北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课后练习题

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课后练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3. 线段的垂直平分线一、单选题1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为(          )A．18 B．17 C．20 D．252．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（    ）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　）A．7 B． C． D．4．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（    ）A．18 B．20 C．22 D．365．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=92°，则∠EBD的度数为（     ）A．118° B．128° C．126° D．136°6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，若BD＝6，则CE的长为（　　）A．2 B．2 C．3 D．37．如图，在中，，，的面积为32，垂直平分，分别交边，于点，，为直线上一动点，为的中点，连接，，则的最小值为（    ）A．8 B．10 C． D．8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠AOF的度数是（   ）A．105° B．110° C．115° D．120°9．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（　　）A．45° B．60° C．50° D．55°10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（      ）A．60° B．50° C．40° D．20° 二、填空题11．如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A=_____．12．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长是____．13．如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B’恰好在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB＝______°．15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为___________°． 三、解答题16．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9，BC＝6，求的长．17．下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线及直线上一点.求作：直线，使得.作法：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于两点；②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点；③作直线.所以直线就是所求作的垂线.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：∵___________，___________，∴（__________________）.（填推理的依据）18．根据已知条件面出图形：（1）作，内部有一点；（2）过点作，交于点；（3）过点作，交于点，交于点；（4）过点作交于；（5）根据所画图形，得______度．19．如图，中，．(1)求作，使是以为底的等腰三角形，且使点E在边上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，若，求的度数．20．如图，中，，．(1)利用尺规作图在AC边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；(2)在（1）的条件下，连接BD，若，求CD的长．21．如图，在中，DE垂直平分AB， 分别交AB、BC于D、E点． MN垂直平分AC，分别交AC、BC于M、N点．(1)如图1   若∠BAC =100°， 求∠EAN的度数；(2)如图2   若∠BAC =60°， 则∠EAN的度数；(3)若∠BAC =（90°），直接写出用表示∠EAN大小的代数式．