2023年河南省洛阳市中考数学三模试卷

这是一份2023年河南省洛阳市中考数学三模试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2023的相反数是( )
A. 2023B. 12023C. -2023D. -12023
2. 据统计，2022年我国GDP达到121万亿元，其中121万亿元用科学记数法表示为( )
A. 1.21×1012B. 0.121×1014C. 1.21×1014D. 12.1×1012
3. 如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是( )
A. 我
B. 要
C. 学
D. 习
4. 如图，直线a/​/b，AC⊥AB于点A，若∠1=56°，则∠2的度数为( )
A. 24°
B. 34°
C. 44°
D. 56°
5. 下列运算正确的是( )
A. 2x2+3x3=5x5B. 2x2⋅3x3=6x6C. (x5)2=x10D. (-2x)2=-4x2
6. 为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，九(2)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差(单位：分 ​2)如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 定义运算：m⊕n=n2-2mn+2.例如：1⊕2=22-2×1×2+2=2，则方程2⊕x=0的根的情况为( )
A. 有两个不相等的实数根B. 无实数根
C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根
8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列三个结论：①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是矩形；③当∠ABC=90°时，它是正方形.其中结论正确的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 如图，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t的函数关系图象如图，则△ABE的面积为( )
A. 30B. 25C. 24D. 20
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0)，11)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)，那么点A2023的坐标为( )
A. (1011,0)B. (1011,1)C. (2022,0)D. (2022,1)
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 化简(1+1a-1)÷a2a2-1的结果是______．
12. 不等式组2x>3x-1≤8-2x的所有整数解的和是______ ．
13. 现有4种没有标签的无色溶液(蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱)，任取其中两种滴加无色酚酞溶液(友情提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色)颜色恰好都发生变化的概率是______ ．
14. 如图，已知AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是AB的中点，将AB绕点A逆时针旋转120°后得到AB'，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是______ ．
15. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F.且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H.EN=1，AB=4，当点H为GN三等分点时，MD的长为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
(1)计算：(2023-π)0+(12)-1+|1- 3|；
(2)化简：(2m-1)2-(m+2)(m-2)．
17. (本小题9.0分)
夏季来临，溺水事故进入高发季，为了增强学生的安全意识，把校园防溺水教育落到实处，某中学组织开展了“珍爱生命，预防溺水”安全教育专题讲座，邀请预防溺水宣讲员来校宣讲，并在讲座活动之后请同学们完成了“防溺水安全教育知识问卷”，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生填写的问卷，进行整理和分析(问卷得分均为整数，满分为10分)，相关数据统计、整理如下：
抽取的年级学生的问卷得分：6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10
抽取的八年级学生的问卷得分条形统计图
抽取的七、八年级学生的问卷得分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中a，b的值，并补全条形统计图；
(2)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生填写的问卷成绩更好；
(3)该校七年级有500名学生填写了问卷，八年级有400名学生填写了问卷，请估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数．
18. (本小题9.0分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+8的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A，B两点(点A在点B左边)，与x轴交于点C，延长AO交反比例函数y=kx(k>0)的图象于点E．
(1)填空：EO ______ AO(填“>”“=”或“32，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为32