初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转4 简单的图案设计学案

3.4简单的图案设计

导学案

学习目标

1.能利用平移、旋转或轴对称的组合解决一些简单的图案设计，并会利用它们分析图案.

2．通过观察、交流、创作，发展空间观念，增强审美意识.

一.自学释疑

1.你如何确定图案中的“基本图案”？

2.分析图案的形成过程时，形成过程是唯一的吗？

3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行怎样的变换？

二.合作探究

探究点一

问题1：现实生活中，我们经常看到一些美丽的图案.

你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成吗？

探究点二

问题1：欣赏图的图案，并分析这个图案形的过程．

（1）基本图案是什么？有几个？

（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．

探究点三

问题1：已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)

图1　图2

强化训练

1.请运用平移、轴对称和旋转分析下面图案的形成过程．

随堂检测

1. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ A ）

A．顺时针旋转90°，向下平移      B．逆时针旋转90°，向下平移

C．顺时针旋转90°，向右平移      D．逆时针旋转90°，向右平移

2. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）

A. 平移一次形成的                        

B. 平移两次形成的

C. 以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的  

D. 以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的

3.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE,则下列结论正确的是（     ）

A.△ABD和△ACE成轴对称                   B. △ABD和△ACE成中心对称

C. △ABD经过旋转可以与△ACE重合          D. △ABD经过平移可以与△ACE重合

4.观察图中的图案，它可以看作由怎样的“基本图案”经过怎样的变换得到的？

我的收获

                                                                          .

参考答案

探究点一

解：如图（答案不唯一）

探究点二

解：（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；

（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．

探究点三

解：答案不唯一，以下提供三种图案．

强化训练

解：形成方式一：

形成方式二：

随堂检测

1.A;

2.D;

3.A.

4. 解：由图可知，此图是由如图所示的图案经过旋转变换而成．