北京市海淀区2022-2023学年高三下学期查缺补漏数学参考答案

这是一份北京市海淀区2022-2023学年高三下学期查缺补漏数学参考答案，共14页。试卷主要包含了 17， －820，①; ②23，，26， 解等内容，欢迎下载使用。
2023届高三数学查漏补缺题参考答案 题号12345678答案BAACCBDD题号9101112131415 答案CCBACDC  16.       17. 34        18. 60°19. －8        20. ；      21.  22. ①（或）; ②  23. ，取内部任意值均可   24. 3625. ，      26. ①； ②  27. ②④ 28．解：（1）由图象可知，函数的最小正周期满足，，则；（2）选择条件①：因为直线为函数的图象的一条对称轴，所以，，即，，，则，，，当时，，所以当或时，即当或时，函数取得最小值，即；选择条件②：因为是函数图象的一个对称中心，则，解得，，，则，，，当时，，所以当或时，即当或时，函数取得最小值，即.29．解：（1）由题设，而，所以，故；（2）若①②正确，则，得或，所以①②有一个错误条件，则③是正确条件，若②③正确，则，可得，即②为错误条件，综上，正确条件为①③，（i）由，则，即，又，可得，所以，可得，则，故；（ii）因为且，得，由平分得，在中，，在中，由，得．30.  解：（1）； （2）（3）由（1）知，因为,所以，令，所以的值域为31. 【解析】（Ⅰ）因为底面ABCD是正方形，所以AB⊥AD，又因为平面A1ADD1⊥平面ABCD，且平面A1ADD1∩平面ABCD＝AD，所以AB⊥平面A1ADD1.因为A1D平面A1ADD1，所以AB⊥A1D.（Ⅱ）（i）如图建立空间直角坐标系O－xyz，则，，，，，所以，， 设直线与直线所成角为，则（ii），，设平面A1DC1的法向量为n＝（x，y，z），则令z＝1，则y＝，x＝，于是n＝（，，1）.所以点到平面的距离（iii）设是线段上一点，设（）.则因为，所以直线与平面相交。 32．【解】（1）由已知，所以为二面角的平面角，又二面角为直二面角，所以，以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，所以设平面EDF的法向量为，则，即，取，则，所以为平面的一个法向量，又为平面的一个法向量，，∴二面角E－DF－C的余弦值为．（2）设，则，因为，所以，∴，又，，∵，∴，∴，把代入上式得，∴，∴，∴在线段BC上存在点，使AP⊥DE．33．解：(1)由频率分布直方图可知，户居民中，第组的居民户数为，第组的居民户数为，从第组、第组中任取户居民，他们月均用电量都不低于的概率为.(2)前个矩形的面积之和为，前个矩形的面积之和为，设月均用电量的样本数据的第百分位数为，则，则，解得，因此，估计月均用电量的样本数据的第百分位数为.(3)前个矩形的面积之和为，设月均用电量的样本数据的第百分位数为，则，则，解得，故应定为较为合适.  34．解：（1）“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校有4所，则X的可能取值为0，1，2，3． ．所以X的分布列为：X0123P所以．（2）由题可知，参与“自由式滑雪”的人数超过40人的学校，且参加“单板滑雪”的人数不超过30人的学校为C、G，参与“自由式滑雪”的人数超过40人，且参加“单板滑雪”的人数超过30人的学校为D、I，参与“自由式滑雪”的人数不超过40人，且参加“单板滑雪”的人数超过30人的学校为A、B、E、H，参与“自由式滑雪”的人数不超过40人，且参加“单板滑雪”的人数不超过30人的学校为F、J，设事件A为“从这10所学校中抽3所学校恰有一个参与‘自由式滑雪’的人数超过40人”．事件B为“从这10所学校中抽3所学校恰有一个参与‘单板滑雪’的人数超过30人”．则．若“自由式滑雪”的人数超过40人和“单板滑雪”人数超过30人为同一个学校，则有种情况，若“自由式滑雪”的人数超过40人和“单板滑雪”人数超过30人非同一个学校，则有种情况，，所以．（3）由题意可得小明同学在一轮测试中为“优秀”的概率为：．所以小明在n轮测试中获得“优秀”的次数Y满足，由，得．所以理论上至少要进行12轮测试． 35.   解:  可得, 因此. 设.  联立方程可得: ,解得 代入得, 于是.的方程为, 代入, 得: .再代入得: , 即.    所以, ,而, 总之三点共线. 36. 解： （Ⅰ） 所以；  （Ⅱ）. 联立       消元得，，.       设，，       可得，，，       ，直线的方程为：,      令，可得 , .      ，直线的方程为：,      令，可得 , .      取定点, 则:      ,同理, ,      因此以为直径的圆恒过定点.  37. 解：（Ⅰ）因为=[]，所以f ′（x）=［2ax–（4a+1）］ex+［ax2–（4a+1）x+4a+3］ex（x∈R）=［ax2–（2a+1）x+2］ex．