河北省衡水中学2016届高三下学期第二次调研考试文数试题解析

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河北省衡水中学2016届高三下学期二调考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，“”是“为纯虚数”的（   ）A．充分不必要条件        B．必要不充分条件       C．充要条件     D．既不充分也不必要条件2.若点在角的终边上，则的值为（  ）A．      B．       C．      D．[来源:Zxxk.Com]3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（  ）33 21 18 34 29     78 64 56 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42 84 42 12 53 31     34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 0432 56 78 08 43     67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32    45 77 89 23 45 A．607           B．328          C．253            D．0074.已知点在球的球面上，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为（ ）A．12       B．16        C．36       D．205.若实数满足，则的最大值为（  ）A．1           B．              C．       D．[来源:Zxxk.Com]6.已知函数，关于函数的性质，有以下四个推断：①的定义域是；②的值域是；③是奇函数；           ④是区间(0,2)内的增函数.[来源:学科网] 其中推断正确的个数是（  ）A．1         B．2           C．3           D．47.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则的方程为（  ）A．       B．      C．         D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）A．      B．      C．     D．9.执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）A．         B．        C．      D．10.已知分别为双曲线：的左，右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为2，则的离心率为（  ）A．     B．     C．     D．11.已知函数，若，则实数的取值范围是（  ）A．        B．     C．     D． 12.已知数列中，，则的前60项的和（   ）A．       B．       C．    D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，则          .14.若等比数列满足，则          .15.函数（是常数，）的部分图象如图所示，则          .16.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为          .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）  17.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若，的面积为，求的值.18.(本小题满分12分)某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表： 支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560 (1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？ (2)从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.附：.0.0500.0250.010[来源:学。科。网Z。X。X。K]3.8415.0246.635 19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，分别为的中点.（1）求证：平面；[来源:Z*xx*k.Com]（2）求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当与圆相切时，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数.(1) 时，讨论函数的单调性；(2)证明：.请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，⊙和⊙公切线和相交于点为切点，直线交⊙于两点，直线交⊙于两点.(1)求证：∽；(2)若⊙和⊙的半径之比为9:16，求的值.23.(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.（1）求的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点，求证：.24.(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为.(1)求；(2)若，求的最大值.