2023年人教版数学九年级上册《25.1 随机事件与概率》同步精炼（含答案） 试卷

2023年人教版数学九年级上册

《25.1 随机事件与概率》同步精炼

一              、选择题

1.下列事件是必然发生事件的是（      ）

A.打开电视机，正在转播足球比赛

B.小麦的亩产量一定为1000公斤

C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

D.农历十五的晚上一定能看到圆月

2.下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨.其中，必然事件有（   ）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

3.下列事件中，不属于随机事件的是（     ）

A.某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖

B.13名学生中一定有两个人在同一个月过生日

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目

D.这次数学考试乐乐肯定能考满分

4.下列说法正确的是（     ）

A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨

B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C.在装有3个球的布袋里摸出4个球

D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

5.下列说法中，正确的是（   ）

A.“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

6.下列事件为必然事件的是（      ）               

   A.小王参加本次数学考试，成绩是500分               

   B.某射击运动员射靶一次，正中靶心                     

   C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻             

   D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

7.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是(　　)

A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率

8.下列说法正确的是(　　)

A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件   

B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查

C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3   

D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

9.下列说法正确的是(　　)

A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

10.下列说法正确的是（　　）.

A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C.“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

二              、填空题

11.“任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是       事件(选题“随机”或“必然”).

12.用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是     事件，举一个和它不一样的事件的例子：                  .

13.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.

其中，随机事件是      .(填序号)

14.下列事件：

①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

②测得某天的最高气温是100 ℃；

③掷一次骰子，向上一面的数字是2；

④度量四边形的内角和，结果是360°.

其中是随机事件的是________.(填序号)

15.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是　   　.

16.在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出       球的可能性最大．

三              、解答题

17.按下列要求各举一例：

(1)一个发生可能性为0的不可能事件；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.

18.试确定下列事件的种类，并说明你的理由.

(1)明天一定刮南风；

(2)一个有理数的平方是负数；

(3)在奥运会标枪比赛项目中，某运动员掷出的标枪会落地；

(4)北京是中国的首都.

19.不透明的口袋里装有2个红球2个白球(除颜色外其余都相同).

事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；

事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球.

试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由.

20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：

(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？

(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？

(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．

21.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.

(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？

(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？

(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.

22.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：

(1)猜是“奇数”或是“偶数”．

(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．

(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．

如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．

答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.D

7.D.

8.A

9.C.

10.C

11.答案为：随机

12.答案为：随机；用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在黑色上

13.答案为：②.

14.答案为：①③；

15.答案为：甲.

16.答案为：红.

17.解：(1)一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。

18.解：(1)是随机事件，因为不一定发生，不确定；

(2)是不可能事件，因为一个有理数的平方是非负数；

(3)是必然事件，标枪一定会落地；

(4)是必然事件，北京是中国的首都。

19.解：对于事件A，可能的结果如下表所示：

可见，共有12种可能的结果，其中两次都摸到红球有2次，比例是1：6.

对于事件B，可能的结果如下表所示：

可见，共有16种可能的结果，其中两次都摸到红球有4次，比例是1：4.

比较可知，事件B中，两次都摸到红球的可能性大.

20.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.

(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9730，9703，9370，9307，9073，9037.

小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9520，9502，9250，9205，9052，9025.

(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.

21.解：(1)当抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.

(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.

(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；

1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6).

22.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.

∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，

∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，

∴猜3的倍数，获胜的机会大.