【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷四

这是一份【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷四，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），作图题(共12分），解答题(共36分）等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级下册期末考试综合检测卷四一、选择题（每题2分，共16分） 1．一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是（    ）。A．这个圆柱的底面半径是1dmB．这个圆柱的底面面积是3.14dm2C．这个圆柱的体积是6.28dm3D．这个圆柱切开后表面积增加4dm22．底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（    ）cm。A．3 B．1.5 C．18 D．243．下列数中，（    ）不能与、、组成比例。A． B．1 C．12 D．4．甲、乙两城实际相距120千米，在地图上量得两城相距4厘米。这幅地图的比例尺是（    ）。A． B． C． D．5．一个正方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转（    ）°后能与原来的正方形第一次重合。A．90 B．180 C．270 D．3606．图中，图形A（    ）得到图形B。A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格7．下面各题，两种量成正比例关系的是（    ）。A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽8．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（    ）。A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D．二、填空题（每题2分，共16分）9．一个手表零件长5毫米，画在设计图上长10厘米，这幅图的比例尺是(        )。10．如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是(        )cm3。11．根据写出一个比例是(        )。12．将某一图形进行(        )，(        )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。13．钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了(        )°。14．三角形的面积一定，它的底和高成(        )比例；圆的周长和直径成(        )比例。15．在下表中，当x与y成正比例时，“？”处应填(        )；当x与y成反比例时，“？”处应填(        )。x6？y91216．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是(        )立方厘米。三、判断题（每题2分，共8分）17．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。(        )18．有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是。(        )19．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。(        )20．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。(        )四、计算题(共12分）21．(6分)计算下面各图形的表面积。  22．(6分)解比例。                                   五、作图题(共12分）23．(6分)操作。（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。（2）将上面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。24．(6分)李叔叔骑自行车去观看第十四届全运会比赛。他从家出家，先向东偏北20°方向骑行3km，再向南偏东45°方向骑行4km后到达体育馆。你能画出李叔叔骑行的路线吗？六、解答题(共36分）25．(6分)把一块底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少厘米？   26．(6分)一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？   27．(6分)乐乐从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，乐乐一家早上8时以100千米/时的速度开车从广州往深圳，预计什么时间能到达？   28．(6分)某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）   29．(12分)乘车人数和所需车费如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。乘车人数012 45…所需车费051015  …（2）由图表可知，（    ）没变；乘车人数和所需车费之间成（    ）比例。（3）点（10，50）在这条线上吗？这个点表示什么含义？
参考答案1．D【分析】根据题意，一个圆柱的高是2dm，沿直径且开，横截面是一个正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱沿直径切开后表面积增加两个切面的面积，据此解答。【详解】A．2÷2＝1（dm）这个圆柱的底面半径是1dm，原题干说法正确；B．3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（dm2）这个圆柱的底面积是3.14dm2，原题干说法正确；C．3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（dm3）这个圆柱的体积是6.28dm3，原题干说法正确；D．2×2×2＝4×2＝8（dm2）这个圆柱切开后表面积增加8dm2，原题干说法错误。一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是这个圆柱切开后表面积增加4dm2。故答案为：D【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆的面积公式，圆柱的体积公式，正方形的面积公式是解答本题的关键。2．A【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。【详解】9×＝3（cm）底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm。故答案为：A【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系已经应用是解答本题的关键。3．C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。故答案为：C【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。4．A【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先把120千米化成以厘米为单位的数，再写出比并化简。【详解】120千米＝12000000厘米4∶12000000＝1∶3000000这幅地图的比例尺是1∶3000000。故答案为：A【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。5．A【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征可知一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后能与原来图形重合，依此解答即可。【详解】绕点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合。故答案为：A【点睛】根据旋转的定义，解答此题即可。6．B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3个，即可得到图形B。图中，图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。故答案为：B【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。7．A【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断；B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断；C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断；D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；B．