f ′(1)=(1–a)e．由题设知f ′(1)=0，即(1–a)e=0，解得a=1．此时f (1)=3e≠0．所以a的值为1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f ′（x）=［ax2–（2a+1）x+2］ex=（ax–1）(x–2)ex．1）   当时，令，，所以的变化情况如下表：极大值2）当，令，或①当时，，所以的变化情况如下表：极小值极大值②当时，（i）当即时，极大值极小值（ii）当即时，恒成立，所以在上单调递增；（iii）当即时，极大值极小值综上，当时，的单调递增区间是，单调递减区间是和；当时，的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间为；当时，的单调递增区间是，无单调递减区间；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是.  38. 解：（Ⅰ）函数的定义域是，导函数为．                                 所以， 又，所以曲线在点处的切线方程为．           （Ⅱ）由已知．                                  所以只需证明方程 在区间有唯一解．即方程 在区间有唯一解．                                                           设函数 ，                                                            则 ．当 时，，故在区间单调递增．           又 ，，所以 存在唯一的，使得．                     综上，存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为．   （Ⅲ）．证明如下：                                  首先证明：当时，．设 ，                        则 ．当 时，，，所以 ，故在单调递增，                        所以 时，有，即当 时，有．所以 ．                                 39. 解：（Ⅰ）因为，由题意，，即：，则．（Ⅱ）由（1）可得，，令，得或；令，得，所以在上单调递减，在，上单调递增，且，若所有零点中存在一个绝对值大于1的零点，则或，即或.当时，，又，由零点存在性定理知在上存在唯一一个零点，即在上存在唯一一个零点，在上不存在零点，此时不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；当时，，又，由零点存在性定理知在上存在唯一一个零点，即在上存在唯一一个零点，在上不存在零点，此时不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；综上，所有零点的绝对值都不大于1.40．【详解】（1）因为，，所以（2），因为，所以，所以当d=0时，取得最大值1（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）abcdef任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表仍满足性质P，并且，因此，不妨设，，由得定义知，，，，从而所以，，由（2）知，存在满足性质P的数表A使，故的最大值为1 41．【详解】（1）解：由得或，所以或，因为足，，所以或，所以，当时，或；当时，或因为数列是由正实数组成的无穷数列，所以舍，所以，数列前4项的所有可能取法有，，，或，，，或，，，.（2）解：不存在，下面证明：因为，所以，或，当时，因为数列是由正实数组成的无穷数列，所以，即或，所以；当时，因为数列是由正实数组成的无穷数列，所以，即所以或（舍），综上，，所以，，.综上，不存在正整数，满足.（3）解：由，所以，①或②，对于任意的，均可以使用①递推，只有满足时，才可以使用②递推；若，显然，下次只能用①递推，即所以，②不能连续使用.记且，若，则；若，则，所以，所以且，所以，中至少有共51项，即.举例如下：所以，此时，所以，的最小值为51. 42．【详解】（Ⅰ）是“完美集合”，此时，，，，满足，.不是“完美集合”，若为“完美集合”，将分成3个集合，每个集合中有两个元素，则，.中所有元素之和为21 ， 不符合要求. （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，若，，根据 “完美集合”的定义，则，.若，，根据 “完美集合”的定义，则，.若，，根据 “完美集合”的定义，则，.综上：正整数的值为，9，7，11中任一个.（Ⅲ）设集合中所有元素的和为，而，因为，所以，，，等号右边为正整数，则等式左边可以被4整除，所以或 ，即或 ．