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    2023年人教版数学九年级上册《25.3 用频率估计概率》同步精炼(含答案) 试卷
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    人教版九年级上册25.3 用频率估计概率优秀巩固练习

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    这是一份人教版九年级上册25.3 用频率估计概率优秀巩固练习,共10页。试卷主要包含了3 用频率估计概率》同步精炼,②小红的说法不正确等内容,欢迎下载使用。

    2023年人教版数学九年级上册

    《25.3 用频率估计概率》同步精炼

                  、选择题

    1.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.30左右,则布袋中黄球可能有(  )

    A.12个        B.14个        C.18个        D.28个

    2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是(  )

    A.12          B.9            C.4       D.3

    3.某小组做用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线图,则符合这一结果的实验最有可能的是(  )

    A.在石头、剪刀、布的游戏中,小明随机出的是剪刀

    B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是4

    C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌,抽中红桃

    D.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上

    4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为(  )

    A.20                     B.24                       C.28          D.30

    5.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是(  )

    A.甲组                    B.乙组                      C.丙组                         D.丁组

    6.市蚕种全部发放完毕,共计发放蚕种6460张(每张上的蚕卵有200粒左右),涉及6个镇,各镇随即开始孵化蚕种,小李所记录的蚕种孵化情况如表所示,则可以估计蚕种孵化成功的概率为(  )

    A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8

    7.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来有(    ).

    A.10    B.160      C.450       D.500粒

    8.某学习小组做用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(  )

    A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球

    B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数

    C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面

    D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9

    9.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋中随机摸出1球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球有(  )

    A.60个         B.50个          C.40个             D.30个

    10.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组作摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:

    请估算口袋中白球约是(     )只.

    A.8         B.9          C.12           D.13

                  、填空题

    11.某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中优质蓝莓出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的优质蓝莓产量约是     kg.

    12.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是     个.

    13.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验,结果如下表所示:

    则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是     .(精确到0.01)

    14.某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:

    该射手击中靶心的概率的估计值是     (精确到0.01).

     

    15.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的频率稳定在0.2,则袋中约有绿球     个.

    16.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,如此大量摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,对此实验,他总结出下列结论:

       若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于30%;

       若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;

       若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.

    其中说法正确的是      

                  、解答题

    17.小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:

    (1)完成上表;

    (2)频率随着实验次数的增加,稳定于什么值左右?

    (3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?

    (4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18.小颖和小红两名同学在学习概率时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.

    (1)她们在一次试验中共掷骰子60次,试验的结果如下:

    填空:此次试验中5点朝上的频率为________;

    小红说:根据试验,出现5点的概率最大.她的说法正确吗?为什么?

    (2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表法或画树状图法加以说明,并求出其概率.

     

     

     

     

     

    19.儿童节期间,某公园游乐场举行一场活动.有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外,其他都相同)的袋中,随机摸1个球,摸到1个红球就得到1个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人,公园游乐场发放玩具8000个.

    (1)求参加此次活动得到玩具的频率;

    (2)请你估计袋中白球的数量接近多少.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如表所示:

    (1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?

    (2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

     

     

     

     

     

     

    21.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个,小鲍做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.如图所示为摸到白色球的概率折线统计图.

    (1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近      (精确到0.01),估计盒子里白球有     个,假如摸一次,摸到白球的概率为       .

    (2)如果要使摸到白球的概率为34,需要往盒子里再放入多少个白球?

     

     

     

     

     

     

     

    22.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:

    (1)计算并完成表格:(精确到0.01)

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在铅笔的次数m

    79

    121

    162

    392

    653

    794

    落在铅笔的频率

     

     

     

    0.78

    0.82

    0.79

    (2)请估计,当n很大时,频率将会接近     . (精确到0.1)

    (3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是     .  (精确到0.1)

    (4)在该转盘中,表示铅笔区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1°)


    答案

    1.A.

    2.A.

    3.B.

    4.D

    5.D

    6.B

    7.C

    8.D

    9.C

    10.C

    11.答案为:560.

    12.答案为:15.

    13.答案为:0.95.

    14.答案为:0.90.

    15.答案为:3

    16.答案为:①②

    17.解:(1)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31;

    (2)0.31;

    (3)0.31;

    (4)0.3

    18.解:(1)①∵试验中5点朝上的次数为20,总次数为60,

    此次试验中5点朝上的频率为=.小红的说法不正确.

    理由:利用频率估计概率的试验次数必须比较多,重复试验,频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数太少,没有代表性,

    小红的说法不正确.

    (2)列表如下:

    小红和小颖

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    由表格可以看出,共有36种等可能的结果,其中点数之和为7的结果数最多,有6种,

    两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大,为=.

    19.解:(1)参加此次活动得到玩具的频率为=0.2.

    (2)设袋中共有m个球,则P(摸到1个球是红球)==0.2,解得m=40,

    经检验,m=40是原方程的解,且符合题意.

    袋中白球的数量接近40-8=32(个).

    20.解:(1)==63,

    s2=×[(6363)2×2+(6663)2+2×(6163)2+(6463)2]=3;

    ==63,

    s2=×[(6363)2×3+(6563)2+(6063)2+(6463)2]=

    s2<s2

    乙种小麦的株高长势比较整齐;

    (2)列表如下:

     

    63

    66

    63

    61

    64

    61

    63

    63、63

    66、63

    63、63

    61、63

    64、63

    61、63

    65

    63、65

    66、65

    63、65

    61、65

    64、65

    61、65

    60

    63、60

    66、60

    63、60

    61、60

    64、60

    61、60

    63

    63、63

    66、63

    63、63

    61、63

    64、63

    61、63

    64

    63、64

    66、64

    63、64

    61、64

    64、64

    61、64

    63

    63、63

    66、63

    63、63

    61、63

    64、63

    61、63

    由表格可知,共有36种等可能结果,其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种,

    所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.

    21.解:(1)0.50,15,

    (2)设需要往盒子里再放入x个白球.

    根据题意得=,解得x=30.

    需要往盒子里再放入30个白球.

    22.解:(1)如下表:

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在铅笔的次数m

    79

    121

    162

    392

    653

    794

    落在铅笔的频率

     0.8

    0.8         

     0.8   

    0.78

    0.82

    0.79

    (2)当n很大时,频率将会接近(79+121+162+392+653+794)÷=0.8,

    故答案为:0.8;

    (3)获得铅笔的概率约是0.8,

    故答案为:0.8;

    (4)扇形的圆心角约是0.8×360°=288度.

     

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