2022-2023学年海南省海口市十校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市十校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市十校七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列选项中是一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  若关于的方程的解为，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 3.  解下列方程时，去括号正确的是(    )A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得4.  不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  下列方程或不等式的解法正确的是(    )A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得6.  已知关于，的方程是二元一次方程，则，的值为(    )A. ， B. ，
C.  D. 7.  已知：，则和的值为(    )A.  B.  C.  D. 8.  不等式的最大整数解是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.  某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 11.  某环保知识竞赛一共有道题，规定：答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，在这次竞赛中，小明被评为优秀分或分以上，则小明至少答对了道题(    )A.  B.  C.  D. 12.  客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长米，货车长米如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需分秒，假设客车和货车每秒钟分别行驶和米，则可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  已知方程，用含的代数式表示为______ ．14.  若关于的方程的解为负数，则的取值范围是        ．15.  某乡镇有家创汇企业，其中私营企业数比集体企业数的倍少家，问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家？设私营企业有家，集体企业有家，根据题意可列方程组是______ ．16.  如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第个图形棋子的枚数为______ ．
 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
解下列方程或不等式：
；
；
．18.  本小题分
解下列方程组．
；
．19.  本小题分
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
 20.  本小题分
为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村村民阅读，如果每户分本，则剩余本；如果每户分本，则还缺本这个村有几户村民？21.  本小题分
学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量人，已知辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元．
求辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元？
学校计划租用甲、乙两种客车共辆，送名师生集体外出活动，刚好全部坐满，问租车费用是多少？22.  本小题分
某服装店销售一批进价分别为元，元的，两款恤衫，下表是近两天的销售情况： 销售时段销售数量销售收入第天件件元第天件件元进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
求，两款恤衫的销售单价；
若该服装店老板准备用不多于元的金额再购进这两款恤衫共件，则款恤衫最多能购进多少件？
在的条件下，销售完这件恤衫能否实现利润不少于元的目标？若能，写出相应的采购方案；为了使进货成本最少，应选择哪种方案？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、该方程含有两个未知数，故不是一元一次方程，故本选项不合题意；
B、该方程含有一个未知数，未知数的最高次数是，故是一元一次方程，故本选项合题意；
C、该方程是分式方程，故本选项不合题意；
D、不是方程，故本选项不合题意．
故选：．
利用一元一次方程的定义判断从而得到答案．
本题考查的是一元一次方程，只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程．
 2.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：．
故选A．
把代入方程得到一个关于的方程，从而求解．
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
 3.【答案】 【解析】解：、由，得，不符合题意；
B、由，得，符合题意；
C、由，得，不符合题意；
D、由，得，不符合题意．
故选：．
各方程去括号得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：不等式的解集在数轴上表示，
．
故选：．
根据不等式解集在数轴上的表示方法进行判断即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是正确解答的前提．
 5.【答案】 【解析】解：、由，得，不符合题意；
B、由，得，不符合题意；
C、由，得，不符合题意；
D、由，得：，符合题意．
故选：．
各项方程或不等式变形得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：方程是二元一次方程，

解得：，
故选：．
利用二元一次方程的定义判断即可．
此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
解得：．
故选：．
由非负数的性质可得到关于，的二元一次方程组，解方程组即可．
本题主要考查解二元一次方程组，非负数性质，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
．
的最大整数解为，
故选：．
根据一元一次不等式组的解法求出的范围，然后再找出最大整数解．
本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
 9.【答案】 【解析】解：由题意得：
不等式的解集为：，
该不等式的整数解为，，，，，，
该解集中所含的整数解有个，
故选：．
根据题意可得：不等式的解集为：，从而可得该不等式的整数解为，，，，，，即可解答．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：根据题意得，，
故选：．
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
 11.【答案】 【解析】解：设小明答对了道题，则答错或不答道题，
根据题意得：，
解得：，
又为正整数，
的最小值为，
小明至少答对了道题．
故选：．
设小明答对了道题，则答错或不答道题，利用得分答对题目数答错或不答题目数，结合得分不低于分，可得出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：分秒秒，
由题意可得，
，
故选：．
根据题意和题目中的数据，可知，，然后即可列出相应的方程组，本题得以解决．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 13.【答案】 【解析】解：移项得，，
的系数化为得，．
故答案为：．
先移项，再把的系数化为即可．
本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的性质是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：方程，
移项合并得：，
解得：，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
方程变形后求出的值，根据解为负数求出的范围即可．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由题意可得，
，
故答案为：．
根据题意可以列出相应的方程组，本体得解决．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
 16.【答案】 【解析】解：根据图形可得：
第个图形棋子的枚数为：个，
第个图形棋子的枚数为：个，
第个图形棋子的枚数为：个，

依次类推，第个图形棋子的枚数为：个，
故第个图形棋子的枚数为个；
故答案为：．
根据图形中给出的图形可得出第个图形棋子的枚数为个，把代入即可得出答案
本题主要考查的规律图形类题型，解题关键：根据图中所给的图形找出第个图形棋子的枚数．
 17.【答案】解：移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：． 【解析】方程移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解；
不等式去括号，移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解集．
此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
 18.【答案】解：，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解：；
，
得：，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解是：． 【解析】利用加减消元法进行求解即可；
利用加减消元法进行求解即可．
本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
 19.【答案】解：，
解得，
解得，
所以不等式组的解集为，
用数轴表示为：
 【解析】分别解两个不等式得到 和，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后用数轴表示其解集．
本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
 20.【答案】解：设这个村有户村民，
根据题意得：，
解得：．
答：这个村有户村民． 【解析】设这个村有户村民，根据助农书籍的数量不变，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 21.【答案】解：设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，依题意有
，
解得，
故辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元；
方法：租用甲种客车辆，租用乙客车辆是最节省的租车费用，


元．
方法：设租用甲种客车辆，依题意有
，
解得，
租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：


元；
租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：


元；
，
故最节省的租车费用是元． 【解析】可设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，根据等量关系：辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，列出方程组求解即可；
由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车辆，租用乙客车辆，进而求解即可．
本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．
 22.【答案】解：设款恤衫的销售单价为元件，款恤衫的销售单价为元件，
根据题意得：，
解得：．
答：款恤衫的销售单价为元件，款恤衫的销售单价为元件．
设购进款恤衫件，则购进款恤衫件，
根据题意得：，
解得：．
答：款恤衫最多能采购件．
设购进款恤衫件，则购进款恤衫件，
根据题意得：，
解得：．
，
在的条件下能实现利润为元的目标．
或时利润不少于，
方案一：时，款件，进货成本为：；
方案二：时，款件，进货成本为：；
故选方案一． 【解析】设款恤衫的销售单价为元件，款恤衫的销售单价为元件，根据总价单价销售数量结合表格中的数据，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进款恤衫件，则购进款恤衫件，根据总进价进价进货数量结合总进价不多于元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其内的最大值即可得出结论；
设购进款恤衫件，则购进款恤衫件，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关的一元一次方程，解之再与的结论进行比较即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程；根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；找准等量关系，正确列出一元一次方程．