初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法复习练习题

2023年人教版数学八年级上册

《14.1.4 整式的乘法》同步精炼

一              、选择题

1.计算a·5ab=(  )．

A．5ab         B．6a2b         C．5a2b          D．10ab

2.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　)

A.﹣2x4         B.﹣2x3         C.2x4         D.2x3

3.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(     )

A.xy            B.3xy               C.x             D.3x

4.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是(     )

A.－6x3＋15x2＋3x

B.－6x2－15x2－3x

C.－6x3＋15x2

D.－6x3＋15x2－1

5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为(     )

A.3m3－4m2      B.m2    C.6m3－8m2      D.6m2－8m

6.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为(     )

A.0       B.1    C.2      D.4

7.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　)

A.p＝5，q＝6       B.p＝1，q＝﹣6      C.p＝1，q＝6     D.p＝5，q＝﹣6

8.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　)

A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣1

9.计算(2x－1)(5x＋2)等于(    )

A.10x2－2      B.10x2－x－2     C.10x2＋4x－2        D.10x2－5x－2

10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是              (　　)

A.1﹣xn＋1        B.1＋xn＋1               C.1﹣xn        D.1＋xn

二              、填空题

11.计算：       ．

12.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　．

13.计算：2x(3x2-x+1)=    

14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________

15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.

16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.

三              、解答题

17.化简：(－3ab2)3·(－ac)2

18.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2．

19.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；

20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

21.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由.

22.先化简，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=.

23.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

24.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值.

25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.

(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；

(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.

答案

1.C

2.A.

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B.

8.B.

9.B

10.A

11.答案为：

12.答案为：12

13.答案为：6x3-2x2+2x.

14.答案为：ac+bc-c2.

15.答案为：-a2-3a＋1

16.答案为：8

17.原式=－3a5b6c2

18.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b．

19.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10.

20.原式=3xy＋y2；

21.解：有.

因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3，

所以正方体水池的棱长为4×104分米

22.解：原式=21a3b3-6a2b3.

将中a=－1，b=代入，原式=-1.

23.解：(1)卧室的面积是2b(4a﹣2a)＝4ab(平方米)，

厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a﹣2a﹣a)＋a·(4b﹣2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，

即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米.

(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老师需要花23abx元.

24.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n，

由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0，3n=0，

解得m=3，n=0.

25.解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；

(2)由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)，

∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2，

∵S1与S2的差总保持不变，

∴a－4b＝0.∴a＝4b.