初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边综合训练题

2023年人教版数学八年级上册

《11.1.1 三角形的边》同步精炼

一              、选择题

1.三角形是（        ）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C．由三条线段组成的图形

D．以上说法均不对

2.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；

则下列说法正确的是(      )

A．AB∥PC

B．△ABC的面积等于△BCP的面积

C．AC=BP

D．△ABC的周长等于△BCP的周长

3.如图，下图中共有三角形（    ）

A.4个      B.5个        C.6个        D.8个

4.下图中三角形的个数是（       ）

A．8          B．9          C．10            D．11

5.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 (      )

6.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(     )

A.2对　  　B.3对　　 C.4对　　  D.6对

7.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（     ）

A．4对         B．5对          C．6对            D．7对

8.现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取(    )

A.10 cm的木棒         B.50 cm的木棒

C.100 cm的木棒        D.110 cm的木棒

9.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（    ）

A.最小值是11   B.最小值是12   C.最大值是14   D.最大值是15

10.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　)

A.M＞0       B.M＝0      C.M＜0        D.不能确定

二              、填空题

11.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为　   　cm．

12.如图，共有　     　个三角形．

13.△ABC的的周长为24cm，a+b=2c,a:b=1﹕2，则a=______，b=______，c=______.

14.如图，图中共有      个三角形，以AD为边的三角形有                 ，以E为顶点的三角形有            ，∠ADB是      的内角，△ADE的三个内角分别是      ．

15.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．

16.在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个.

三              、解答题

17.如图，点B.C.D.E共线，试问图中A.B.C.D.E五点可确定多少个三角形?说明理由.

18.在△ABC中，AB=5，BC=2，且AB的长为奇数.

（1）求△ABC的周长.

（2）判定△ABC的形状.

19.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

20.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.

21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

22.已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．

答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.答案为：32．

12.答案为：6　

13.答案为：，，8.

14.答案为：6，△ABD，△ADE，△ADC；△ABE，△ADE，△AEC；△ABD；

∠ADE，∠AED，∠DAE．

15.答案为：13或15

16.答案为：10.

17.解：可以确定6个三角形.

理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形.

18.解：(1)因为AB＝5，BC＝2，

所以3＜AC＜7.

又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.

所以△ABC的周长为5+5+2＝12.

(2)△ABC是等腰三角形．

19.a=6cm，b=8cm，c=10cm；

20.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,

∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,

∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|

=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)

=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c

=0.

21.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7，

∵7+7＜16，

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

22.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，

根据题意，得或

解得或

∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm.