初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称授课课件ppt

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第十章 轴对称、平移与旋转
10.4.1 中心对称 （第1课时）
华东师大版 七年级下册
1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点） 2.掌握中心对称的特征和判定。（难点） 3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。
自学课本127页，思考什么是中心对称图形？
将下面的图形绕O点旋转后，你发现它们有什么共同特征？
下列图形那些是中心对称图形?若是，请找出它的对称中心.
除了正方形，你还能找到哪些正多边形是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
___________________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.
判断题：1、旋转对称图形是中心对称图形 （ ） 2、中心对称图形是旋转对称图形。（ ） 3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）
自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考什么是成中心对称？
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形_____________________.这个点叫做_________.这两个图形中的对应点叫做关于中心的_________.
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____, 点A的对称点是_____.
你能从图中找到哪些等量关系？
看成一个图形是中心对称图形
看成两个图形是成中心对称
如图,△ABC 与△ A'B'C'关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？
可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′；于是点A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝AO′，另外分别在一直线上的三点还有点_________，__________；并且BO＝_____，CO＝________.
特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心， 且被对称中心平分。
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
1.试总结出成中心对称的两个图形有什么特征？2.如何判断两个图形是否成中心对称？
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF就是△ABC关于O成中心对称的三角形。
做四边形ABCD关于点O的中心对称图形.
1、判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
2.以下图形中是轴对称图形的有 是旋转对称图形的有 是中心对称图形的有
魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗?
1.中心对称图形（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.
2.中心对称 把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.
特征： 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且 被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.