2023年江苏省宿迁市数学中考模拟试卷+

这是一份2023年江苏省宿迁市数学中考模拟试卷+，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学中考模拟试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列运算中,正确的是(   ▲   )A.(a²)³=a⁵         B.( -3a)²=6a²        C. a³· a⁴= a⁷  D.2ab²+3a²b=5a³b³2.在函数 中,自变量x的取值范围是(   ▲   )A. x < 2              B. x>2                C. x≤2           D. x≠ -23.如图，把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是(   ▲)A.水桶              B.课桌                C.灯泡              D.篮球4.当-1<x<0时,               的大小顺序是(   ▲)                  5.从一副扑克牌中任意抽取1张牌.①这张牌是“大王”；②这张牌是“黑色的”；③这张牌是“红心”；④这张牌是“A”.上述事件中发生的概率最大的是(   ▲)A.①                  B.②                  C.③               D.④6.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C 的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图像是(   ▲)
7.某班将举行一次知识竞赛活动，班长安排小红购买奖品，下面是小红买回奖品时与班长的对话.小红：我买了甲、乙两种笔记本共40本，甲种笔记本的单价比乙种笔记本的少3元，我给了老板300元，老板给我找回68元，其中买甲种笔记本花了125元.班长：你肯定说错了！小红：我把自己口袋里的13元一起当做找回的钱了.班长：这就对了！请你根据对话信息，计算乙种笔记本买了(   ▲   )A.25本              B.20本               C.15本              D.10本8.如图，已知直线       与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称. M是直线     上的动点，将OM绕点O顺时针旋转60°得ON.连接BN，则线段BN的最小值为(   ▲   )A.3                                             二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.某地某日的最高气温是-1℃，最低气温是-8℃，则该日气温的极差是      ▲   ℃.10.在平面直角坐标系中,点A(2,a)到x轴的距离为1,则a=      ▲   .11. PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5um(1um=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.将2.2um用科学记数法可表示为   ▲   m.12.若点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB=4,那么AP的长为      ▲   .13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则与点A连接所得的直线与该圆弧所在圆相切的格点坐标为      ▲   .14.已知关于x的方程     x²-6x+m²-3m-5=0               的一个根是-1.则m的值是      ▲   .15.已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°   ,∠ABD=∠CBD=30°   ,BC=BD,点E为CD的中点,若                则线段AE=   ▲   .16.一个扇形的面积为8π，扇形的弧长4π，则此扇形的圆心角是      ▲   度.
17.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(   -2,3),AD=5,若反比例函数             的图像经过点B，则k的值为   ▲   .18.已知二次函数   y=ax²+bx+c       的图像顶点在第一象限，且过点(0，1)和(-1，0).设s=a+b+c,则S的取值范围是   ▲   .三、解答题(本大题共4题，每题8分，共32分)19.解方程组:     20.先化简，再求值：    其中   21.已知：在平面直角坐标系中，点P(1，a)在反比例函数 的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图像上，求此反比例函数的表达式.22.已知:如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E为AB中点,将矩形ABCD沿CE 折叠，点B落在点F位置.(1)求证:AF∥CE; 



四、解答题(本大题共4题，每题10分，共40分)23.每年4月7日为世界卫生日，某校组织了七年级全体400名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽取其中20名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表： 成绩x/分60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100人数2486其中测试成绩在80≤x<90这一组的是:81,81,83,84,86,87,89,89.(1)被抽取的20名学生的测试成绩的中位数是      ▲   ；(2)求80≤x<90这一组的方差;(3)若成绩在80分以上(含80分)的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩优秀的学生人数.24.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，6.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.(1)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为3的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.25.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?
26.如图,在锐角△ABC中,AC是最短边.以AC为直径画⊙O,交BC于D,过O作OE∥BC,交⊙O于E点,AD、CE相交于F点,连接AE.(1)求证:∠ACE=∠DCE;(2)若∠B=45°,∠BAE=15°,求∠EAO的度数; 




五、解答题(本大题共2题，每题12分，共24分)27.如图，二次函数  y=ax²-4ax+3a的图像与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC 的长度;(2)设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
28.数学活动课上，指导老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.同时老师还给出如下几个问题，请同学们帮忙解决：(1)如图1，在平面直角坐标系中，小正方形的边长均为1，已知A、B、C、D在格点(小正方形的顶点)上，且以AB、BC为边的四边形ABCD是对等四边形，则顶点D的坐标为   ▲   ;(2)如图2,在圆内接四边形ABCD中,AB是⊙O的直径,AC=BD.求证:四边形ABCD 是对等四边形；(3)如图3,在Rt△PBC中, 点A为PB中点,动点D从点P出发，沿PC以1/秒的速度向终点C运动.设运动时间为t秒，若四边形ABCD是对等四边形时，求t的值.