北师大版七年级下册1 认识三角形图文课件ppt

这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形图文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习导入，三角形的高的定义，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高，三角形的高等内容，欢迎下载使用。
你还记得怎么“过一点画已知直线的垂线”吗?
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
如右图， 线段 AD 是 BC 边上的高.
思考：你还能画出一条高来吗？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点，并且这个点在三角形内部.
(1) 画出直角三角形的三条高；
它们有怎样的位置关系?
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 你能画出钝角三角形的三条 高吗？
(3) 钝角三角形的三条高交于 一点吗？
(4) 它们所在的直线交于一点 吗？这点位于何处？
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在的直线交于一点，并且这个点在三角形外部.
例1 作△ABC 的边 AB 上的高，下列作法中，正确的是 (　　)
例2 如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC 于点 D，且 AD＝4，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值为 ．
例3 如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB 的度数．
解：因为 AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC＝60°， 所以∠DAC＝∠BAD＝30°.因为 CE 是△ABC 的高，∠BCE＝40°，所以∠B＝50°.所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
3. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若 ∠1 = 30°，∠2 = 20°，则∠B =____°．
4. 如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，已 知∠BAC = 82°，∠C = 40°，求∠DAE 的大小.
解： 因为 AD 是△ABC 的高，
所以∠ADC = 90°.
所以 ∠DAC = 90°－∠C
= 90°－40° = 50°.
因为 AE 是△ABC 的角平分线，且∠BAC = 82°，
所以∠CAE = 41°.
所以∠DAE = ∠DAC－∠CAE = 50°－41° = 9°.