人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教课ppt课件

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教课ppt课件，文件包含第3课时封闭图形的植树问题pptx、第3课时封闭图形的植树问题教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
第3课时 封闭图形的植树问题（教案）教学内容 教材P106例3。教学目标 1. 了解沿封闭图形植树的特征。2. 结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。3. 运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。4. 培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点 在封闭路线上探讨植树问题。教学难点 掌握沿封闭图形植树的规律。教学方法 动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。教学准备 多媒体课件。教学过程一、复习导入1. 复习回顾。师：前面我们学习了哪两种植树问题？生：两端都栽和两端都不栽的植树问题。2. 揭示课题。师：今天我们继续探究植树问题中的其他情况。（板书课题）设计意图 通过复习使学生明确植树问题不止前面学过的两种情况，还有其他情况，激起学生的求知欲。二、探究新知探究点1 不封闭路段一端植树一端不植树的问题1. 提出问题。（课件出示）小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？师：从题中你得到了哪些信息？学生读题，回答。生1：已知条件是绿化队要在一条35m长的小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。生2：所求问题是一共要栽多少棵。师：你怎样理解一端栽一端不栽呢？学生讨论交流。生：一端栽一端不栽就是起点处栽，终点处不栽；或者起点处不栽，终点处栽。2. 画图分析，发现规律。课件演示画图过程：师：你有什么发现？学生观察后汇报。生：我发现一端栽一端不栽，栽的棵数正好等于间隔数。3. 应用规律，解决问题。师：怎样列式解答上面的问题？生：这道题属于一端栽一端不栽的情况，根据棵数=间隔数，列式为35÷5=7（棵）。4. 小结。不封闭路段一端栽一端不栽的植树问题中，棵数=间隔数。小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。探究点2 封闭路段上的植树问题1. 探究封闭路段上的植树问题。（课件出示例3）张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：仔细读题，看看这个植树问题和以往的问题有什么不同？学生读题，分析，汇报发现。生：这个问题是封闭图形中的植树问题。师：请同学们用画图的方法探究封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系。学生独立画图分析并在小组内讨论，然后汇报交流结果。生：假设周长是40m，通过画图我发现有4个间隔，能种4棵树。师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？课件出示图示：生1：我发现间隔数与棵数相等。生2：相当于在直线上一端栽，一端不栽。生3：根据一端栽一端不栽中棵数=间隔数，列式计算：120÷10＝12（棵）。2. 小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现在封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。3. 梳理方法，把握整体。师：植树问题有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数有什么关系？学生口头整理，汇报，互相补充。课件出示：设计意图 探究封闭路段上的植树问题分两步走，先通过探究在不封闭路段上一端栽一端不栽的情况，发现棵数等于间隔数的规律，再探究封闭路段上的植树问题，通过化曲为直发现在封闭图形和在不封闭图形“一端栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。在探究过程中学会多种解决问题的方法。三、当堂练习1. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。2. 课件出示教材P106“做一做”的题目。设计意图 通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决封闭路段上的植树问题，加深学生对本节课所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。解决沿封闭图形植树的问题时，可以化曲为直，在封闭图形和在不封闭图形“一端栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。五、课后作业请完成教材练习二十四第11、12题。六、板书设计七、教学反思成功之处 在教学中，我创设了情境，给学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种自由、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在实际的教学中发现，利用在黑板上画图，分析每一种解法，更加有利于学生对每种解法的理解。学生有了这根拐杖，加上老师的这种不拘泥于课件的使用，同学们才能走得更稳、更好。不足之处 在引导学生用“化曲为直”的方法经历把封闭图形转化为直线探究的过程中，有部分学生缺乏空间想象力，想不通这种转化。课后我用一根绳子为他们演示了转化的过程，他们才逐渐地理解了。