称在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2的度数是(    )
A. 20°
B. 80°
C. 100°
D. 120°


4. 估计( 23+ 5)× 6的值应在(    )
A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 5和6之间 D. 4和5之间
5. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1枚棋子，第②个图案中有3枚棋子，第③个图案中有6枚棋子，第④个图案中有10枚棋子，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中棋子枚数是(    )

A. 10 B. 15 C. 21 D. 28
6. 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是(    )

A. 小明散步共走了900米
B. 返回时，小明的速度逐渐减小
C. 小明在公共阅报栏前看报用了16分钟
D. 前20分钟小明的平均散步速度为45米/分
7. 水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完.经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折的折扣相同，设每次打x折，根据题意，下面所列方程正确的是(    )
A. (1500×50%)(x10)2=500
B. (1500×50%)(1−x10)2=500
C. 1500(1+50%)(x10)2=1500+500
D. 1500(1+50%)(1−x10)2=1500+500
8. 如图，线段AC经过圆心O，交⊙O于点A、B，CD是⊙O的切线，点D为切点.若∠ACD=30°，CD=2 3，则线段BC的长度是(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 3
9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，△ADC沿直线CD翻折至△ABC所在平面内得△A′DC，AA′与CD交于点E.若AC= 5，BC=2 5，则点A′到AB的距离是(    )


A. 245 B. 125 C. 2425 D. 1225
10. 按顺序排列的一列数：x1，x2，x3，…，xn(n是正整数)，从第二个数x2开始，每一个数都等于 2与它前一个数的倒数之差，即：x2= 2−1x1，x3= 2−1x2，…，则下列说法：①当x1≠0且x1≠ 22且x1≠ 2时，x1⋅x2⋅x3⋅x4=−1；②若x1=3 22，则x1+x2+…+x47=18 2；③代数式x1x10⋅x11⋅x12+2x1−1的值恒为负；④若(x1− 2)(x2− 2)x7x8=−1，则x1=±1.其中正确的个数是(    )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算：( 2−1)0+(12)−1= ______ ．
12. 如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，相似比为1：2.若△ABC的面积为8，则△DEF的面积为______ ．


13. 在一个布袋里装着标号分别为1，2，3，4的4个小球，它们除标号外无其他区别，从布袋中随机摸出一个小球后不放回，摇匀再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为______ ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，点C在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，若A(0,2)，B(1,0)，则k的值为______ ．


15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=1，BD=2，以点C为圆心，CD的长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______ .(结果保留π)

16. 如图，正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别在边CD、AD上，BE、CF相交于点G，BE=CF= 17，点O是BF中点，则OG的长为______ ．


17. 若关于x的一元一次不等式组x−12−2x−13>−1x−m