数学必修 第一册3.4 函数的应用（一）复习练习题

点点练6  函数的图象及应用　　　　　　　　　　　　　　　

一     基础小题练透篇

1.[2022·浙江十校联考]在同一直角坐标系中，函数y＝a1－x，y＝loga(x－1)(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)

2．[2022·宁夏大学附属中学月考]已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为(　　)

3．[2022·广东佛山质检]将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y＝ex的图象关于x轴对称，则f(x)＝(　　)

A．－ex－1     B．－ex＋1

C．－e－x－1    D．－e－x＋1

4．[2022·四川省宜宾市模拟]函数f(x)＝的部分图象大致为(　　)

5．[2022·广东潮州检测]函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)

A．b<0，c>0

B．b>0，c>0

C．b>0，c<0

D．b<0，c<0

6．[2021·宁夏回族石嘴山市二模]已知函数f(x)＝若方程f(x)＝k有且仅有两个不等实根，则实数k的取值范围是(　　)

A．1<k<3    B．1≤k<3

C．0<k<3    D．k<3

7.

[2022·浙江台州一中质检]已知函数f(x)的图象是如图所示的曲线段OAB，其中O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)，则f＝________；函数g(x)＝f(x)－的零点的个数为________.

8．用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________.

二    能力小题提升篇

1.[2022·湖南师大附中月考]函数y＝的图象可能是(　　)

2.

[2022·辽宁沈阳市段测]如图，已知函数f(x)的图象关于坐标原点对称，则函数f(x)的解析式可能是(　　)

A．f(x)＝x2ln |x|    B．f(x)＝x ln x

C．f(x)＝    D．f(x)＝

3.

若函数f(x)＝(4mx－n)2的大致图象如图所示，则(　　)

A．m>0，0<n<1

B．m>0，n>1

C．m<0，0<n<1

D．m<0，n>1

4．[2021·四川省宜宾市三模]已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x＋1)＝f(x－2)，下列说法：

①y＝f(x)的图象关于对称；

②y＝f(x)的图象关于x＝对称；

③y＝f(x)在[0，6]内至少有5个零点；

④若y＝f(x)在[0，1]上单调递增，则它在[2 021，2 022]上也是单调递增．

其中正确的是(　　)

A．①④    B．②③    C．②③④    D．①③④

5．[2022·山东临沂检测]偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则f＝________；若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

6．[2022·四川遂宁月考]函数g(x)(x>0)的图象如图所示，关于x的方程[g(x)]2＋m·g(x)＋2m＋3＝0有三个不同的实数解，则m的取值范围是________．

三     高考小题重现篇

1.[2021·浙江卷]已知函数f(x)＝x2＋，g(x)＝sin x，则图象为下图的函数可能是(　　)

A.y＝f(x)＋g(x)－

B．y＝f(x)－g(x)－

C．y＝f(x)g(x)

D．y＝

2．[2020·浙江卷]函数y＝x cos x＋sin x在区间[－π，π]上的图象可能是(　　)

3．[2019·全国卷Ⅰ]函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为(　　)

4．[2019·全国卷Ⅲ]函数y＝在[－6，6]上的图象大致为(　　)

5．[天津卷]已知a>0，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________.

四    经典大题强化篇

1.作出下列函数的图象．

(1)y＝|x2－2x－1|；

(2)y＝|x|2－2|x|－1.

2．已知函数f(x)＝a－x2(≤x≤e，e为自然对数的底数)与g(x)＝2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，求实数a的取值范围．