高中人教A版 (2019)4.2 等差数列精品课时练习

点点练21  等差数列及其前n项和　　　　　　　　　　　　　　　

一     基础小题练透篇

1.[2022·广东韶关检测]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S6＝4S3，a2－a5＝8，则a2＝(　　)

A．4     B．－4

C．12    D．－12

2．[2022·河南洛阳检测]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a7＋a9＝18，则S13＝(　　)

A．39    B．78    C．117    D．156

3．[2022·江苏省南通高三模拟]《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长(　　)

A.尺      B．尺

C．尺    D．尺

4．[2022·湖南省衡阳市联考]在等差数列{an}中，a1＋a8＋a6＝15，则此等差数列的前9项之和为(　　)

A．5    B．27    C．45    D．90

5．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)

A．29    B．31    C．33    D．35

6．设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于(　　)

A．31    B．32    C．33    D．34

7．[2022·贵州省贵阳市月考]记Sn为等差数列{an}的前n项和，若an＝21－2n，则S10＝________．

8．[2021·北京人大附中期中]已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3＝－6，S1＝S5，则公差d＝________；Sn的最小值为________．

二    能力小题提升篇

1.[2022·湖北恩施检测]数列{an}满足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，Sn是数列{an}的前n项和，若a2，a2 019是函数f(x)＝x2－6x＋5的两个零点，则S2 020 的值为(　　)

A．6        B．12

C．2 020     D．6 060

2．[2021·河南省洛阳市高三四模]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝63，则a7＋a8＋a9等于(　　)

A．63    B．71    C．99    D．117

3．[2022·广东省部分学校联考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，2S8＝S7＋S10，则S21＝(　　)

A．21    B．11    C．－21    D．0

4．[2021·吉林省长春市高三四模]等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝49，a3＝3a6，则Sn取最大值时的n为(　　)

A．7    B．8    C．14    D．15

三    高考小题重现篇

1.[2021·北京卷]{an}和{bn}是两个等差数列，其中(1≤k≤5)为常值，a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3＝(　　)

A．64    B．128    C．256    D．512

2．[2021·北京卷]数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1＋a2＋…＋an＝100，则n的最大值为(　　)

A．9    B．10    C．11    D．12

3．[2020·浙江卷]已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，≤1.记b1＝S2，bn＋1＝S2n＋2－S2n，n∈N*，下列等式不可能成立的是(　　)

A．2a4＝a2＋a6    B．2b4＝b2＋b6

C．a＝a2a8      D．b＝b2b8

4．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则(　　)

A．an＝2n－5      B．an＝3n－10

C．Sn＝2n2－8n    D．Sn＝n2－2n

5．[2020·山东卷]将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

6．[2019·全国卷Ⅲ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则＝________．

四    经典大题强化篇

1.[2022·湖南省长沙市测试]已知等差数列{an}满足a2＝3，S5＝25.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn.

2．已知数列{an}满足an＋an＋1＝3n＋1，a1＝m.

(1)试确定m的值，使得{an}为等差数列；

(2)若m＝1，求数列{an}的前n项和Sn.