圆的面积与半径不成比例；C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例；D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。8．C【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。故答案为：C【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。9．20∶1【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据即可。【详解】10厘米＝100毫米比例尺：100毫米∶5毫米＝（100÷5）∶（5÷5）＝20∶1这幅图的比例尺是20∶1。【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。10．502.4【分析】根据圆柱的体积公式推导过程可知，把一个圆柱切成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是502.4cm3。【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式的推到过程以及应用。11．2∶6＝3∶9【分析】根据比的基本性质，内项积等于外项积，因为2×9＝6×3，所以可以使2和9作为比例的外项，6和3作为比例的内项。据此解答即可。【详解】根据分析可知，因为2×9＝6×3，所以2∶6＝3∶9（答案不唯一）根据写出一个比例是2∶6＝3∶9。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。12．     平移     旋转【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。13．90【分析】表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为360°÷12＝30°；从4走到7经过了3个大格，即转了30°×3＝90°。【详解】360°÷12＝30°7－4＝3（格）30°×3＝90°按顺时针方向旋转了90°。【点睛】在钟表问题中，明确每一大格所对角的度数为30°，利用时针和分针旋转前后的位置关系建立角的图形即可解答。14．     反     正【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，三角形的面积一定，底和高成（反）比例；因为圆的周长÷半径＝2π(一定），符合正比例的意义，圆的周长和半径成（正）比例。【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量－定，再做出判断。15．     8     4.5【分析】根据正、反比例的意义列关于“？”的方程：正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中的括号应填的数；然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝m（一定），所以12x＝9×6，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的括号应填多少即可。【详解】若x与y成正比例关系，则：＝9x＝6×129x＝729x÷9＝72÷9x＝8若x与y成反比例关系，则：12x＝9×612x＝5412x÷12＝54÷12x＝4.5【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。16．6000【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】60÷4＝15（平方厘米）4米＝400厘米15×400＝6000（立方厘米）把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。17．×【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。18．×【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】150m＝15000cm5∶15000＝（5÷5）∶（15000÷5）＝1∶3000有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是1∶3000。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的换算。19．√【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。【详解】根据分析可知，正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正方形的特征，即正方形是中心对称图，它的对称中心是两条对角线的交点。20．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。21．87.92平方厘米；471平方分米【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝3.14×4×2＋12.56×5＝12.56×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×52×2＋3.14×5×2×10＝3.14×25×2＋15.7×2×10＝78.5×2＋31.4×10＝157＋314＝471（平方分米）22．x＝1.6；x＝6；x＝【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；【详解】（1）解：9x＝4×3.69x÷9＝4×3.6÷9x＝14.4÷9x＝1.6（2）解：27x＝9×1827x÷27＝9×18÷27x＝9×18÷27x＝162÷27x＝6（3）解：x＝×x＝×x÷＝×÷x＝××4x＝×x＝23．见详解【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）、（2）画图如下：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。24．见详解【分析】图上距离表示实际距离1千米，则可以得出各个地点之间的图上距离，再据各个地点之间的方向关系，即可画出画出李叔叔骑行的路线即可。【详解】【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。25．0.15厘米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。【详解】×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]＝×3.14×9×5÷[3.14×100]＝3.14×3×5÷314＝9.42×5÷314＝47.1÷314＝0.15（厘米）答：容器内的水面会上升0.15厘米。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．6.28平方米【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×宽，即可求得压过的路面面积。据此解答。【详解】3.14×0.5×2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方米）答：压过的路面是6.28平方米。【点睛】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。27．9时30分【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。【详解】7.5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150÷100＝1.5（小时）8时＋1时30分＝9时30分答：预计9时30分到达。【点睛】明确实际距、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。28．660人【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。【详解】450×（1＋）＝450×＝540（人）解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。x∶540＝11∶99x＝540×119x＝5940x＝5940÷9x＝660答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。29．（1）见详解（2）车费；正（3））点（10，50）在这条线上；这个点表示10个人所付的车费是50元。【分析】（1）先用已知的总价÷人数，求出票价，用票价×人数，即可填出表格的数据，根据表格描点，再将各点连接即可；（2）总价÷人数＝单价，单价一定，所以乘车人数和车费成正比例；（3）根据总价÷人数＝单价，用50÷10，求出的商如果等于车票的价钱，说明这个点在这条线上，如果不等于车票的价钱，就不在这条线上；如果在这条线上，表示10个人所付的车费钱数，据此解答。【详解】（1）5÷1＝5（元）5×3＝15（元）5×4＝20（元）5×5＝25（元）填表如下：乘车人数012345…所需车费0510152025…统计图如下：（2）5÷1＝10÷2＝15÷3＝20÷5＝25÷5＝5，每个人付的车费没变；乘车人数和所需车费之间成正比例。（3）50÷10＝5（元）点（10，50）在这条线上，这个点表示10个人所付的车费是50元。【点睛】本题考查正比例意义，根据正比例的意义进行解答。