【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷五

这是一份【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷五，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），作图题(共12分），解答题(共36分）等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级下册期末考试综合检测卷五一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点．B点在图（2）中的位置是（　　）A．① B．② C．③ D．④2．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的（如图），倒入（    ）内正好装满。A． B． C． D．3．在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（    ），比例仍然成立。A．缩小 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大到原来的6倍4．关于比例尺，下面说法正确的是（    ）。A．比例尺的前项一定是1 B．比例尺是表示图上距离与实际距离的比C．比例尺是一把尺子 D．比例尺的单位一般是厘米5．从3时15分到3时45分，钟面上的分针（    ）。A．旋转了120° B．旋转了180° C．旋转了30° D．旋转了360°6．任意一对对应点与旋转中心所成的角都是（   ）A．对应角       B．旋转角  C．直角     D．钝角7．下面每组中的两个量，成正比例的量是（    ）A．长方形的面积一定，长和宽B．男工人数一定，女工人数和全车间人数C．时间一定，路程和速度D．日产量一定，生产总量和剩下的天数8．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择（    ）比例尺比较合适。A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．200∶1二、填空题（每题2分，共16分）9．一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是(      )。10．把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是(        )平方厘米，削去的体积是(        )立方厘米。11．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项是，这个比例是(          )，(          )。12．从6时到9时，时针绕中心点(        )方向旋转了(        )度。13．从甲地到乙地，所用的时间和速度成(      )比例。14．一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是(      )厘米。15．中国青铜文化源远流长，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了(        )美。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）16．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成(          )比例；A与B的最简整数比是(          )。三、判断题（每题2分，共8分）17．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 (    )18．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。(      )19．三角形的面积与底成正比例。(        )20．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。(        )四、计算题(共12分）21．(6分)求下面各图形的体积。（单位：分米）   22．(6分)解方程。               五、作图题(共12分）23．(6分)先画出下面方格中的图形绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形①，再画出将图形①向右平移5格后得到的图形②。24．(6分)张老师买了一套新房，客厅是长6m、宽4.8m的长方形。请用1∶200的比例尺画出张老师家客厅的平面图。  六、解答题(共36分）25．(6分)有一堆沙子，沙堆形状是圆锥形，测得沙堆的底面直径是6米，高是2米，如果每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？   26．(6分)一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？   27．(6分)在比例尺是1∶500000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米，小明骑自行车从A地到B地用了48分，小明骑自行车的速度是多少千米/时？   28．(6分)修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务（用比例解）   29．(12分)一台碾米机碾米情况如下表：（1）把上表中相对应的点描在下图中，再顺次连接。工作时间（时）012345加工数量（吨）00.511.522.5（2）工作时间与加工数量成什么比例？为什么？（3）现在碾米8吨，需要几小时？
参考答案1．B【详解】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行．故选B．点评：此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．2．A【解析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积＝圆柱的体积进行选择。【详解】圆柱的底面直径为10，高为16，与A选项的圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，沙子倒入A内正好倒满。故答案为：A。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用掌握情况。3．C【分析】依据比的基本性质进行作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。【详解】在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，即3扩大3倍，那么第二项5也应该扩大3倍，比例才能够成立。故答案为：C【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活运用。4．B【分析】根据比例的意义，比例尺是表示图上距离与实际距离的比，再结合图形的放大或缩小的知识逐一分析各项即可。【详解】A．在放大比例尺中，如8∶1，所以比例尺的前项不一定是1，原题干说法错误；B．图上距离与实际距离的比就是比例尺，原题干说法正确；C．比例尺是如上距离与实际距离的比，不是尺子，原题干说法错误；D．比例尺没有单位，所以原题干说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。5．B【详解】从3点15分到3点45分，即半小时。分针半小时旋转了180°。故答案为：B6．B7．C8．B【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出图上距离，再结合实际进行选择即可。【详解】28m＝2800cm15m＝1500cmA．2800×＝140（厘米），1500×＝75（厘米），太大，不符合实际；B．2800×＝14（厘米），1500×＝7.5（厘米），合适，符合题意；C．2800×＝1.4（厘米），1500×＝0.75（厘米），太小，不符合题意；D．2800×200＝560000（厘米），1500×20＝30000（厘米），太大，不符合题意。故答案为：B【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。9．8∶1【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离【详解】4厘米＝40毫米40∶5＝8∶1所以，这张图纸的比例尺是8∶1。【点睛】本题考查比例尺的计算，注意不要把图上距离和实际距离弄反了，还要注意单位统一。10．     75.56     13.76【分析】根据题意，正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长；根据圆柱体的表面积公式：底面积×2＋底面周长×高，代入数据，求出这个圆柱的表面积；再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出正方体体积和圆柱的体积，再用正方体体积减去圆柱的体积，即可解答。【详解】3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝12.56×4＋3.14×4×2＝50.24＋12.56×2＝50.24＋25.12＝75.36（平方厘米）4×4×4－3.14×（4÷2）2×4＝16×4－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，关键明确正方体内削成最大圆柱，圆柱的底面直径和高分别是这个正方体的棱长。11．     30∶6＝6∶1.2     1.2（答案不唯一）【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，前项＝比值×后项；第二个比缺比的后项，后项＝前项÷比值据此解答。【详解】5×6＝30，所以一个外项为30，6÷5＝1.2另一个外项是1.2，所以x＝1.2，即这个比例为30∶6＝6∶1.2。【点睛】此题的关键是先求出第一个比的前项，再结合比例的基本性质求解。12．     顺时针     90【分析】钟表时针旋转的方向是顺时针，整个表盘360度，平均分成了12个大格，每个大格是30度，从6时到9时，时针旋转了3个大格，以此解答。【详解】根据分析可知，从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。【点睛】解答此题的关键了解表盘每个大格是30度，进而算出时针转过的角度。13．反【详解】根据反比例的概念可以知道，甲乙两地间的距离是一定的，时间×速度=路程（一定），所以成反比例。14．6【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。【详解】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18＝6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米），水深为6厘米。【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。15．轴对称【分析】根据轴对称意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】中国青铜文化源远流长，右图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了轴对称美。【点睛】本题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。16．     正     2∶5【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），则A∶B＝2.4∶6＝2∶5＝（定值）因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。17．×【解析】略18．√【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；故答案为：√ 。【点睛】此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。19．×【分析】成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，于是三角形的面积与底对应的比值就不一定，所以不成比例。【详解】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例。故答案为×。20．×【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。【详解】360÷8＝45（度）可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。21．75.36立方分米；3391.2立方分米【分析】根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：即可代入数据解答。【详解】（1）3.14×3×8×＝28.26×8×＝75.36（立方分米）（2）3.14×（12÷2）×30＝3.14×36×30＝3391.2（立方分米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。22．；；【分析】（1）先通分，把异分母分数化成同分母分数，然后再把方程左边相加，最后按照等式的性质计算即可；（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后按照等式的性质计算即可；（3）直接按照等式的性质计算即可。【详解】解：解：解：23．见详解【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。根据平移的特征，把图①的各顶点分别向右平移5格再首尾连接即可得到图形②。【详解】【点睛】本题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形等，结合题意分析解答即可。24．图见详解【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，分别计算平面图上客厅的长和宽，完成作图即可。【详解】6米＝600厘米4.8米＝480厘米600×＝3（厘米）480×＝2.4（厘米）张老师家的客厅如图∶【点睛】本题主要考查应用比例尺作图，关键是根据比例尺计算客厅图上的长和宽。25．33.912吨【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求出沙堆的重量问题得解。【详解】×3.14×（6÷2）×2＝×3.14×9×2＝18.84（立方米）18.84×1.8＝33.912（吨）答：这堆沙子重33.912吨。【点睛】本题主要考查圆锥的体积计算公式V＝sh的掌握情况，以及利用其实际问题的能力。当已知立方米和每立方米的重量求总重量用乘法。26．4.71分米【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱容积，用圆柱容积÷正方体容器底面积即可。【详解】3.14×4²×6＝50.24×6＝301.44（立方分米）301.44÷（8×8）＝301.44÷64＝4.71（分米）答：水深是4.71分米。【点睛】关键是掌握圆柱和长方体体积公式。27．25千米/时【分析】根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，求得A、B两地的距离，然后运用关系式：路程÷时间＝速度，解决问题。【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米）2000000厘米＝20千米48÷60＝0.8（小时）20÷0.8＝25（千米）答：小明骑自行车的速度是25千米/时。【点睛】此题运用了如下关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，路程÷速度＝时间。28．25天【详解】试题分析：根据题意知道，修一条路的长度即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．解：设实际x天完成任务250×（1+20%）x=250×30300x=7500x=25；答；实际25天完成任务．【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答．29．（1）如图：（2）正比例；工作时间与加工数量的比值一定（3）16小时【分析】（1）根据画折线统计图的方法，把表中相对应的点描在图中，再顺次连接即可。（2）算出工作时间与加工数量的比，如果比值一定，则成正比例，据此解答。（3）根据1小时碾米0.5吨，用8÷0.5即可。【详解】（1）如图：（2）1∶0.5＝2∶1＝3∶1.5＝4∶2＝5∶2.5＝2工作时间与加工数量的比值一定，工作时间与加工数量成正比例。（3）8÷0.5＝16（时）答：碾米8吨，需要16小时。【点睛】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。